Subgroups — #17090939

Order 4352.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763157	—	2	4	no	—
25	#11763156	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762710	—	2	1	no	—
31	#11762710	—	2	1	no	—
32	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587630	—	2	8	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587581	—	2	8	no	—
75	#10587581	—	4	4	no	—
76	#10587581	—	4	4	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	#10587574	—	2	8	no	—
81	#10587574	—	2	4	no	—
82	#10587574	—	2	4	no	—
83	#10587560	—	2	2	no	—
84	#10587560	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587555	—	2	2	no	—
88	#10587555	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	#10587492	—	2	8	no	—
91	#10587491	—	2	4	no	—
92	#10587480	—	2	8	no	—
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#63227	—	4	4	no	—
153	#63227	—	4	4	no	—
154	#63227	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	#25903	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	D₆₈	—	4	4	no	—
213	D₆₈	—	4	4	no	—
214	D₆₈	—	8	8	no	—
215	D₆₈	—	8	4	no	—
216	D₆₈	—	8	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
222	Dic₃₄	—	4	16	no	—
223	Dic₃₄	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂×#486	—	17	1	no	—
228	C₂×#486	—	17	1	no	—
229	#2856	—	17	1	no	—
230	#2023	—	17	4	no	—
231	#1990	—	17	1	no	—
232	#1990	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1874	—	17	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	#486	1	4	yes	complemented
256	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#447	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	#448	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#127	—	17	1	no	—
275	C₂×#121	—	17	2	no	—
276	C₂×#121	—	34	1	no	—
277	C₂×#121	—	34	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	#486	—	34	4	no	—
282	#486	—	34	4	no	—
283	C₂×#102	—	17	4	no	—
284	C₂×#102	—	17	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#390	—	17	2	no	—
289	#390	—	34	1	no	—
290	#390	—	34	1	no	—
291	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#340	—	17	4	no	—
293	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	C₂×C₁₇	#2436	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3141	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3226	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3227	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	2	4	no	—
303	D₁₇	—	16	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	4	yes	complemented
328	#127	—	34	2	no	—
329	#127	—	34	2	no	—
330	#121	—	34	8	no	—
331	#121	—	68	4	no	—
332	#121	—	68	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#102	—	34	8	no	—
355	#102	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈	—	34	2	no	—
359	C₁₇	#25903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	17	1	no	—
361	C₂⁴	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂×D₄	—	68	4	no	—
377	C₂×D₄	—	68	4	no	—
378	C₂×D₄	—	68	4	no	—
379	C₂×D₄	—	68	2	no	—
380	C₂×D₄	—	68	2	no	—
381	C₂×D₄	—	68	2	no	—
382	C₂×D₄	—	68	2	no	—
383	C₂×D₄	—	68	2	no	—
384	C₂×D₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₂×C₈	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₄²	—	34	1	no	—
428	C₄²	—	34	1	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
432	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	17	2	no	—
435	C₂³	—	17	2	no	—
436	C₂³	—	34	1	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	—	34	1	no	—
439	C₂³	—	34	1	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	68	2	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	2	no	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	8	no	—
449	Q₈	—	68	16	no	—
450	Q₈	—	68	8	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	D₄	—	136	8	no	—
454	D₄	—	136	4	no	—
455	D₄	—	136	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	16	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	17	4	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	136	2	no	—
499	C₂²	—	136	2	no	—
500	C₂²	—	136	2	no	—
501	C₂²	—	136	2	no	—
502	C₂²	—	136	2	no	—
503	C₂²	—	136	2	no	—
504	C₂²	—	136	2	no	—
505	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	8	2	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	68	4	no	—
518	C₄	#11762944	1	4	yes	—
519	C₄	#11762949	1	4	yes	—
520	C₄	#11763469	1	2	yes	—
521	C₄	#11763471	1	2	yes	—
522	C₂	—	272	2	no	—
523	C₂	—	34	4	no	—
524	C₂	#14532441	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11762944	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11762949	1	1	yes	characteristic
527	C₂	D₁₇×#486	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14539179	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14539906	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14539913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14537130	C₂
hypercenter	#1990	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25903
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#11763157	C₂	semidirect
3. C₂×#11763156	C₂	semidirect
5. #14529919	C₂	semidirect
6. #14529744	C₂	semidirect
7. #14529100	C₂	semidirect
8. C₄×#10587491	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1990	C₂	semidirect
55. C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
88. #10587555	D₄	semidirect
232. #1990	D₁₇	semidirect
255. C₂×D₁₇	#486	semidirect
327. C₄⋊Q₈	D₆₈	semidirect
359. C₁₇	#25903	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11763157	2
C₂×#11763156	2
#14537130	2
#14529919	2
#14529744	2
#14529100	2
C₄×#10587491	2
C₁₇×#1990	2
#25903	17