Subgroups — #17090945

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14529094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763362	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763158	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762704	—	2	2	no	—
30	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762667	—	2	2	no	—
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	#10587630	—	2	4	no	—
59	#10587612	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587610	—	2	2	no	—
64	#10587610	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587576	—	2	4	no	—
77	#10587576	—	2	4	no	—
78	#10587574	—	2	4	no	—
79	#10587574	D₄	1	8	yes	—
80	#10587564	—	2	16	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
82	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
83	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	#10587506	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	#10587487	—	2	4	no	—
89	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	#10587481	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#63225	—	2	8	no	—
139	#63225	—	2	8	no	—
140	#63225	—	4	2	no	—
141	#63225	—	4	4	no	—
142	#63225	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×#3622	—	2	2	no	—
148	C₂×#3622	—	2	2	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	#25904	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
191	Dic₃₄	—	4	16	no	—
192	Dic₃₄	—	4	2	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	#3622	—	4	2	no	—
196	C₂×#533	—	17	1	no	—
197	C₂×#487	—	17	2	no	—
198	#2857	—	17	1	no	—
199	#2026	—	17	2	no	—
200	#2026	—	17	2	no	—
201	#1990	—	17	2	no	—
202	#1873	—	17	1	no	—
203	#1873	—	17	1	no	—
204	#1873	—	17	1	no	—
205	#1873	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
221	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	Dic₁₇	—	8	1	no	—
227	Dic₁₇	#452	1	8	yes	—
228	#533	—	34	8	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂×#125	—	17	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	#487	—	34	8	no	—
240	C₂×#103	—	17	2	no	—
241	C₂×#103	—	17	2	no	—
242	C₂×#103	—	17	2	no	—
243	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
247	#391	—	17	1	no	—
248	#391	—	17	1	no	—
249	#389	—	34	2	no	—
250	#384	—	17	1	no	—
251	#380	—	34	2	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	2	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	#336	—	17	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₁₇	#2436	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3139	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3231	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
273	#125	—	34	4	no	—
274	#125	—	34	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
304	#103	—	2	4	no	—
305	#103	—	34	4	no	—
306	#103	—	34	4	no	—
307	#103	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
310	C₄×C₈	—	34	4	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	#95	—	34	2	no	—
313	C₁₇	#25904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	2	no	—
348	C₂×C₈	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
363	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	17	4	no	—
370	C₄²	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	34	4	no	—
372	C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	Q₈	—	68	16	no	—
382	Q₈	—	68	2	no	—
383	Q₈	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂×C₄	—	68	1	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	1	no	—
411	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	68	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11763381	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	8	1	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	17	8	no	—
433	C₄	—	68	2	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	—	136	1	no	—
436	C₄	—	136	1	no	—
437	C₄	#11763465	1	2	yes	—
438	C₄	#11763468	1	2	yes	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	#14532440	1	1	yes	characteristic
441	C₂	D₁₇×#452	1	2	yes	—
442	C₂	#14539104	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14539162	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14539941	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1873	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25904
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763158	C₂	semidirect
4. #14529934	C₂	semidirect
5. #14529933	C₂	semidirect
6. #14529743	C₂	semidirect
313. C₁₇	#25904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11763158	2
#14537132	2
#14529934	2
#14529933	2
#14529743	2
#14529097	2
#14529096	2
#14529094	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1873	2
#25904	17