Subgroups — #17091348

Order 4352.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763519	—	2	4	no	—
14	#11763519	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
27	#11763174	—	2	4	no	—
28	#11763005	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762726	—	2	1	no	—
34	#11762726	—	2	1	no	—
35	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762710	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587633	—	4	4	no	—
67	#10587632	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
86	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
87	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
88	#10587582	—	2	8	no	—
89	#10587582	—	2	8	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
91	#10587560	—	2	2	no	—
92	#10587560	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
99	#10587556	—	2	2	no	—
100	#10587556	—	2	2	no	—
101	#10587556	—	2	2	no	—
102	#10587556	D₄	1	4	yes	—
103	#10587555	—	2	2	no	—
104	#10587555	—	2	2	no	—
105	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
107	#10587502	—	2	1	no	—
108	#10587492	—	2	4	no	—
109	#10587492	—	2	4	no	—
110	#10587492	—	2	4	no	—
111	#10587492	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#63227	—	2	4	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	4	4	no	—
171	#63227	—	4	4	no	—
172	#63227	—	8	2	no	—
173	#63227	—	8	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#63225	—	2	4	no	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	#63225	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	D₁₃₆	—	4	8	no	—
189	#25946	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	D₆₈	—	2	4	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	4	2	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	8	4	no	—
240	D₆₈	—	8	4	no	—
241	D₆₈	#124	1	4	yes	complemented
242	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
245	Dic₃₄	—	8	4	no	—
246	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×#554	—	17	1	no	—
249	C₂×#490	—	17	1	no	—
250	C₂×#459	—	17	1	no	—
251	#2548	—	17	1	no	—
252	#2025	—	17	2	no	—
253	#2023	—	17	2	no	—
254	#1989	—	17	1	no	—
255	#1985	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#1879	—	17	2	no	—
257	#1879	—	17	2	no	—
258	#1762	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
290	#554	—	34	4	no	—
291	#554	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×#127	—	17	1	no	—
294	C₂×#125	—	17	1	no	—
295	C₂×#125	—	17	1	no	—
296	C₂×#124	—	34	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	#490	—	34	4	no	—
306	#459	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	—	17	2	no	—
309	C₂×#102	—	17	2	no	—
310	C₂×#102	—	17	2	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#394	—	34	1	no	—
314	#394	—	34	1	no	—
315	#390	—	17	2	no	—
316	#390	—	17	2	no	—
317	#390	—	34	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	#340	—	17	2	no	—
320	#340	—	17	2	no	—
321	#340	—	17	2	no	—
322	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	#2436	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3366	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	#3370	1	2	yes	—
329	D₁₇	—	4	4	no	—
330	D₁₇	—	16	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×D₈	—	34	4	no	—
341	C₂×D₈	—	34	4	no	—
342	C₂×D₈	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
347	#127	—	34	2	no	—
348	#127	—	34	2	no	—
349	#125	—	17	4	no	—
350	#125	—	34	2	no	—
351	#125	—	34	2	no	—
352	#125	—	34	2	no	—
353	#124	—	68	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×D₄	—	17	4	no	—
360	C₄×D₄	—	34	2	no	—
361	C₄×D₄	—	34	2	no	—
362	C₄×D₄	—	34	2	no	—
363	C₄×D₄	—	34	2	no	—
364	C₄×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
390	#102	—	34	4	no	—
391	#102	—	34	4	no	—
392	#102	—	34	4	no	—
393	#102	—	34	4	no	—
394	#97	—	2	2	no	—
395	#95	—	34	1	no	—
396	C₁₇	#25946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	34	1	no	—
398	C₂⁴	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	68	2	no	—
415	C₂×D₄	—	68	2	no	—
416	C₂×D₄	—	68	2	no	—
417	C₂×D₄	—	68	2	no	—
418	C₂×D₄	—	136	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	D₈	—	68	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₄²	—	2	1	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	68	2	no	—
472	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂³	—	34	4	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	68	1	no	—
477	C₂³	—	68	1	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	68	2	no	—
484	C₂³	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
487	Q₈	—	4	4	no	—
488	Q₈	—	136	4	no	—
489	D₄	—	17	4	no	—
490	D₄	—	34	4	no	—
491	D₄	—	34	2	no	—
492	D₄	—	68	2	no	—
493	D₄	—	68	2	no	—
494	D₄	—	68	2	no	—
495	D₄	—	68	2	no	—
496	D₄	—	136	4	no	—
497	D₄	—	136	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	8	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	136	4	no	—
522	C₂×C₄	—	136	4	no	—
523	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₈	—	4	2	no	—
531	C₈	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	34	4	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	4	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	136	2	no	—
538	C₂²	—	136	2	no	—
539	C₂²	—	136	2	no	—
540	C₂²	—	136	2	no	—
541	C₂²	—	136	2	no	—
542	C₂²	—	136	2	no	—
543	C₂²	—	136	2	no	—
544	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763471	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₄	—	68	2	no	—
557	C₄	—	68	2	no	—
558	C₄	—	136	2	no	—
559	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11763469	1	2	yes	—
562	C₂	—	272	2	no	—
563	C₂	—	68	4	no	—
564	C₂	#14532441	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14538038	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14538054	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14541493	1	2	yes	—
568	C₂	#14541539	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1985	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763005	C₂
hypercenter	#1985	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25946
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763519	C₂	semidirect
2. C₂×#11763174	C₂	semidirect
4. #14533783	C₂	semidirect
5. #14529931	C₂	semidirect
6. #14529921	C₂	semidirect
7. #14529739	C₂	semidirect
8. #14529131	C₂	semidirect
9. #14529131	C₂	semidirect
10. #14528610	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1985	C₂	semidirect
241. D₆₈	#124	semidirect
255. #1985	D₁₇	semidirect
396. C₁₇	#25946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
C₂×#11763174	2
C₂×#11763005	2
#14533783	2
#14529931	2
#14529921	2
#14529739	2
#14529131	2
#14528610	2
C₁₇×#1985	2
#25946	17