Finite Group Databasebeta

← #17091351

Subgroups — #17091351

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542584C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532433C212yesmaximal, complemented
3#14532139C211yesmaximal, characteristic
4#14529949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529767C212yesmaximal, complemented
8#14529191C212yesmaximal, complemented
9#14529189C212yesmaximal, complemented
10#14528571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
13#11763517—22no—
14#11763513—22no—
15#11763513—22no—
16#11763472—22no—
17#11763438—21no—
18#11763435C2211yescharacteristic
19#11763434—21no—
20#11763361—21no—
21C2×#10587571—22no—
22C2×#10587564C2212yes—
23C22⋊Q8×D17—21no—
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587568C2211yescharacteristic
26C2×#10587639C2211yescharacteristic
27#11763282C2212yes—
28C2×#10587567C2211yescharacteristic
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762725—22no—
31#11762724—21no—
32#11762724—22no—
33#11762718—21no—
34#11762709—22no—
35#11762709—21no—
36#11762667C2211yescharacteristic
37#11762665C2212yes—
38#11762664C2211yescharacteristic
39#11762664C2212yes—
40#11762664C2212yes—
41C22⋊C4×Dic17C2212yes—
42#11762576C2211yescharacteristic
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C17×#543C2211yescharacteristic
47C17×#379C2211yescharacteristic
48C17×#379C2212yes—
49C17×#342C2211yescharacteristic
50C17×#342C2212yes—
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D17—21no—
54C22×C22⋊D17—21no—
55C22×C22⋊D17—22no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17—44no—
59C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D17—21no—
62C22×D68—21no—
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×Dic34D412yescomplemented
65C17×C22⋊Q8—22no—
66C17×C22⋊Q8—22no—
67C17×C22⋊Q8—21no—
68C17×C22⋊Q8—21no—
69C2×C22⋊C4×C17—21no—
70C2×C22⋊C4×C17—22no—
71C2×C22⋊C4×C17—21no—
72C2×C22⋊C4×C17—22no—
73C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
74C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
77#10587639—24no—
78C2×C22⋊Dic17—21no—
79C2×C22⋊Dic17—22no—
80C2×C22⋊Dic17—22no—
81C2×C22⋊Dic17C2312yes—
82C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17C2312yes—
84#10587632—21no—
85#10587632—22no—
86Q8×Dic17—21no—
87#10587630—22no—
88#10587630—21no—
89C4×C22⋊D17—22no—
90C4×C22⋊D17—22no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—22no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—22no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
100#10587610—21no—
101#10587610—21no—
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225D411yescharacteristic
104C2×#63225D412yescomplemented
105C2×#63225D412yescomplemented
106C2×C4×Dic17—22no—
107C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
108#10587583—22no—
109#10587583—21no—
110#10587582—22no—
111#10587582—22no—
112#10587582—22no—
113C4⋊C4×D17—21no—
114C4⋊C4×D17—22no—
115#10587575—22no—
116#10587575—22no—
117#10587575—22no—
118#10587574—21no—
119#10587574—22no—
120#10587573—22no—
121#10587573—21no—
122#10587571—48no—
123#10587570—44no—
124#10587568—24no—
125#10587567—22no—
126#10587567—22no—
127#10587567—22no—
128#10587567—22no—
129C22⋊C4×D17—22no—
130#10587564—22no—
131#10587564—22no—
132#10587564—22no—
133#10587564—22no—
134#10587564—22no—
135#10587564—22no—
136#10587563—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—22no—
139#10587477—24no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—22no—
142C24×C17—22no—
143C24×C17—21no—
144C24×C17—21no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—81no—
147C24×C17C2411yescharacteristic
148C23×D17—21no—
149C23×D17—22no—
150C23×D17—22no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—42no—
154C23×D17—81no—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—22no—
160C22×C4×C17C2×D412yes—
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C17C2×D412yes—
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—21no—
166C2×C22⋊D17—21no—
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—28no—
169C2×C22⋊D17—44no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—44no—
173C2×C22⋊D17—44no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—41no—
179C2×C22⋊D17—41no—
180C2×C22⋊D17—81no—
181C2×C22⋊D17#4114yes—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—22no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17C2×D412yes—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D412yes—
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D412yes—
192Q8×D17—82no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—81no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×Dic34—22no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—22no—
205C2×Dic34—44no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—22no—
208C4⋊C4×C17—22no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C22⋊C4×C17—22no—
211C22⋊C4×C17—22no—
212C22⋊C4×C17—22no—
213C22⋊C4×C17—22no—
214C22⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C22⋊C4×C17—44no—
218C22⋊C4×C17—81no—
219C22⋊C4×C17—82no—
220C22⋊Dic17—22no—
221C22⋊Dic17—22no—
222C22⋊Dic17—22no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—22no—
225C22⋊Dic17—44no—
226C22⋊Dic17—42no—
227C22⋊Dic17—82no—
228#63227—22no—
229#63227—22no—
230#63227—22no—
231#63227—42no—
232#63227—44no—
233#63227—44no—
234#63227—42no—
235#63227—82no—
236#63227—82no—
237#63227—81no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—22no—
241C4⋊Dic17—22no—
242#63225—22no—
243#63225—22no—
244#63225—22no—
245#63225—22no—
246#63225—22no—
247#63225—22no—
248#63225—22no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—42no—
252C4×Dic17—22no—
253C4×Dic17—22no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—44no—
257#25947—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—24no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—42no—
263C23×C17—42no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—42no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—42no—
272C23×C17—42no—
273C23×C17—84no—
274C23×C17—82no—
275C23×C17—82no—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C23×C17C22×D412yes—
278C23×C17C2×#4112yes—
279C23×C172−1+411yescharacteristic
280C23×C172−1+411yescharacteristic
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—24no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—82no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17#12412yescomplemented
302Q8×C17—81no—
303Q8×C17—81no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—42no—
318C22⋊D17—24no—
319C22⋊D17—24no—
320C22⋊D17—48no—
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—84no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—24no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—42no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17#12012yes—
341C2×Dic17#12011yescharacteristic
342C2×Dic17#12011yescharacteristic
343C2×Dic17#12412yescomplemented
344D68—84no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—81no—
347C4×D17—82no—
348C4×D17—82no—
349Dic34—44no—
350Dic34—82no—
351Dic34—81no—
352Dic34—81no—
353#3501—171no—
354#2435—172no—
355#2408—171no—
356#2029—171no—
357#2029—171no—
358#2029—171no—
359#2029D1711yescharacteristic, complemented
360#1996—172no—
361#1889—172no—
362#1889—172no—
363C4×#99—171no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—44no—
373C22×C17—44no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—82no—
378C22×C17—82no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17C2×#12011yescharacteristic
383C22×C17C2×#12411yescharacteristic
384C22×C17#53611yescharacteristic
385C22×C17#54812yes—
386C22×C17#54812yes—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—44no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—82no—
399C2×D17—82no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17—82no—
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—21no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414Dic17—82no—
415Dic17—81no—
416Dic17B(4,𝔽2)12yes—
417C23×D4—171no—
418#554—342no—
419#554—342no—
420#554—342no—
421D4×Q8—342no—
422#544—341no—
423#543—171no—
424#543—341no—
425#543C2×D1711yescharacteristic
426#533—341no—
427C2×#124—342no—
428C2×C22⋊Q8—172no—
429C2×C22⋊Q8—341no—
430C2×#121—341no—
431C2×#120—171no—
432C2×#120—171no—
433#518—172no—
434C2×C4×D4—171no—
435C2×#99—172no—
436#394—341no—
437#394—342no—
438#394—342no—
439#392—341no—
440#390—341no—
441#390—342no—
442#380—171no—
443#379—172no—
444#379—172no—
445#379—172no—
446#379—171no—
447#379C2×D1712yes—
448#379C2×D1711yescharacteristic
449C4×C22⋊C4—172no—
450#342—172no—
451#342—172no—
452#342—172no—
453#342—171no—
454#342C2×D1712yes—
455#342C2×D1711yescharacteristic
456C2×C17—21no—
457C2×C17—22no—
458C2×C17—22no—
459C2×C17—21no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17#243611yescharacteristic
462C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C17#302711yescharacteristic
464D17—42no—
465D17—82no—
466C25—171no—
467C25C22×D1711yescharacteristic
468C22×Q8—172no—
469C22×Q8—341no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—684no—
478C23×C4—171no—
479C23×C4—171no—
480C4⋊Q8—341no—
481C4⋊Q8—342no—
482C4⋊Q8—341no—
483C4⋊Q8—342no—
484#125—342no—
485#125—342no—
486#125—342no—
487#124—688no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—342no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—342no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—342no—
498C22⋊Q8—342no—
499C22⋊Q8—341no—
500C22⋊Q8—342no—
501C22⋊Q8—342no—
502C22⋊Q8—342no—
503C22⋊Q8—341no—
504C22⋊Q8—342no—
505C22⋊Q8—341no—
506C22⋊Q8—341no—
507#121—684no—
508#120—344no—
509#120—344no—
510C4×Q8—342no—
511C4×Q8—341no—
512C4×Q8—341no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C4×D4—342no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519#117—342no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—172no—
522C2×C4⋊C4—172no—
523C2×C4⋊C4—172no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—342no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—172no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—172no—
535C2×C22⋊C4—342no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—342no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—342no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—342no—
542C2×C22⋊C4—342no—
543C2×C22⋊C4—342no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—342no—
546C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
548C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
550C2×C42—171no—
551C2×C42—342no—
552#99—344no—
553#95—342no—
554#95—341no—
555C17#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
556C24—22no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—42no—
562C24—81no—
563C24—171no—
564C24—342no—
565C24—341no—
566C24—341no—
567C24—342no—
568C24—341no—
569C24—682no—
570C24—1361no—
571C24C23×D1711yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—342no—
575C2×Q8—342no—
576C2×Q8—341no—
577C2×Q8—341no—
578C2×Q8—684no—
579C2×Q8—1362no—
580C2×D4—174no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—344no—
585C2×D4—348no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—681no—
589C2×D4—681no—
590C2×D4—682no—
591C2×D4—684no—
592C2×D4—682no—
593C2×D4—684no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—684no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—1361no—
600C2×D4—1361no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—171no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—172no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4D4×D1712yes—
620C22×C4D4×D1712yes—
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—342no—
627C4⋊C4—342no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—342no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—342no—
637C4⋊C4—342no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—682no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—682no—
659C22⋊C4—682no—
660C22⋊C4—684no—
661C22⋊C4—684no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—684no—
664C22⋊C4—1362no—
665C22⋊C4—1361no—
666C22⋊C4—1362no—
667C22⋊C4—1362no—
668C42—341no—
669C42—341no—
670C42—342no—
671C42—342no—
672C42—684no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—82no—
689C23—84no—
690C23—82no—
691C23—172no—
692C23—344no—
693C23—342no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—681no—
697C23—681no—
698C23—682no—
699C23—682no—
700C23—681no—
701C23—682no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—682no—
705C23—682no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—1362no—
710C23—1364no—
711C23—1362no—
712C23C2×D4×D1712yes—
713C23C2×D4×D1711yescharacteristic
714C23#1058769411yescharacteristic
715C23#41×D1712yes—
716C23#1058769711yescharacteristic
717Q8—81no—
718Q8—81no—
719Q8—684no—
720Q8—1362no—
721Q8—1361no—
722Q8—1361no—
723D4—344no—
724D4—344no—
725D4—684no—
726D4—684no—
727D4—688no—
728D4—1364no—
729D4—1364no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—171no—
746C2×C4—172no—
747C2×C4—172no—
748C2×C4—344no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—682no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—1361no—
766C2×C4—1362no—
767C2×C4—1362no—
768C22—22no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—342no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—684no—
790C22—684no—
791C22—682no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—682no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22—1362no—
798C22—1362no—
799C22—1361no—
800C22—1361no—
801C22—1361no—
802C22#120×D1711yescharacteristic
803C22#124×D1711yescharacteristic
804C22#1176338211yescharacteristic
805C22#1176346712yes—
806C22#1176346912yes—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—82no—
813C4—172no—
814C4—342no—
815C4—341no—
816C4—342no—
817C4—682no—
818C4—682no—
819C4—1361no—
820C4—1362no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—682no—
827C2—1362no—
828C2#1453243711yescharacteristic
829C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
830C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2029C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14532139C2
hypercenter#2029D17
hypocenterC17#25947
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542584C2semidirect
2. #14532433C2semidirect
4. #14529949C2semidirect
5. #14529948C2semidirect
6. #14529947C2semidirect
7. #14529767C2semidirect
8. #14529191C2semidirect
9. #14529189C2semidirect
10. #14528571C2semidirect
11. C17×#2029C2semidirect
64. C22×Dic34D4semidirect
99. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
104. C2×#63225D4semidirect
105. C2×#63225D4semidirect
301. C22×D17#124semidirect
343. C2×Dic17#124semidirect
359. #2029D17semidirect
555. C17#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425842
#145324332
#145321392
#145299492
#145299482
#145299472
#145297672
#145291912
#145291892
#145285712
C17×#20292
#2594717