Finite Group Databasebeta

← #17091354

Subgroups — #17091354

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542582C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14532433C212yesmaximal, complemented
3#14532137C211yesmaximal, characteristic
4#14529949C212yesmaximal, complemented
5#14529948C212yesmaximal, complemented
6#14529767C212yesmaximal, complemented
7#14529193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
13#11763518—22no—
14#11763518—22no—
15#11763516—22no—
16D4×Dic34—22no—
17#11763437—21no—
18#11763435—21no—
19#11763435C2212yes—
20#11763362—21no—
21C2×#10587571—22no—
22C2×#10587564—21no—
23C2×#10587564C2212yes—
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587623C2211yescharacteristic
26#11763284C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×#10587505C2211yescharacteristic
29#11762725—21no—
30#11762725—22no—
31#11762724—22no—
32#11762717—21no—
33#11762709—22no—
34#11762709—21no—
35#11762667C2211yescharacteristic
36#11762665C2211yescharacteristic
37#11762665C2212yes—
38#11762664C2211yescharacteristic
39#11762664C2212yes—
40#11762664C2212yes—
41C22⋊C4×Dic17C2212yes—
42#11762576C2212yes—
43#11762575C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46C2×C17×#120C2211yescharacteristic
47C17×#518C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2211yescharacteristic
49C17×#379C2212yes—
50C17×#342C2212yes—
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17—44no—
61C23×Dic17D411yescharacteristic
62C23×Dic17C2311yescharacteristic
63C22×Dic34—21no—
64C22×Dic34D412yescomplemented
65C17×#120—22no—
66C17×#120—22no—
67C4×D4×C17—22no—
68C4×D4×C17—22no—
69C17×#117—21no—
70C2×C22⋊C4×C17—21no—
71C2×C22⋊C4×C17—21no—
72C2×C22⋊C4×C17—22no—
73C2×C22⋊C4×C17—22no—
74C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
76C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
77C2×C22⋊Dic17—21no—
78C2×C22⋊Dic17—21no—
79C2×C22⋊Dic17—22no—
80C2×C22⋊Dic17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—22no—
82C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17C2312yes—
84C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17C2312yes—
87#10587625—44no—
88#10587623—22no—
89#10587623—22no—
90D4×Dic17—22no—
91D4×Dic17—22no—
92D4×Dic17—22no—
93D4×Dic17—22no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—22no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—22no—
101#10587612—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17D412yescomplemented
105#10587610—22no—
106#10587610—22no—
107#10587610—22no—
108#10587610—22no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225D412yescomplemented
113C2×#63225D412yescomplemented
114C2×C4×Dic17—22no—
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116#10587576—21no—
117#10587576—22no—
118#10587576—21no—
119#10587574—21no—
120#10587574—22no—
121#10587574—21no—
122#10587571—48no—
123#10587564—22no—
124#10587564—22no—
125#10587564—22no—
126#10587564—22no—
127#10587564—22no—
128#10587564—22no—
129#10587564—22no—
130#10587564—22no—
131#10587564—22no—
132#10587564—22no—
133#10587564—22no—
134#10587564—22no—
135#10587556—22no—
136#10587555—22no—
137C4×Dic34—22no—
138C4×Dic34—22no—
139C17×#99—22no—
140#10587505—22no—
141#10587502—21no—
142#10587502—22no—
143C24×C17—21no—
144C24×C17—22no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—21no—
147C24×C17—22no—
148C24×C17—42no—
149C24×C17—81no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C24×C17C2411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C23×D17—22no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—22no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—81no—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—81no—
164C2×D4×C17#4112yes—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—22no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17C2×D412yes—
173C2×C22⋊D17—28no—
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—44no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—44no—
179C2×C22⋊D17—44no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—22no—
193C22×Dic17—42no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17C2×D412yes—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D412yes—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D412yes—
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D412yes—
203C2×Dic34—22no—
204C2×Dic34—22no—
205C2×Dic34—22no—
206C2×Dic34—22no—
207C2×Dic34—44no—
208C2×Dic34—82no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C22⋊C4×C17—22no—
212C22⋊C4×C17—22no—
213C22⋊C4×C17—22no—
214C22⋊C4×C17—22no—
215C22⋊C4×C17—21no—
216C22⋊C4×C17—21no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—44no—
219C22⋊C4×C17—42no—
220C22⋊C4×C17—82no—
221C42×C17—22no—
222C22⋊Dic17—22no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—22no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—21no—
229C22⋊Dic17—21no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—44no—
232C22⋊Dic17—42no—
233C22⋊Dic17—81no—
234C22⋊Dic17—82no—
235#63227—44no—
236#63227—44no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—82no—
240#63227—81no—
241#63227—82no—
242C4⋊Dic17—22no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—22no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—22no—
247C4⋊Dic17—22no—
248C4⋊Dic17—22no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—22no—
254#63225—22no—
255#63225—22no—
256#63225—22no—
257#63225—42no—
258C4×Dic17—22no—
259C4×Dic17—21no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—44no—
262#25947—171nomaximal, Sylow
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—24no—
266C23×C17—22no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—42no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—42no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—82no—
283C23×C17—82no—
284C23×C17—84no—
285C23×C17#12412yescomplemented
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C23×C17C22×D412yes—
288C23×C17C2×#4111yescharacteristic
289C23×C17C2×#4111yescharacteristic
290C23×C172−1+412yes—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—24no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—42no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—84no—
307D4×C17—24no—
308D4×C17—24no—
309D4×C17—84no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—81no—
323C2×C4×C17—81no—
324C2×C4×C17#12412yescomplemented
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—84no—
329C2×Dic17—24no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—81no—
349C2×Dic17—81no—
350C2×Dic17—81no—
351C2×Dic17#12012yes—
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354Dic34—44no—
355Dic34—82no—
356Dic34—82no—
357Dic34—82no—
358#3501—171no—
359#2435—172no—
360#2408—171no—
361#2029—172no—
362#2029—172no—
363#1996—172no—
364#1889—171no—
365#1889—171no—
366#1889—171no—
367#1889D1711yescharacteristic, complemented
368C4×#99—171no—
369C22×C17—22no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—22no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—22no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—44no—
380C22×C17—44no—
381C22×C17—42no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—82no—
388C22×C17—82no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17C2×#12411yescharacteristic
394C22×C17#53611yescharacteristic
395C22×C17#54812yes—
396C22×C17#54812yes—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—44no—
399C2×D17—44no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—82no—
404C2×D17—82no—
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—42no—
410C4×C17—42no—
411C4×C17—82no—
412C4×C17—81no—
413Dic17—22no—
414Dic17—21no—
415Dic17—42no—
416Dic17—41no—
417Dic17—41no—
418Dic17—42no—
419Dic17—82no—
420Dic17—81no—
421Dic17B(4,𝔽2)12yes—
422C23×D4—171no—
423#554—342no—
424#554—342no—
425#554—342no—
426D4×Q8—342no—
427#544—341no—
428#543—172no—
429#543—341no—
430#533—341no—
431C2×#124—342no—
432C2×C22⋊Q8—172no—
433C2×C22⋊Q8—341no—
434C2×#121—341no—
435C2×#120—171no—
436C2×#120C2×D1711yescharacteristic
437#518—171no—
438#518C2×D1711yescharacteristic
439C2×C4×D4—171no—
440C2×#99—171no—
441C2×#99C2×D1711yescharacteristic
442#394—342no—
443#394—341no—
444#394—342no—
445#392—341no—
446#390—341no—
447#390—342no—
448#380—171no—
449#379—172no—
450#379—171no—
451#379—172no—
452#379—172no—
453#379—171no—
454#379C2×D1712yes—
455C4×C22⋊C4—172no—
456#342—172no—
457#342—172no—
458#342—172no—
459#342—172no—
460#342C2×D1712yes—
461C2×C17—21no—
462C2×C17—22no—
463C2×C17—22no—
464C2×C17—21no—
465C2×C17—42no—
466C2×C17—82no—
467C2×C17#243611yescharacteristic
468C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C17#302711yescharacteristic
470D17—82no—
471C25—171no—
472C25C22×D1711yescharacteristic
473C22×Q8—172no—
474C22×Q8—341no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—342no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—342no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4—684no—
482C22×D4C22×D1711yescharacteristic
483C23×C4—171no—
484C23×C4—171no—
485C4⋊Q8—342no—
486C4⋊Q8—341no—
487C4⋊Q8—341no—
488C4⋊Q8—342no—
489#125—342no—
490#125—341no—
491#125—341no—
492#125—342no—
493#124—688no—
494C22⋊Q8—342no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—342no—
497C22⋊Q8—342no—
498C22⋊Q8—342no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—342no—
501C22⋊Q8—342no—
502C22⋊Q8—342no—
503C22⋊Q8—342no—
504C22⋊Q8—342no—
505C22⋊Q8—342no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510#121—684no—
511#120—22no—
512#120—22no—
513#120—342no—
514#120—342no—
515C4×Q8—342no—
516C4×Q8—342no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—342no—
523#117—21no—
524#117—341no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—172no—
527C2×C4⋊C4—172no—
528C2×C4⋊C4—172no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—172no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—172no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—342no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—342no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—342no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
557C2×C42—171no—
558C2×C42—342no—
559#99—22no—
560#99—342no—
561#95—342no—
562#95—341no—
563C17#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—342no—
572C24—341no—
573C24—341no—
574C24—341no—
575C24—342no—
576C24—682no—
577C24—1361no—
578C24D4×D1711yescharacteristic
579C24C23×D1711yescharacteristic
580C2×Q8—342no—
581C2×Q8—342no—
582C2×Q8—342no—
583C2×Q8—342no—
584C2×Q8—684no—
585C2×Q8—1362no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—344no—
592C2×D4—348no—
593C2×D4—681no—
594C2×D4—681no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—684no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—684no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—684no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—1361no—
605C2×D4#6325212yes—
606C2×D4#6325412yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—172no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—172no—
618C22×C4—171no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—682no—
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4D4×D1712yes—
629C22×C4D4×D1712yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—342no—
633C4⋊C4—342no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—342no—
637C4⋊C4—342no—
638C4⋊C4—342no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—342no—
645C4⋊C4—342no—
646C4⋊C4—342no—
647C4⋊C4—682no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—342no—
664C22⋊C4—341no—
665C22⋊C4—341no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—682no—
668C22⋊C4—684no—
669C22⋊C4—684no—
670C22⋊C4—682no—
671C22⋊C4—684no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—1362no—
674C22⋊C4—1362no—
675C22⋊C4—1361no—
676C22⋊C4—1362no—
677C22⋊C4—1361no—
678C42—22no—
679C42—341no—
680C42—341no—
681C42—342no—
682C42—684no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—84no—
705C23—344no—
706C23—342no—
707C23—682no—
708C23—682no—
709C23—681no—
710C23—682no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—682no—
714C23—682no—
715C23—681no—
716C23—681no—
717C23—681no—
718C23—1362no—
719C23—1362no—
720C23—1364no—
721C23#1058757112yescomplemented
722C23C2×#6325211yescharacteristic
723C23C2×D4×D1712yes—
724C23C2×D4×D1711yescharacteristic
725C23C2×#6325411yescharacteristic
726C23#1058769712yes—
727Q8—684no—
728Q8—1362no—
729Q8—1362no—
730Q8—1362no—
731D4—24no—
732D4—24no—
733D4—84no—
734D4—684no—
735D4—684no—
736D4—688no—
737D4—1364no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—344no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—1361no—
775C2×C4—1361no—
776C2×C4—1361no—
777C2×C4#1058757112yescomplemented
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—682no—
802C22—684no—
803C22—684no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—1361no—
807C22—1362no—
808C22—1362no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22—1361no—
812C22#120×D1711yescharacteristic
813C22C2×#1058757111yescharacteristic
814C22#1176338111yescharacteristic
815C22#1176346512yes—
816C22#1176346812yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—82no—
822C4—172no—
823C4—341no—
824C4—342no—
825C4—681no—
826C4—682no—
827C4—682no—
828C4—681no—
829C4—1361no—
830C4—1362no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—1362no—
838C2#1453244011yescharacteristic
839C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
840C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1889C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14532137C2
hypercenter#1889D17
hypocenterC17#25947
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542582C2semidirect
2. #14532433C2semidirect
4. #14529949C2semidirect
5. #14529948C2semidirect
6. #14529767C2semidirect
7. #14529193C2semidirect
8. #14529192C2semidirect
9. #14529190C2semidirect
10. #99×Dic17C2semidirect
11. C17×#1889C2semidirect
64. C22×Dic34D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
112. C2×#63225D4semidirect
113. C2×#63225D4semidirect
285. C23×C17#124semidirect
324. C2×C4×C17#124semidirect
367. #1889D17semidirect
563. C17#25947semidirect
721. C23#10587571semidirect
777. C2×C4#10587571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425822
#145324332
#145321372
#145299492
#145299482
#145297672
#145291932
#145291922
#145291902
#99×Dic172
C17×#18892
#2594717