Subgroups — #17091356

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14532435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763518	—	2	4	no	—
10	#11763516	—	2	2	no	—
11	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
12	#11763440	—	2	1	no	—
13	#11763435	—	2	1	no	—
14	#11763435	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763366	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587561	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763284	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762727	—	2	4	no	—
23	#11762726	—	2	1	no	—
24	#11762718	—	2	1	no	—
25	#11762711	—	2	1	no	—
26	#11762711	—	2	2	no	—
27	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762664	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762575	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	#10587623	—	2	8	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	#10587616	—	4	4	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	8	no	—
66	C₂×#63227	—	2	8	no	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	2	2	no	—
74	#10587610	—	2	2	no	—
75	#10587610	—	2	2	no	—
76	#10587610	—	2	2	no	—
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	#10587610	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	D₄	1	4	yes	complemented
81	#10587576	—	2	4	no	—
82	#10587574	—	2	4	no	—
83	#10587564	—	2	4	no	—
84	#10587564	—	2	4	no	—
85	#10587564	—	2	4	no	—
86	#10587564	—	2	4	no	—
87	#10587561	—	4	8	no	—
88	#10587556	—	2	2	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	#10587555	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#99	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	#63227	—	4	16	no	—
155	#63227	—	4	4	no	—
156	#63227	—	4	4	no	—
157	#63227	—	8	8	no	—
158	#63227	—	8	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	#25947	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	complemented
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	complemented
216	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
226	D₆₈	—	4	8	no	—
227	D₆₈	—	4	4	no	—
228	D₆₈	—	4	4	no	—
229	Dic₃₄	—	4	4	no	—
230	Dic₃₄	—	8	2	no	—
231	Dic₃₄	—	8	2	no	—
232	Dic₃₄	—	8	2	no	—
233	#3501	—	17	1	no	—
234	#2435	—	17	2	no	—
235	#2408	—	17	1	no	—
236	#2029	—	17	4	no	—
237	#1996	—	17	2	no	—
238	#1889	—	17	4	no	—
239	C₄×#99	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#548	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
270	C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
275	#554	—	34	2	no	—
276	#554	—	34	4	no	—
277	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
278	#544	—	34	1	no	—
279	#543	—	17	2	no	—
280	#543	—	34	1	no	—
281	#533	—	34	1	no	—
282	C₂×#124	—	34	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
285	C₂×#121	—	34	1	no	—
286	C₂×#120	—	17	2	no	—
287	#518	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	#394	—	34	4	no	—
291	#394	—	34	1	no	—
292	#392	—	34	1	no	—
293	#390	—	34	2	no	—
294	#390	—	34	1	no	—
295	#380	—	17	1	no	—
296	#379	—	17	8	no	—
297	#379	—	17	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	#342	—	17	8	no	—
300	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₁₇	#2436	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3027	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂⁵	—	17	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	#125	—	34	2	no	—
325	#125	—	34	4	no	—
326	#124	—	68	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	#121	—	68	4	no	—
340	#120	—	34	8	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	4	no	—
346	C₄×D₄	—	34	4	no	—
347	#117	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	#99	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	34	1	no	—
370	C₁₇	#25947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	34	2	no	—
372	C₂⁴	—	34	4	no	—
373	C₂⁴	—	34	4	no	—
374	C₂⁴	—	34	4	no	—
375	C₂⁴	—	68	4	no	—
376	C₂⁴	—	136	2	no	—
377	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂×D₄	—	34	8	no	—
389	C₂×D₄	—	68	4	no	—
390	C₂×D₄	—	68	2	no	—
391	C₂×D₄	—	68	4	no	—
392	C₂×D₄	—	68	8	no	—
393	C₂×D₄	—	68	4	no	—
394	C₂×D₄	—	68	4	no	—
395	C₂×D₄	—	68	1	no	—
396	C₂×D₄	—	68	2	no	—
397	C₂×D₄	—	68	1	no	—
398	C₂×D₄	—	136	2	no	—
399	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	4	4	no	—
445	C₄²	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	34	8	no	—
453	C₂³	—	34	4	no	—
454	C₂³	—	68	8	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	4	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	68	8	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	—	136	8	no	—
464	C₂³	—	136	8	no	—
465	C₂³	#10587561	1	2	yes	complemented
466	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
470	Q₈	—	68	4	no	—
471	Q₈	—	136	2	no	—
472	Q₈	—	136	2	no	—
473	Q₈	—	136	2	no	—
474	D₄	—	2	8	no	—
475	D₄	—	68	4	no	—
476	D₄	—	68	8	no	—
477	D₄	—	68	4	no	—
478	D₄	—	136	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	136	2	no	—
502	C₂×C₄	—	136	2	no	—
503	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	68	4	no	—
519	C₂²	—	68	16	no	—
520	C₂²	—	68	4	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	136	8	no	—
523	C₂²	—	136	2	no	—
524	C₂²	—	136	2	no	—
525	C₂²	—	136	2	no	—
526	C₂²	—	136	2	no	—
527	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763468	1	4	yes	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	1	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	8	4	no	—
537	C₄	—	68	4	no	—
538	C₄	—	68	4	no	—
539	C₄	—	136	2	no	—
540	C₄	#11762997	1	2	yes	—
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	136	4	no	—
546	C₂	#14532442	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11762997	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14538187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14532140	C₂
hypercenter	C₄×#99	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25947
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542587	C₂	semidirect
2. #14532435	C₂	semidirect
4. #14529949	C₂	semidirect
5. #14529769	C₂	semidirect
6. #14529190	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₇×#99	C₂	semidirect
46. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
80. C₂×#63225	D₄	semidirect
178. C₂³×C₁₇	#124	semidirect
215. C₂×C₄×C₁₇	#124	semidirect
239. C₄×#99	D₁₇	semidirect
370. C₁₇	#25947	semidirect
465. C₂³	#10587561	semidirect
503. C₂×C₄	#10587561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542587	2
#14532435	2
#14532140	2
#14529949	2
#14529769	2
#14529190	2
C₄×C₁₇×#99	2
#25947	17