Finite Group Databasebeta

← #17091368

Subgroups — #17091368

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14533942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533674C211yesmaximal, characteristic
4#14529951C212yesmaximal, complemented
5#14529948C212yesmaximal, complemented
6#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529194C212yesmaximal, complemented
9#14529189C212yesmaximal
10C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763517—21no—
13#11763514—21no—
14#11763514—22no—
15#11763513—22no—
16Q8×C22⋊D17—21no—
17#11763472—21no—
18#11763438—21no—
19#11763435C2212yes—
20#11763434—21no—
21#11763361—21no—
22C2×#10587615C2211yescharacteristic
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D17—21no—
25C2×#10587639C2211yescharacteristic
26#11763282C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587477C2212yes—
29#11762734—21no—
30#11762732—21no—
31#11762725—21no—
32#11762721—21no—
33#11762703—22no—
34#11762697—21no—
35#11762685—21no—
36#11762672C2211yescharacteristic
37#11762672C2212yes—
38#11762669C2211yescharacteristic
39#11762665C2211yescharacteristic
40#11762665C2212yes—
41C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
42#11762576C2212yes—
43#11762576C2212yes—
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46#11762575C2212yes—
47C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C17×#397—21no—
50C17×#393—21no—
51C17×#388—22no—
52C17×#381C2212yes—
53C17×#379C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D17—21no—
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
64C17×C22⋊Q8—21no—
65C17×C22⋊Q8—21no—
66C17×C22⋊Q8—21no—
67C17×C22⋊Q8—21no—
68C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
69C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C4×C17—21no—
71C2×C22⋊C4×C17—21no—
72C2×C22⋊C4×C17—21no—
73C2×C22⋊C4×C17—21no—
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—22no—
77C2×C22⋊C4×C17—22no—
78C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
79C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
80C2×C42×C17—21no—
81#10587639—24no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—22no—
85C2×C22⋊Dic17—22no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17C2312yes—
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17C2312yes—
92#10587632—22no—
93#10587632—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—22no—
97#10587615—24no—
98C4×C22⋊D17—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
108#10587610—21no—
109#10587610—22no—
110#10587610—21no—
111#10587610—22no—
112#10587610—21no—
113#10587610—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×#63225D412yescomplemented
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
119#10587583—21no—
120#10587583—22no—
121#10587582—22no—
122#10587582—22no—
123#10587582—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126#10587575—22no—
127#10587575—22no—
128#10587575—22no—
129#10587574—22no—
130#10587574—21no—
131#10587573—21no—
132#10587573—22no—
133#10587567—22no—
134#10587567—22no—
135C22⋊C4×D17—22no—
136#10587564—22no—
137#10587564—22no—
138#10587564—22no—
139#10587564—22no—
140#10587563—22no—
141C17×#95—21no—
142C17×#95—22no—
143C17×#95—22no—
144#10587502—21no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—22no—
148#10587502—22no—
149#10587502—21no—
150#10587477—24no—
151C24×C17—21no—
152C24×C17—21no—
153C24×C17—21no—
154C24×C17—22no—
155C24×C17—22no—
156C24×C17—42no—
157C24×C17—81no—
158C24×C17C2411yescharacteristic
159C23×D17C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—81no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—22no—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—22no—
169C22×C4×C17—81no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17#4114yes—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—22no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D412yes—
193Q8×D17—82no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—81no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—22no—
201C2×Dic34—22no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—81no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—22no—
206C4⋊C4×C17—22no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C22⋊C4×C17—22no—
209C22⋊C4×C17—22no—
210C22⋊C4×C17—22no—
211C22⋊C4×C17—22no—
212C22⋊C4×C17—44no—
213C22⋊C4×C17—41no—
214C22⋊C4×C17—41no—
215C22⋊C4×C17—41no—
216C22⋊C4×C17—41no—
217C22⋊C4×C17—82no—
218C42×C17—81no—
219C22⋊Dic17—22no—
220C22⋊Dic17—21no—
221C22⋊Dic17—22no—
222C22⋊Dic17—21no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—22no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—44no—
228C22⋊Dic17—42no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—82no—
231C22⋊Dic17—81no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—21no—
235#63227—21no—
236#63227—42no—
237C4⋊Dic17—22no—
238C4⋊Dic17—22no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—81no—
242#63225—22no—
243#63225—22no—
244#63225—22no—
245#63225—22no—
246#63225—22no—
247#63225—22no—
248#63225—22no—
249#63225—21no—
250#63225—21no—
251#63225—22no—
252#63225—42no—
253C4×Dic17—22no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—81no—
258#25949—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—22no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—22no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—42no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—42no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—42no—
275C23×C17—42no—
276C23×C17—84no—
277C23×C17—84no—
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C23×C17C2×#4112yes—
282C23×C172−1+412yes—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17#12412yes—
288Q8×C17—42no—
289Q8×C17—81no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17—42no—
300C2×C4×C17—42no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17#12011yescharacteristic
309C2×C4×C17#12011yescharacteristic
310C2×C4×C17#12011yescharacteristic
311C2×C4×C17#12011yescharacteristic
312C22⋊D17—24no—
313C22⋊D17—24no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—42no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17#12412yes—
335C4×D17—42no—
336C4×D17—81no—
337C4×D17—82no—
338C4×D17—82no—
339Dic34—42no—
340Dic34—81no—
341Dic34—82no—
342Dic34—82no—
343#3501—171no—
344#2561—171no—
345#2561D1711yescharacteristic, complemented
346#2534—171no—
347#2030—172no—
348#2029—172no—
349#1996—171no—
350#1996—171no—
351#1890—172no—
352#1889—172no—
353C4×#99—171no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—21no—
357C22×C17—21no—
358C22×C17—21no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—44no—
364C22×C17—44no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—82no—
369C22×C17—82no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C22×C17C2×#12411yescharacteristic
375C22×C17#53611yescharacteristic
376C22×C17#54812yes—
377C22×C17#54812yes—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—81no—
383C4×C17—21no—
384C4×C17—21no—
385C4×C17—21no—
386C4×C17—21no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—82no—
390C4×C17—81no—
391Dic17—22no—
392Dic17—41no—
393Dic17—42no—
394Dic17—42no—
395Dic17—41no—
396Dic17—81no—
397Dic17—82no—
398Dic17—81no—
399#554—342no—
400#554—341no—
401#554—342no—
402#554—341no—
403D4×Q8—341no—
404D4×Q8—341no—
405#544—341no—
406#543—172no—
407#543—341no—
408#533—341no—
409C2×#123—171no—
410C2×C22⋊Q8—171no—
411C2×C22⋊Q8—341no—
412C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
413C2×#120—171no—
414#518—172no—
415C2×C4×D4—171no—
416C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
417C2×#99—172no—
418#397—21no—
419#397—341no—
420#396—341no—
421#394—341no—
422#393—21no—
423#393—341no—
424#388—22no—
425#388—341no—
426#388—342no—
427#386—341no—
428#381—172no—
429#381—171no—
430#381C2×D1712yes—
431#380—171no—
432#379—172no—
433#379—171no—
434#379C2×D1712yes—
435C4×C22⋊C4—171no—
436C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
437#342—172no—
438#342—172no—
439#342—172no—
440#342—172no—
441#342—172no—
442C2×C17—21no—
443C2×C17—22no—
444C2×C17—22no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—82no—
447C2×C17#243611yescharacteristic
448C2×C17#302511yescharacteristic
449C2×C17#302611yescharacteristic
450D17—42no—
451C25C22×D1711yescharacteristic
452C22×Q8—171no—
453C22×Q8—341no—
454C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4C22×D1711yescharacteristic
459C23×C4C22×D1711yescharacteristic
460C4⋊Q8—341no—
461C4⋊Q8—342no—
462C4⋊Q8—341no—
463C4⋊Q8—342no—
464#125—342no—
465#125—342no—
466#125—342no—
467#123—344no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—342no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476C22⋊Q8—341no—
477C22⋊Q8—342no—
478C22⋊Q8—342no—
479C22⋊Q8—342no—
480C22⋊Q8—342no—
481C22⋊Q8—341no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—341no—
484C22⋊Q8—341no—
485C22⋊Q8—341no—
486C22⋊Q8—341no—
487C22⋊Q8—342no—
488C22⋊Q8—342no—
489#120—344no—
490C4×Q8—341no—
491C4×Q8—342no—
492C4×Q8—341no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—341no—
496C4×D4—341no—
497C4×D4—341no—
498C4×D4—341no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—342no—
501#117—342no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—172no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—342no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
510C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—172no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—172no—
525C2×C22⋊C4—342no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—342no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
533C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—341no—
537#99—344no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—341no—
542#95—342no—
543#95—341no—
544#95—342no—
545#95—341no—
546#95—341no—
547C17#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—42no—
554C24—81no—
555C24—171no—
556C24C23×D1711yescharacteristic
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—342no—
561C2×Q8—342no—
562C2×Q8—341no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—1361no—
565C2×Q8—1362no—
566C2×D4—174no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—342no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4—1361no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—342no—
586C22×C4—342no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—1361no—
593C22×C4D4×D1711yescharacteristic
594C22×C4D4×D1711yescharacteristic
595C22×C4D4×D1711yescharacteristic
596C22×C4D4×D1711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
598C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
599C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—342no—
606C4⋊C4—342no—
607C4⋊C4—342no—
608C4⋊C4—342no—
609C4⋊C4—342no—
610C4⋊C4—342no—
611C4⋊C4—342no—
612C4⋊C4—342no—
613C4⋊C4—342no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—342no—
619C4⋊C4—682no—
620C4⋊C4—1361no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—82no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—341no—
635C22⋊C4—341no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—341no—
638C22⋊C4—341no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—684no—
646C22⋊C4—682no—
647C22⋊C4—1361no—
648C22⋊C4—1362no—
649C42—81no—
650C42—342no—
651C42—342no—
652C42—341no—
653C42—341no—
654C42—1361no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—172no—
675C23—341no—
676C23—341no—
677C23—681no—
678C23—681no—
679C23C2×D4×D1711yescharacteristic
680C23C2×D4×D1711yescharacteristic
681C23#41×D1712yes—
682C23#1058769712yes—
683C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
684Q8—42no—
685Q8—81no—
686Q8—682no—
687Q8—1361no—
688Q8—1362no—
689Q8—1362no—
690D4—344no—
691D4—344no—
692D4—1364no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—172no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—682no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—1361no—
733C2×C4—1362no—
734C2×C4—1362no—
735C2×C4#1058762311yescharacteristic
736C2×C4#1058762311yescharacteristic
737C2×C4#1058762311yescharacteristic
738C2×C4#1058762311yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—44no—
749C22—44no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—82no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—342no—
759C22—682no—
760C22—681no—
761C22—681no—
762C22—1361no—
763C22C2×#1058762311yescharacteristic
764C22#124×D1711yescharacteristic
765C22#1176337911yescharacteristic
766C22#1176346612yes—
767C22#1176346712yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—82no—
775C4—81no—
776C4—342no—
777C4—682no—
778C4—681no—
779C4—681no—
780C4—682no—
781C4—1361no—
782C4—1361no—
783C4—1362no—
784C2—22no—
785C2—21no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—82no—
789C2—682no—
790C2#1453243911yescharacteristic
791C2#1453817511yescharacteristic
792C2#1453818011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2561C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587639C22
hypercenter#2561D17
hypocenterC17#25949
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542580C2semidirect
2. #14533942C2semidirect
4. #14529951C2semidirect
5. #14529948C2semidirect
6. #14529770C2semidirect
7. #14529769C2semidirect
8. #14529194C2semidirect
10. C4×#10587477C2semidirect
11. C17×#2561C2semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
63. C22×Dic34D4semidirect
68. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
69. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
116. C2×#63225D4semidirect
345. #2561D17semidirect
454. C22×Q8C22⋊D17semidirect
509. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
510. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
547. C17#25949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425802
#145339422
#145336742
#145299512
#145299482
#145297702
#145297692
#145291942
#145291892
C4×#105874772
C17×#25612
#2594917