Finite Group Databasebeta

← #17091379

Subgroups — #17091379

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic
3#14532484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#63227C211yesmaximal, characteristic
5#14530311C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587583—21no—
20C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
22C22×#63227—21no—
23#11763087—24no—
24C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587492C2211yescharacteristic
30C2×#10587492C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587480C2211yescharacteristic
34C2×#10587480C2211yescharacteristic
35#102×D17—24no—
36C2×#10587491C2211yescharacteristic
37#11762739—21no—
38#11762730—21no—
39#11762711C2211yescharacteristic
40#11762710C2211yescharacteristic
41#11762708C2211yescharacteristic, complemented
42#11762688—21no—
43#11762686—21no—
44#11762683—21no—
45#11762679C2211yescharacteristic, complemented
46#11762666C2211yescharacteristic
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762664—21no—
49C4×#63227C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D17—21no—
62C22×D4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C22×C22⋊D17—21no—
65C23×Dic17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—41no—
70C2×D4×D17—41no—
71C2×D4×D17Q814yescomplemented
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—41no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87D4×Dic17—22no—
88D4×Dic17—41no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—44no—
96C2×#63227D411yescharacteristic
97C2×#63227D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17—21no—
99C2×C4⋊Dic17—21no—
100C2×C4⋊Dic17—21no—
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×#63225—21no—
105C2×#63225—21no—
106C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C22×#3622C2311yescharacteristic
109C2×C8×D17—22no—
110C2×C8×D17—22no—
111C2×C8×D17—41no—
112#10587583—44no—
113C4⋊C4×D17—22no—
114C4⋊C4×D17—41no—
115#10587574—22no—
116#10587574—41no—
117C17×#107—41no—
118C17×#102—22no—
119C17×#102D414yes—
120C17×#95—21no—
121#10587503—22no—
122#10587503—22no—
123#10587502—21no—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502D411yescharacteristic
127#10587502D411yescharacteristic
128#10587492—22no—
129#10587492—41no—
130#10587491—22no—
131#10587489—22no—
132#10587489—41no—
133#10587485—22no—
134#10587480—22no—
135#10587480—41no—
136#10587478—22no—
137C4⋊#3622—41no—
138C24×C17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—24no—
141C23×D17—42no—
142C23×D17—42no—
143C23×D17—42no—
144C23×D17—42no—
145C23×D17—81no—
146C23×D17—81no—
147C23×D17C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C17—21no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17C2×D412yes—
152C2×D4×C17C2×Q812yes—
153C2×D4×C17#4112yes—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—42no—
158C22×C4×C17—42no—
159C22×C4×C17—81no—
160C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C17C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D17—24no—
164C2×C22⋊D17—42no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C22×Dic17—21no—
167C22×Dic17—21no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—42no—
170C22×Dic17—42no—
171C22×Dic17—81no—
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175D4×D17—28no—
176D4×D17—44no—
177D4×D17—44no—
178D4×D17—44no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68C2×Q812yes—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—42no—
190C2×C4×D17—42no—
191C2×C4×D17—81no—
192C2×C4×D17C2×Q812yes—
193C2×C4×D17#4112yes—
194C2×Dic34—42no—
195C2×Dic34—42no—
196C2×Dic34—81no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C2×C8×C17—21no—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17C2×D412yes—
203C4⋊C4×C17—21no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—42no—
209C4⋊C4×C17C2×D412yes—
210C22⋊C4×C17—42no—
211C42×C17—21no—
212C42×C17—21no—
213C22⋊Dic17—42no—
214#63227—22no—
215#63227—42no—
216#63227—42no—
217#63227—42no—
218#63227—42no—
219#63227—81no—
220#63227—81no—
221#63227D814yes—
222C4⋊Dic17—21no—
223C4⋊Dic17—21no—
224C4⋊Dic17—21no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—42no—
229C4⋊Dic17—42no—
230C4⋊Dic17—81no—
231#63225—42no—
232#63225—42no—
233C4×Dic17—21no—
234C4×Dic17—21no—
235C2×#3622—21no—
236C2×#3622—21no—
237C2×#3622—21no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C8×D17—44no—
242#25950—171nomaximal, Sylow
243C23×C17—22no—
244C23×C17—22no—
245C23×C17—22no—
246C23×C17—41no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17C22×D411yescharacteristic
251C22×D17—21no—
252C22×D17—21no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—22no—
256C22×D17—48no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—48no—
264C22×D17—84no—
265C22×D17—84no—
266C22×D17—84no—
267C22×D17—84no—
268C22×D17—84no—
269C22×D17C22⋊Q812yes—
270C22×D17C2×D812yes—
271C22×D17#13712yes—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17C22⋊Q814yescomplemented
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—84no—
291C2×C4×C17C2×D812yes—
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D17—48no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—84no—
316C2×Dic17C22⋊Q812yes—
317C2×Dic17C2×D812yes—
318D68—22no—
319D68—22no—
320D68—41no—
321D68—41no—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—84no—
327Dic34—84no—
328C8×C17—22no—
329C8×C17—41no—
330#3622—41no—
331#3622—41no—
332C2×#474—171no—
333C22×#102—171no—
334#2440—171no—
335D4×C22⋊C4—171no—
336#2093—171no—
337#2067—171no—
338#2067—171no—
339#2023—171no—
340#1862—171no—
341#1862D1711yescharacteristic, complemented
342#1852—171no—
343#1850—171no—
344#1808—171no—
345#1802—171no—
346#1786—171no—
347C22×C17—24no—
348C22×C17—42no—
349C22×C17—42no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
355C22×C17D4211yescharacteristic
356C22×C17#54611yescharacteristic
357C22×C17C22×D811yescharacteristic
358C22×C17C2×#13711yescharacteristic
359C22×C17#57611yescharacteristic
360C22×C17#57711yescharacteristic
361C2×D17—22no—
362C2×D17—22no—
363C2×D17—22no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—22no—
367C2×D17—42no—
368C2×D17—42no—
369C2×D17—42no—
370C2×D17—816no—
371C2×D17—81no—
372C2×D17—81no—
373C2×D17—81no—
374C2×D17—81no—
375C2×D17#47414yescomplemented
376C4×C17—22no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—41no—
379C4×C17—81no—
380C4×C17—81no—
381C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
382C4×C17#54311yescharacteristic
383C4×C17#54611yescharacteristic
384C4×C17#55111yescharacteristic
385Dic17—22no—
386Dic17—22no—
387Dic17—41no—
388Dic17—81no—
389Dic17—81no—
390Dic17—81no—
391C23×D4—171no—
392C23×C8—171no—
393C2×C4⋊Q8—171no—
394C2×C22⋊Q8—341no—
395C2×C4×D4—171no—
396C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
397C22×C4⋊C4—171no—
398C22×C22⋊C4—341no—
399#474—344no—
400C2×#107—171no—
401C2×#107—171no—
402C2×#107—171no—
403C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
404C2×C4⋊C8—171no—
405C2×C4⋊C8—171no—
406C2×#102—171no—
407C2×#102—171no—
408C2×#102—171no—
409C2×#102—171no—
410C2×#102—171no—
411C2×#102—171no—
412C2×#102—344no—
413C2×#102C2×D1711yescharacteristic
414C2×#102C2×D1711yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—171no—
416#398—341no—
417#395—341no—
418#390—171no—
419#390—171no—
420#389—171no—
421#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
422#386—341no—
423#386—341no—
424#385—341no—
425#384—171no—
426#380—171no—
427#380—171no—
428#379—341no—
429C4×C22⋊C4—171no—
430#340—171no—
431#340—171no—
432#340—171no—
433#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#336—171no—
435#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
436C2×C17—44no—
437C2×C17#243711yescharacteristic
438C2×C17C2×#47411yescharacteristic
439C2×C17#308111yescharacteristic
440C2×C17#326611yescharacteristic
441C2×C17D4×D811yescharacteristic
442C2×C17#329411yescharacteristic
443C2×C17#331411yescharacteristic
444D17—24no—
445D17—82no—
446C25—341no—
447C22×Q8—341no—
448C22×D4—174no—
449C22×D4—171no—
450C22×D4—342no—
451C22×D4—341no—
452C22×D4—342no—
453C22×D4—342no—
454C22×D4—681no—
455C22×D4—681no—
456C22×D4C22×D1711yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—341no—
460C23×C4—341no—
461C22×C8—171no—
462C22×C8—171no—
463C22×C8—342no—
464C22×C8—342no—
465C22×C8—681no—
466C22×C8C22×D1711yescharacteristic
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C4⋊Q8—342no—
469C4⋊Q8—681no—
470C22⋊Q8—684no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—342no—
474C4×D4—681no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—171no—
477C2×C4⋊C4—171no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—342no—
480C2×C4⋊C4—341no—
481C2×C4⋊C4—341no—
482C2×C4⋊C4—341no—
483C2×C4⋊C4—341no—
484C2×C4⋊C4—341no—
485C2×C4⋊C4—681no—
486C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—171no—
491C2×C22⋊C4—171no—
492C2×C22⋊C4—341no—
493C2×C22⋊C4—341no—
494C2×C22⋊C4—341no—
495C2×C22⋊C4—341no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—684no—
500C2×C42—171no—
501C2×C42C22×D1711yescharacteristic
502#107—41no—
503#107—342no—
504#107—342no—
505#107—681no—
506C4⋊C8—342no—
507C4⋊C8—681no—
508#102—22no—
509#102—342no—
510#102—342no—
511#102—342no—
512#102—342no—
513#102—681no—
514#102—681no—
515#102D6814yes—
516C22⋊C8—342no—
517#95—21no—
518#95—171no—
519#95—171no—
520#95—341no—
521#95—341no—
522#95—341no—
523C17#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C24—21no—
525C24—171no—
526C24—344no—
527C24—341no—
528C24—682no—
529C24—682no—
530C24—682no—
531C24—682no—
532C24—1361no—
533C24—1361no—
534C2×Q8—682no—
535C2×Q8—682no—
536C2×Q8—1361no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—172no—
541C2×D4—344no—
542C2×D4—348no—
543C2×D4—341no—
544C2×D4—341no—
545C2×D4—341no—
546C2×D4—341no—
547C2×D4—341no—
548C2×D4—684no—
549C2×D4—684no—
550C2×D4—684no—
551C2×D4—682no—
552C2×D4—682no—
553C2×D4C2×D6812yes—
554C2×D4#6325412yes—
555C2×D4Q8×D1712yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—172no—
565C22×C4—172no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—341no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—682no—
575C22×C4—682no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—682no—
578C22×C4—1361no—
579C22×C4—1361no—
580C22×C4D4×D1711yescharacteristic
581C22×C4D4×D1711yescharacteristic
582C22×C4C23×D1711yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—341no—
589C2×C8—341no—
590C2×C8—341no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—684no—
595C2×C8C2×D6812yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—341no—
603C4⋊C4—341no—
604C4⋊C4—341no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—341no—
608C4⋊C4—682no—
609C4⋊C4—682no—
610C4⋊C4—682no—
611C4⋊C4—682no—
612C4⋊C4—1361no—
613C4⋊C4C2×D6812yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—174no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—682no—
618C22⋊C4—682no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C22⋊C4—1361no—
623C22⋊C4—1361no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—341no—
627C42—341no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—172no—
636C23—172no—
637C23—172no—
638C23—341no—
639C23—341no—
640C23—341no—
641C23—341no—
642C23—342no—
643C23—688no—
644C23—688no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—681no—
650C23—681no—
651C23—1364no—
652C23—1364no—
653C23—1364no—
654C23—1364no—
655C23—1364no—
656C23C2×D4×D1711yescharacteristic
657Q8—1364no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—342no—
662D4—342no—
663D4—688no—
664D4—681no—
665D4—681no—
666D4#1058758314yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—172no—
683C2×C4—172no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—341no—
686C2×C4—341no—
687C2×C4—341no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—1364no—
705C2×C4—1364no—
706C2×C4D8×D1712yes—
707C2×C4C22×D6811yescharacteristic
708C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
709C2×C4#1058769111yescharacteristic
710C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
711C2×C4#41×D1711yescharacteristic
712C2×C4#1058769611yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—681no—
716C8—681no—
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—174no—
725C22—342no—
726C22—342no—
727C22—342no—
728C22—342no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—682no—
732C22—682no—
733C22—682no—
734C22—13616no—
735C22—1361no—
736C22—1361no—
737C22—1361no—
738C22—1361no—
739C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
740C22D4×D6811yescharacteristic
741C22#1176344611yescharacteristic
742C22C2×D8×D1711yescharacteristic
743C22#137×D1711yescharacteristic
744C22#1176361111yescharacteristic
745C22#1176361911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—342no—
752C4—342no—
753C4—681no—
754C4—1361no—
755C4—1361no—
756C4—1361no—
757C4C2×#1058758311yescharacteristic
758C4#1176343411yescharacteristic
759C4#1176345411yescharacteristic
760C4#1176348211yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—344no—
763C2—1362no—
764C2#1453244811yescharacteristic
765C2D17×#47411yescharacteristic
766C2#1453861211yescharacteristic
767C2#1454029611yescharacteristic
768C2D8×D6811yescharacteristic
769C2#1454059011yescharacteristic
770C2#1454085811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#25950
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763087C2semidirect
3. #14532484C2semidirect
5. #14530311C2semidirect
6. #14530169C2semidirect
7. #14530167C2semidirect
8. #14529919C2semidirect
9. #14529033C2semidirect
10. #14528973C2semidirect
11. #14528963C2semidirect
12. #14528810C2semidirect
13. #14528784C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
18. C2×#10587574C22semidirect
24. C2×#10587489C22semidirect
25. C2×#10587489C22semidirect
26. C2×#10587478C22semidirect
27. C2×C4⋊#3622C22semidirect
28. C2×#10587485C22semidirect
41. #11762708C22semidirect
45. #11762679C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
55. C2×C17×#107C22semidirect
58. C17×#389C22semidirect
59. C17×#340C22semidirect
60. C17×#336C22semidirect
71. C2×D4×D17Q8semidirect
275. D4×C17C22⋊Q8semidirect
341. #1862D17semidirect
375. C2×D17#474semidirect
403. C2×#107C2×D17semidirect
421. #389C2×D17semidirect
433. #340C2×D17semidirect
435. #336C2×D17semidirect
523. C17#25950semidirect
666. D4#10587583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630872
C2×#102×D172
#145324842
D4×#632272
#145303112
#145301692
#145301672
#145299192
#145290332
#145289732
#145289632
#145288102
#145287842
#145287132
C17×#18622
#2595017