Subgroups — #17091383

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14532487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	#11763087	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762743	—	2	1	no	—
36	#11762730	—	2	1	no	—
37	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762689	—	2	1	no	—
42	#11762689	—	2	1	no	—
43	#11762681	—	2	1	no	—
44	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762665	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
94	D₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63225	—	2	1	no	—
104	C₂×#63225	—	2	1	no	—
105	C₂×#63225	—	2	1	no	—
106	C₂×#63225	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
110	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
111	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
112	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#10587574	—	2	2	no	—
115	#10587574	—	4	1	no	—
116	#10587564	—	4	4	no	—
117	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
118	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
119	C₁₇×#102	—	4	1	no	—
120	C₁₇×#102	—	4	1	no	—
121	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
123	#10587503	—	2	2	no	—
124	#10587503	—	2	2	no	—
125	#10587503	—	2	2	no	—
126	#10587503	D₄	1	4	yes	—
127	#10587502	—	2	1	no	—
128	#10587502	—	2	1	no	—
129	#10587502	—	2	1	no	—
130	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587502	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#10587489	—	2	2	no	—
133	#10587489	—	4	1	no	—
134	#10587485	—	2	2	no	—
135	#10587485	—	4	1	no	—
136	#10587478	—	2	2	no	—
137	#10587478	—	4	1	no	—
138	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
146	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
147	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	8	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	D₈	1	4	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	#63225	—	4	2	no	—
228	#63225	—	4	2	no	—
229	#63225	—	4	2	no	—
230	#63225	—	8	1	no	—
231	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×#3622	—	2	1	no	—
236	C₂×#3622	—	2	1	no	—
237	C₂×#3622	—	2	1	no	—
238	C₂×#3622	—	2	1	no	—
239	C₂×#3622	—	2	1	no	—
240	C₂×#3622	—	4	4	no	—
241	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#25950	—	17	1	no	maximal, Sylow
243	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
278	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
279	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
327	Dic₃₄	—	8	4	no	—
328	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
330	#3622	—	2	2	no	—
331	#3622	—	4	1	no	—
332	C₂×#474	—	17	1	no	—
333	C₂²×#102	—	17	1	no	—
334	#2440	—	17	1	no	—
335	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	#2093	—	17	1	no	—
337	#2067	—	17	1	no	—
338	#2067	—	17	1	no	—
339	#2023	—	17	1	no	—
340	#1862	—	17	1	no	—
341	#1862	—	17	1	no	—
342	#1852	—	17	1	no	—
343	#1850	—	17	1	no	—
344	#1808	—	17	1	no	—
345	#1802	—	17	1	no	—
346	#1786	D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	#474	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
378	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
379	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	1	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	1	no	—
388	Dic₁₇	—	8	1	no	—
389	Dic₁₇	—	8	1	no	—
390	Dic₁₇	—	8	1	no	—
391	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	#474	—	34	4	no	—
400	C₂×#107	—	17	1	no	—
401	C₂×#107	—	17	1	no	—
402	C₂×#107	—	17	1	no	—
403	C₂×#107	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
406	C₂×#102	—	17	1	no	—
407	C₂×#102	—	17	1	no	—
408	C₂×#102	—	17	1	no	—
409	C₂×#102	—	17	1	no	—
410	C₂×#102	—	34	4	no	—
411	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#398	—	34	1	no	—
417	#395	—	34	1	no	—
418	#390	—	17	1	no	—
419	#390	—	17	1	no	—
420	#389	—	17	1	no	—
421	#389	—	17	1	no	—
422	#386	—	34	1	no	—
423	#386	—	34	1	no	—
424	#385	—	34	1	no	—
425	#384	—	17	1	no	—
426	#380	—	17	1	no	—
427	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#379	—	34	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
430	#340	—	17	1	no	—
431	#340	—	17	1	no	—
432	#340	—	17	1	no	—
433	#340	—	17	1	no	—
434	#336	—	17	1	no	—
435	#336	—	17	1	no	—
436	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
439	C₂×C₁₇	#2437	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₇	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	#3081	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	#3266	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#3294	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₇	#3314	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁵	—	2	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
455	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	68	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
471	C₄×D₄	—	34	2	no	—
472	C₄×D₄	—	34	2	no	—
473	C₄×D₄	—	68	1	no	—
474	C₄×D₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
502	#107	—	34	2	no	—
503	#107	—	34	2	no	—
504	#107	—	68	1	no	—
505	#107	—	68	1	no	—
506	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	68	1	no	—
508	#102	—	2	2	no	—
509	#102	—	2	2	no	—
510	#102	—	4	1	no	—
511	#102	—	4	1	no	—
512	#102	—	17	4	no	—
513	#102	—	34	2	no	—
514	#102	—	34	2	no	—
515	#102	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	17	1	no	—
519	#95	—	17	1	no	—
520	#95	—	34	1	no	—
521	#95	—	34	1	no	—
522	#95	—	34	1	no	—
523	C₁₇	#25950	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	4	2	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	4	2	no	—
531	C₂⁴	—	8	1	no	—
532	C₂⁴	—	8	1	no	—
533	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	136	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
554	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	#63254	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
579	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	17	2	no	—
590	C₂×C₈	—	34	1	no	—
591	C₂×C₈	—	34	1	no	—
592	C₂×C₈	—	34	1	no	—
593	C₂×C₈	—	34	1	no	—
594	C₂×C₈	—	34	1	no	—
595	C₂×C₈	—	68	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
624	C₄²	—	34	1	no	—
625	C₄²	—	34	1	no	—
626	C₄²	—	34	1	no	—
627	C₄²	—	34	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	4	8	no	—
637	C₂³	—	4	1	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	8	4	no	—
649	C₂³	—	8	4	no	—
650	C₂³	—	8	4	no	—
651	C₂³	—	8	4	no	—
652	C₂³	—	8	4	no	—
653	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
654	C₂³	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	136	4	no	—
658	D₄	—	2	2	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	4	1	no	—
665	D₄	—	4	1	no	—
666	D₄	#10587564	1	4	yes	complemented
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	1	no	—
682	C₂×C₄	—	34	1	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂×C₄	—	68	1	no	—
693	C₂×C₄	—	68	1	no	—
694	C₂×C₄	—	68	1	no	—
695	C₂×C₄	—	68	1	no	—
696	C₂×C₄	—	68	1	no	—
697	C₂×C₄	—	68	1	no	—
698	C₂×C₄	—	68	1	no	—
699	C₂×C₄	—	68	1	no	—
700	C₂×C₄	—	68	1	no	—
701	C₂×C₄	—	68	1	no	—
702	C₂×C₄	—	68	1	no	—
703	C₂×C₄	—	136	4	no	—
704	C₂×C₄	—	136	4	no	—
705	C₂×C₄	—	136	4	no	—
706	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	4	1	no	—
714	C₈	—	4	1	no	—
715	C₈	—	34	2	no	—
716	C₈	—	68	1	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	8	16	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	1	no	—
736	C₂²	—	8	1	no	—
737	C₂²	—	8	1	no	—
738	C₂²	#11763087	1	4	yes	complemented
739	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#11763441	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#11763446	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	8	1	no	—
748	C₄	—	8	1	no	—
749	C₄	—	34	2	no	—
750	C₄	—	34	2	no	—
751	C₄	—	68	1	no	—
752	C₄	—	68	1	no	—
753	C₄	—	68	2	no	—
754	C₄	—	136	1	no	—
755	C₄	—	136	1	no	—
756	C₄	—	136	1	no	—
757	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#11763435	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#11763446	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#11763490	1	1	yes	characteristic
761	C₂	—	2	4	no	—
762	C₂	—	4	4	no	—
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	#14532450	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂×#11763087	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#14538617	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#14540298	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#14540454	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#14540590	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#14540869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	#1786	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25950
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763087	C₂	semidirect
3. #14532487	C₂	semidirect
5. #14530310	C₂	semidirect
6. #14530170	C₂	semidirect
7. #14530168	C₂	semidirect
8. #14529918	C₂	semidirect
9. #14529033	C₂	semidirect
10. #14529029	C₂	semidirect
11. #14528974	C₂	semidirect
12. #14528961	C₂	semidirect
13. #14528811	C₂	semidirect
14. #14528782	C₂	semidirect
17. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
39. #11762708	C₂²	semidirect
40. #11762705	C₂²	semidirect
44. #11762678	C₂²	semidirect
48. #11762572	C₂²	semidirect
49. #11762572	C₂²	semidirect
50. #11762571	C₂²	semidirect
51. #11762571	C₂²	semidirect
52. #11762563	C₂²	semidirect
53. #11762563	C₂²	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	semidirect
280. D₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
368. C₂²×C₁₇	#474	semidirect
454. C₂²×D₄	Dic₃₄	semidirect
523. C₁₇	#25950	semidirect
666. D₄	#10587564	semidirect
738. C₂²	#11763087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763087	2
C₂²×#10587503	2
#14532487	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14530310	2
#14530170	2
#14530168	2
#14529918	2
#14529033	2
#14529029	2
#14528974	2
#14528961	2
#14528811	2
#14528782	2
C₁₇×#1786	2
#25950	17