Finite Group Databasebeta

← #17091413

Subgroups — #17091413

Order 4352.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587503C211yesmaximal, characteristic
3#14532509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic17C211yesmaximal, characteristic
5#14530307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic
16C23×#3622C2211yescharacteristic
17C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17—21no—
22#11763111—24no—
23C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587503—24no—
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34#11762751—21no—
35#11762741—21no—
36#11762712C2211yescharacteristic
37#11762712C2211yescharacteristic
38#11762708C2211yescharacteristic, complemented
39#11762705C2211yescharacteristic, complemented
40#11762689—21no—
41#11762689—21no—
42#11762684—21no—
43#11762674C2211yescharacteristic, complemented
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762667—21no—
46#11762665—21no—
47C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762572C2211yescharacteristic, complemented
49#11762572C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762563C2211yescharacteristic, complemented
53#11762563C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#102C2211yescharacteristic
56C2×C17×#102C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C25×C17—21no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—41no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17Q814yes—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊Dic17—21no—
81C2×C22⋊Dic17—21no—
82C2×C22⋊Dic17—21no—
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—44no—
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
90D4×Dic17—22no—
91D4×Dic17—22no—
92D4×Dic17—41no—
93D4×Dic17—41no—
94C2×C4⋊Dic17—21no—
95C2×C4⋊Dic17—21no—
96C2×C4⋊Dic17—21no—
97C2×C4⋊Dic17—22no—
98C2×C4⋊Dic17—41no—
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×#63225—21no—
104C2×#63225—21no—
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
107C22×#3622—22no—
108C22×#3622—22no—
109C22×#3622—41no—
110C22×#3622C2311yescharacteristic
111C22×#3622C2311yescharacteristic
112#10587576—22no—
113#10587576—41no—
114C17×#102—22no—
115C17×#102—22no—
116C17×#102—41no—
117C17×#102—41no—
118C17×C22⋊C8—22no—
119C17×#95—21no—
120#10587503—22no—
121#10587503—22no—
122#10587503—22no—
123#10587503D414yes—
124#10587502—21no—
125#10587502—21no—
126#10587502—21no—
127#10587502—21no—
128#10587502—21no—
129#10587502D411yescharacteristic
130#10587502D411yescharacteristic
131#10587488—22no—
132#10587488—41no—
133#10587485—22no—
134#10587485—41no—
135#10587478—22no—
136#10587478—41no—
137C24×C17—21no—
138C24×C17—21no—
139C24×C17—24no—
140C24×C17—42no—
141C24×C17—42no—
142C24×C17—42no—
143C24×C17—42no—
144C24×C17—81no—
145C24×C17—81no—
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C17—28no—
148C2×D4×C17—24no—
149C2×D4×C17—21no—
150C2×D4×C17—21no—
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—44no—
158C2×D4×C17—44no—
159C2×D4×C17—44no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17C2×D412yes—
163C2×D4×C17C2×Q812yes—
164C2×D4×C17C2×Q812yes—
165C2×D4×C17#4112yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×Q812yes—
174C22×C4×C17#4112yes—
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—42no—
181C22×Dic17—42no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17—42no—
186C22×Dic17—81no—
187C22×Dic17—81no—
188C22×Dic17—81no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C2×C8×C17—21no—
194C2×C8×C17—21no—
195C2×C8×C17—21no—
196C2×C8×C17—21no—
197C2×C8×C17—21no—
198C2×C8×C17—21no—
199C4⋊C4×C17—21no—
200C4⋊C4×C17—21no—
201C4⋊C4×C17—21no—
202C4⋊C4×C17—21no—
203C22⋊C4×C17—42no—
204C22⋊Dic17—22no—
205C22⋊Dic17—22no—
206C22⋊Dic17—42no—
207C22⋊Dic17—42no—
208C22⋊Dic17—42no—
209C22⋊Dic17—42no—
210C22⋊Dic17—42no—
211C22⋊Dic17—81no—
212C22⋊Dic17—81no—
213C4⋊Dic17—21no—
214C4⋊Dic17—21no—
215C4⋊Dic17—21no—
216C4⋊Dic17—21no—
217C4⋊Dic17—21no—
218C4⋊Dic17—21no—
219C4⋊Dic17—21no—
220C4⋊Dic17—42no—
221C4⋊Dic17—42no—
222C4⋊Dic17—81no—
223C4⋊Dic17C2×D412yes—
224#63225—42no—
225#63225—81no—
226C4×Dic17—21no—
227C4×Dic17—21no—
228C4×Dic17—21no—
229C4×Dic17—21no—
230C2×#3622—21no—
231C2×#3622—21no—
232C2×#3622—21no—
233C2×#3622—21no—
234C2×#3622—21no—
235C2×#3622—44no—
236C2×#3622C2×D412yes—
237#25952—171nomaximal, Sylow
238C23×C17—21no—
239C23×C17—21no—
240C23×C17—21no—
241C23×C17—21no—
242C23×C17—22no—
243C23×C17—22no—
244C23×C17—22no—
245C23×C17—22no—
246C23×C17—48no—
247C23×C17—41no—
248C23×C17—41no—
249C23×C17—41no—
250C23×C17—41no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—48no—
258C23×C17—84no—
259C23×C17—84no—
260C23×C17—84no—
261C23×C17—84no—
262C23×C17—84no—
263C23×C17C22⋊Q812yes—
264C23×C17#13512yes—
265C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267D4×C17—22no—
268D4×C17—22no—
269D4×C17—22no—
270D4×C17—22no—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—48no—
273D4×C17—41no—
274D4×C17—41no—
275D4×C17C22⋊Q814yes—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17C22⋊Q812yes—
289C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
291C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—22no—
297C2×Dic17—21no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—84no—
320C2×Dic17—84no—
321C2×Dic17—84no—
322C8×C17—41no—
323C8×C17—41no—
324#3622—22no—
325#3622—41no—
326C2×#478—171no—
327C22×#102—171no—
328#2442—171no—
329D4×C22⋊C4—171no—
330#2092—171no—
331#2067—171no—
332#2065—171no—
333#2025—171no—
334#1864—171no—
335#1862—171no—
336#1853—171no—
337#1850—171no—
338#1808—171no—
339#1804—171no—
340#1786D1711yescharacteristic
341C22×C17—22no—
342C22×C17—22no—
343C22×C17—22no—
344C22×C17—22no—
345C22×C17—22no—
346C22×C17—22no—
347C22×C17—24no—
348C22×C17—42no—
349C22×C17—42no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—816no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17#47814yescomplemented
363C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
364C22×C17D4211yescharacteristic
365C22×C17#54611yescharacteristic
366C22×C17C2×#13511yescharacteristic
367C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C17#57611yescharacteristic
369C22×C17#57711yescharacteristic
370C4×C17—22no—
371C4×C17—81no—
372C4×C17—81no—
373C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
374C4×C17#54311yescharacteristic
375C4×C17#54611yescharacteristic
376C4×C17#55111yescharacteristic
377Dic17—41no—
378Dic17—41no—
379Dic17—42no—
380Dic17—41no—
381Dic17—41no—
382Dic17—81no—
383Dic17—81no—
384Dic17—81no—
385C23×D4C2×D1711yescharacteristic
386C23×C8—171no—
387C2×#125—171no—
388C2×C4×D4—171no—
389C2×C4×D4—171no—
390C22×C4⋊C4—171no—
391C22×C22⋊C4—341no—
392#478—344no—
393C2×#107—171no—
394C2×#107—171no—
395C2×#106—171no—
396C2×#106—171no—
397C2×C4⋊C8—171no—
398C2×C4⋊C8—171no—
399C2×#102—171no—
400C2×#102—171no—
401C2×#102—171no—
402C2×#102—171no—
403C2×#102—344no—
404C2×#102C2×D1711yescharacteristic
405C2×#102C2×D1711yescharacteristic
406C2×#102C2×D1711yescharacteristic
407C2×#102C2×D1711yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
409#400—341no—
410#398—341no—
411#390—171no—
412#390—171no—
413#389—171no—
414#389—171no—
415#386—341no—
416#386—341no—
417#385—341no—
418#382—171no—
419#380—171no—
420#380—341no—
421#380C2×D1711yescharacteristic
422#379—341no—
423C4×C22⋊C4—171no—
424#340—171no—
425#340—171no—
426#340—171no—
427#340—171no—
428#336—171no—
429#336—171no—
430C2×C17—24no—
431C2×C17—44no—
432C2×C17—82no—
433C2×C17#243711yescharacteristic
434C2×C17C2×#47811yescharacteristic
435C2×C17#308111yescharacteristic
436C2×C17#326511yescharacteristic
437C2×C17#328011yescharacteristic
438C2×C17#329611yescharacteristic
439C2×C17#331811yescharacteristic
440C25—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4Dic3414yes—
448C22×D4C22×D1711yescharacteristic
449C22×D4C22×D1711yescharacteristic
450C23×C4—341no—
451C23×C4—341no—
452C23×C4—341no—
453C23×C4C22×D1711yescharacteristic
454C22×C8—171no—
455C22×C8—171no—
456C22×C8—342no—
457C22×C8—342no—
458C22×C8—681no—
459C22×C8C22×D1711yescharacteristic
460C22×C8C22×D1711yescharacteristic
461#125—342no—
462#125—681no—
463C4×D4—342no—
464C4×D4—342no—
465C4×D4—681no—
466C4×D4—681no—
467C2×C4⋊C4—171no—
468C2×C4⋊C4—171no—
469C2×C4⋊C4—171no—
470C2×C4⋊C4—171no—
471C2×C4⋊C4—342no—
472C2×C4⋊C4—341no—
473C2×C4⋊C4—341no—
474C2×C4⋊C4—341no—
475C2×C4⋊C4—341no—
476C2×C4⋊C4—341no—
477C2×C4⋊C4—681no—
478C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—171no—
482C2×C22⋊C4—171no—
483C2×C22⋊C4—341no—
484C2×C22⋊C4—341no—
485C2×C22⋊C4—341no—
486C2×C22⋊C4—341no—
487C2×C22⋊C4—341no—
488C2×C22⋊C4—341no—
489C2×C22⋊C4—341no—
490C2×C22⋊C4—684no—
491C2×C42—171no—
492C2×C42—171no—
493#107—342no—
494#107—681no—
495#106—342no—
496#106—681no—
497C4⋊C8—342no—
498C4⋊C8—681no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—174no—
504#102—342no—
505#102—342no—
506#102—342no—
507C22⋊C8—22no—
508#95—21no—
509#95—171no—
510#95—171no—
511#95—341no—
512#95—341no—
513#95—341no—
514#95—341no—
515#95—341no—
516C17#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—24no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—42no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24D4×D1711yescharacteristic
527C2×D4—28no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4C2×Dic3412yes—
543C2×D4C2×Dic3412yes—
544C2×D4D4×D1712yes—
545C2×D4#6325412yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—171no—
553C22×C4—171no—
554C22×C4—171no—
555C22×C4—171no—
556C22×C4—341no—
557C22×C4—341no—
558C22×C4—341no—
559C22×C4—341no—
560C22×C4—682no—
561C22×C4—682no—
562C22×C4—682no—
563C22×C4—682no—
564C22×C4—682no—
565C22×C4—682no—
566C22×C4—1361no—
567C22×C4—1361no—
568C22×C4—1361no—
569C22×C4C2×Dic3412yes—
570C22×C4D4×D1711yescharacteristic
571C22×C4#6325412yes—
572C22×C4C23×D1711yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—172no—
580C2×C8—341no—
581C2×C8—341no—
582C2×C8—341no—
583C2×C8—341no—
584C2×C8—341no—
585C2×C8—684no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—172no—
591C4⋊C4—341no—
592C4⋊C4—341no—
593C4⋊C4—341no—
594C4⋊C4—341no—
595C4⋊C4—341no—
596C4⋊C4—341no—
597C4⋊C4—341no—
598C4⋊C4—682no—
599C4⋊C4—682no—
600C4⋊C4—682no—
601C4⋊C4—1361no—
602C4⋊C4—1361no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—342no—
605C22⋊C4—342no—
606C22⋊C4—682no—
607C22⋊C4—682no—
608C22⋊C4—682no—
609C22⋊C4—682no—
610C22⋊C4—682no—
611C22⋊C4—1361no—
612C22⋊C4—1361no—
613C42—341no—
614C42—341no—
615C42—341no—
616C42—341no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—48no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—48no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—84no—
642C23#1058756412yes—
643C23#1058759712yes—
644C23#1058760212yes—
645C23C2×D4×D1711yescharacteristic
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4#1058756414yes—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—341no—
668C2×C4—341no—
669C2×C4—341no—
670C2×C4—341no—
671C2×C4—341no—
672C2×C4—341no—
673C2×C4—341no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—341no—
676C2×C4—341no—
677C2×C4—342no—
678C2×C4—341no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—681no—
683C2×C4—681no—
684C2×C4—681no—
685C2×C4—681no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—1364no—
692C2×C4—1364no—
693C2×C4—1364no—
694C2×C4#1058756412yes—
695C2×C4C22×Dic3411yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
697C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
698C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
699C2×C4#1058769111yescharacteristic
700C2×C4#1058769111yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—342no—
704C8—681no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—24no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—816no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22#1176311114yescomplemented
727C22C2×#1058756411yescharacteristic
728C22#1176344111yescharacteristic
729C22#1176344611yescharacteristic
730C22C2×#1058760211yescharacteristic
731C22C2×#1058759711yescharacteristic
732C22#1176361311yescharacteristic
733C22#1176361911yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—681no—
738C4—681no—
739C4—681no—
740C4—682no—
741C4—681no—
742C4—1361no—
743C4—1361no—
744C4—1361no—
745C4C2×#1058756411yescharacteristic
746C4#1176343511yescharacteristic
747C4#1176344611yescharacteristic
748C4#1176349011yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—44no—
751C2—82no—
752C2#1453245011yescharacteristic
753C2C2×#1176311111yescharacteristic
754C2#1453861711yescharacteristic
755C2#1454028311yescharacteristic
756C2#1454046211yescharacteristic
757C2#1454062311yescharacteristic
758C2#1454092911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D4×C17C22
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#25952
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763111C2semidirect
3. #14532509C2semidirect
5. #14530307C2semidirect
6. #14530168C2semidirect
7. #14530156C2semidirect
8. #14529928C2semidirect
9. #14529047C2semidirect
10. #14529029C2semidirect
11. #14528979C2semidirect
12. #14528961C2semidirect
13. #14528811C2semidirect
14. #14528792C2semidirect
17. C2×#10587576C22semidirect
23. C2×#10587478C22semidirect
24. C2×#10587478C22semidirect
25. C2×#10587488C22semidirect
26. C2×#10587488C22semidirect
27. C2×#10587485C22semidirect
28. C2×#10587485C22semidirect
38. #11762708C22semidirect
39. #11762705C22semidirect
43. #11762674C22semidirect
48. #11762572C22semidirect
49. #11762572C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762563C22semidirect
53. #11762563C22semidirect
362. C22×C17#478semidirect
516. C17#25952semidirect
726. C22#11763111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631112
C22×#105875032
#145325092
D4×C22⋊Dic172
#145303072
#145301682
#145301562
#145299282
#145290472
#145290292
#145289792
#145289612
#145288112
#145287922
C17×#17862
#2595217