Subgroups — #17092403

Order 4352.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14530169	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529917	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762701	—	2	2	no	—
23	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762666	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#395	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587578	—	4	4	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₄×D₆₈	Q₈	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587480	—	2	2	no	—
78	#10587480	—	2	2	no	—
79	#10587480	—	4	2	no	—
80	#10587478	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
83	C₄×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	#63227	—	2	4	no	—
125	#63227	—	4	4	no	—
126	#63227	—	8	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	#26020	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
152	Q₈×C₁₇	—	8	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	2	2	no	—
187	D₆₈	—	2	2	no	—
188	D₆₈	—	4	1	no	—
189	D₆₈	—	4	1	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	#3622	—	4	1	no	—
192	#3622	—	4	2	no	—
193	#3622	—	4	1	no	—
194	#2551	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2354	—	17	1	no	—
196	#2067	—	17	2	no	—
197	#2023	—	17	2	no	—
198	#1988	—	17	2	no	—
199	#1947	—	17	1	no	—
200	#1939	—	17	1	no	—
201	#1918	—	17	2	no	—
202	#1834	—	17	1	no	—
203	#1802	—	17	1	no	—
204	C₄×#102	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#474	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	34	1	no	—
236	C₂×#107	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×#102	—	17	1	no	—
240	C₂×#102	—	17	1	no	—
241	C₂×#102	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	#395	—	2	2	no	—
244	#390	—	17	2	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	#388	—	34	2	no	—
248	#384	—	17	1	no	—
249	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#380	—	34	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	—	17	2	no	—
257	#340	—	17	1	no	—
258	#340	—	17	2	no	—
259	#340	—	17	1	no	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	C₂×C₁₇	#2439	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3084	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3294	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3329	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3369	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
278	C₄×D₄	—	17	4	no	—
279	C₄×D₄	—	34	2	no	—
280	#117	—	68	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	34	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
304	#102	—	34	2	no	—
305	#102	—	34	2	no	—
306	#102	—	68	2	no	—
307	C₄×C₈	—	34	2	no	—
308	#95	—	2	1	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
312	C₁₇	#26020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	34	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
317	C₂×D₄	—	17	2	no	—
318	C₂×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
360	C₄⋊C₄	#63228	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	#63256	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	68	4	no	—
370	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄²	#63256	1	2	yes	—
372	C₂³	—	34	2	no	—
373	C₂³	—	68	1	no	—
374	C₂³	—	68	1	no	—
375	C₂³	—	68	1	no	—
376	C₂³	—	68	1	no	—
377	C₂³	—	68	1	no	—
378	C₂³	—	68	1	no	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	8	8	no	—
381	D₄	—	34	2	no	—
382	D₄	—	34	2	no	—
383	D₄	—	68	1	no	—
384	D₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	C₂×#63228	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	68	2	no	—
420	C₈	—	68	1	no	—
421	C₈	—	68	1	no	—
422	C₂²	—	68	2	no	—
423	C₂²	—	68	2	no	—
424	C₂²	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	136	1	no	—
426	C₂²	—	136	1	no	—
427	C₂²	—	136	1	no	—
428	C₂²	—	136	1	no	—
429	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763453	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763617	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	—	136	2	no	—
444	C₄	#11763086	1	4	yes	—
445	C₄	#11763364	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11763525	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11763533	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	136	2	no	—
450	C₂	#14532471	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11763086	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14538642	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14540597	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14541078	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14541419	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14541524	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2551	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2551	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#26020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529737	C₂	semidirect
5. #14529542	C₂	semidirect
6. #14529503	C₂	semidirect
7. #14529352	C₂	semidirect
8. #14528911	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2551	C₂	semidirect
72. C₄×D₆₈	Q₈	semidirect
194. #2551	D₁₇	semidirect
312. C₁₇	#26020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531731	2
#14530169	2
#14529917	2
#14529737	2
#14529542	2
#14529503	2
#14529352	2
#14528911	2
#14528781	2
C₄×#10587480	2
C₁₇×#2551	2
#26020	17