Subgroups — #17092408

Order 4352.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14533813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530170	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529918	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762729	—	2	2	no	—
21	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762705	—	2	1	no	—
23	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762702	—	2	2	no	—
25	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762669	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	#10587612	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587574	—	2	4	no	—
71	#10587574	—	4	2	no	—
72	#10587574	—	4	4	no	—
73	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
75	#10587503	—	2	2	no	—
76	#10587503	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	1	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	D₄	1	2	yes	—
81	#10587489	—	2	4	no	—
82	#10587485	—	4	2	no	—
83	C₄×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	D₈	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
131	#63225	—	4	4	no	—
132	#63225	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	1	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	1	no	—
141	C₂×#3622	—	2	1	no	—
142	C₂×#3622	—	2	1	no	—
143	#26020	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
190	Dic₃₄	—	8	8	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	#3622	—	4	1	no	—
193	#3622	—	4	1	no	—
194	#2551	—	17	1	no	—
195	#2354	—	17	1	no	—
196	#2067	—	17	2	no	—
197	#2023	—	17	2	no	—
198	#1988	—	17	2	no	—
199	#1947	—	17	1	no	—
200	#1939	—	17	1	no	—
201	#1918	—	17	2	no	—
202	#1834	—	17	1	no	—
203	#1802	D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#102	—	17	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#474	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	—	34	1	no	—
236	C₂×#107	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#102	—	17	1	no	—
240	C₂×#102	—	17	1	no	—
241	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
243	#395	—	34	2	no	—
244	#390	—	17	2	no	—
245	#389	—	17	2	no	—
246	#389	—	34	1	no	—
247	#388	—	34	2	no	—
248	#384	—	17	1	no	—
249	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#380	—	34	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	2	no	—
256	#340	—	17	2	no	—
257	#340	—	17	1	no	—
258	#340	—	17	1	no	—
259	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	#336	—	17	2	no	—
261	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
262	C₂×C₁₇	#2439	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3084	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#3294	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3329	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3358	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3369	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	68	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
280	#117	—	68	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	34	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
304	#102	—	4	2	no	—
305	#102	—	34	2	no	—
306	#102	—	34	2	no	—
307	C₄×C₈	—	34	2	no	—
308	#95	—	17	2	no	—
309	#95	—	34	2	no	—
310	#95	—	34	2	no	—
311	#95	—	34	1	no	—
312	C₁₇	#26020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₈	—	34	1	no	—
341	C₂×C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×C₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₈	—	34	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
366	C₄²	—	34	2	no	—
367	C₄²	—	34	2	no	—
368	C₄²	—	68	4	no	—
369	C₄²	—	68	2	no	—
370	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
371	C₄²	#63254	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	136	8	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	1	no	—
403	C₂×C₄	—	68	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	68	1	no	—
421	C₈	—	68	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	1	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763456	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11763469	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	34	4	no	—
440	C₄	—	68	2	no	—
441	C₄	—	68	2	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	—	136	2	no	—
444	C₄	#11763087	1	4	yes	—
445	C₄	#11763362	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11763440	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#11763523	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11763530	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	8	2	no	—
450	C₂	#14532476	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11763087	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14538650	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14540600	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14541081	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14541418	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14541523	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1802	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1802	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#26020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14533813	C₂	semidirect
5. #14529734	C₂	semidirect
6. #14529543	C₂	semidirect
7. #14529500	C₂	semidirect
8. #14529354	C₂	semidirect
9. #14528911	C₂	semidirect
46. C₄×D₄×C₁₇	Q₈	semidirect
279. C₄×D₄	Dic₃₄	semidirect
312. C₁₇	#26020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14533813	2
#14531733	2
#14530170	2
#14529918	2
#14529734	2
#14529543	2
#14529500	2
#14529354	2
#14528911	2
C₄×#10587503	2
C₁₇×#1802	2
#26020	17