Subgroups — #17092414

Order 4352.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14530155	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529927	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762701	—	2	2	no	—
23	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762666	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#398	—	2	2	no	—
35	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#384	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#125	—	2	4	no	—
44	C₁₇×#125	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587578	—	4	4	no	—
70	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₄×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
72	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587480	—	2	2	no	—
77	#10587480	—	2	2	no	—
78	#10587480	—	4	2	no	—
79	#10587479	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
97	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	#63227	—	2	4	no	—
122	#63227	—	4	4	no	—
123	#63227	—	8	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	2	no	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	1	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	1	no	—
140	#26021	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	D₆₈	—	2	2	no	—
183	D₆₈	—	2	2	no	—
184	D₆₈	—	4	1	no	—
185	D₆₈	—	4	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
187	#3622	—	4	1	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	#3622	—	4	1	no	—
190	#2552	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2354	—	17	1	no	—
192	#2065	—	17	2	no	—
193	#2025	—	17	2	no	—
194	#1989	—	17	2	no	—
195	#1948	—	17	1	no	—
196	#1939	—	17	1	no	—
197	#1919	—	17	2	no	—
198	#1834	—	17	1	no	—
199	#1802	—	17	1	no	—
200	C₄×#102	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₇	#478	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
230	C₂×#117	—	34	1	no	—
231	C₂×#106	—	17	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
234	C₂×#102	—	17	1	no	—
235	C₂×#102	—	17	1	no	—
236	C₂×#102	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
238	#398	—	2	2	no	—
239	#390	—	17	2	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	#388	—	34	2	no	—
243	#384	—	2	1	no	—
244	#384	—	17	1	no	—
245	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	#380	—	34	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#340	—	17	2	no	—
251	#340	—	17	2	no	—
252	#340	—	17	2	no	—
253	#340	—	17	1	no	—
254	#340	—	17	2	no	—
255	#340	—	17	1	no	—
256	#336	—	17	2	no	—
257	C₂×C₁₇	#2439	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3084	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3303	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3332	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3360	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3368	1	1	yes	characteristic
264	D₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
270	#125	—	2	4	no	—
271	#125	—	4	2	no	—
272	C₄×D₄	—	17	4	no	—
273	C₄×D₄	—	34	2	no	—
274	#117	—	68	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	#106	—	34	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
299	#102	—	34	2	no	—
300	#102	—	34	2	no	—
301	#102	—	68	2	no	—
302	C₄×C₈	—	34	2	no	—
303	#95	—	2	1	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	34	2	no	—
306	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₁₇	#26021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	34	1	no	—
309	C₂×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂×D₄	—	34	1	no	—
313	C₂×D₄	—	34	1	no	—
314	C₂×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	34	1	no	—
329	C₂×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₈	—	34	1	no	—
331	C₂×C₈	—	34	1	no	—
332	C₂×C₈	—	34	1	no	—
333	C₂×C₈	—	34	1	no	—
334	C₂×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
354	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	#63256	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	68	4	no	—
363	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₄²	#63256	1	2	yes	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	68	1	no	—
367	C₂³	—	68	1	no	—
368	C₂³	—	68	1	no	—
369	C₂³	—	68	1	no	—
370	C₂³	—	68	1	no	—
371	C₂³	—	68	1	no	—
372	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	34	2	no	—
374	D₄	—	34	2	no	—
375	D₄	—	68	1	no	—
376	D₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	1	no	—
397	C₂×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	68	2	no	—
412	C₈	—	68	1	no	—
413	C₈	—	68	1	no	—
414	C₂²	—	68	2	no	—
415	C₂²	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	68	2	no	—
417	C₂²	—	136	1	no	—
418	C₂²	—	136	1	no	—
419	C₂²	—	136	1	no	—
420	C₂²	—	136	1	no	—
421	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763453	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11763617	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	68	2	no	—
435	C₄	—	136	2	no	—
436	C₄	#11763106	1	4	yes	—
437	C₄	#11763364	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#11763525	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#11763533	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	136	2	no	—
442	C₂	#14532471	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#11763106	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14538642	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14540712	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14541111	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14541433	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14541513	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2552	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2552	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#26021
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14529742	C₂	semidirect
5. #14529547	C₂	semidirect
6. #14529503	C₂	semidirect
7. #14529359	C₂	semidirect
8. #14528911	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2552	C₂	semidirect
190. #2552	D₁₇	semidirect
307. C₁₇	#26021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531731	2
#14530155	2
#14529927	2
#14529742	2
#14529547	2
#14529503	2
#14529359	2
#14528911	2
#14528781	2
C₄×#10587480	2
C₁₇×#2552	2
#26021	17