Subgroups — #17092425

Order 4352.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14530162	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14529922	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529737	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529359	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14528911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762696	—	2	2	no	—
22	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762674	—	2	1	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#395	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#95	D₄	1	2	yes	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587481	—	2	2	no	—
77	#10587481	—	2	2	no	—
78	#10587481	—	4	2	no	—
79	#10587479	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#3622	—	4	2	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	#63225	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂×#3622	—	2	1	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	2	no	—
132	C₂×#3622	—	2	2	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	—	2	1	no	—
135	C₂×#3622	—	2	1	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	1	no	—
138	#26022	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₇	—	8	8	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	Dic₃₄	—	4	1	no	—
180	Dic₃₄	—	4	1	no	—
181	#3622	—	4	1	no	—
182	#3622	—	4	2	no	—
183	#3622	—	4	1	no	—
184	#2551	D₁₇	1	1	yes	characteristic
185	#2355	—	17	1	no	—
186	#2066	—	17	2	no	—
187	#2024	—	17	2	no	—
188	#1988	—	17	2	no	—
189	#1948	—	17	1	no	—
190	#1939	—	17	1	no	—
191	#1919	—	17	2	no	—
192	#1834	—	17	1	no	—
193	#1803	—	17	1	no	—
194	C₄×#103	—	17	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₄×C₁₇	#475	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	Dic₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
219	C₂×#106	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
222	C₂×#103	—	17	1	no	—
223	C₂×#103	—	17	1	no	—
224	C₂×#103	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
226	#395	—	2	2	no	—
227	#391	—	17	2	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
230	#387	—	34	2	no	—
231	#384	—	17	1	no	—
232	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	#382	—	34	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#340	—	17	2	no	—
239	#340	—	17	2	no	—
240	#340	—	17	2	no	—
241	#340	—	17	1	no	—
242	#340	—	17	2	no	—
243	#340	—	17	1	no	—
244	#336	—	17	2	no	—
245	C₂×C₁₇	#2439	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#3083	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#3295	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#3328	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#3359	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#3375	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#106	—	34	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	68	2	no	—
284	#103	—	34	2	no	—
285	#103	—	34	2	no	—
286	#103	—	68	2	no	—
287	C₄×C₈	—	34	2	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	2	2	no	—
290	#95	—	34	2	no	—
291	#95	—	34	2	no	—
292	#95	—	34	2	no	—
293	#95	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
294	C₁₇	#26022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	34	1	no	—
316	C₂×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₈	—	34	1	no	—
319	C₂×C₈	—	34	1	no	—
320	C₂×C₈	—	34	1	no	—
321	C₂×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂×C₈	—	34	2	no	—
323	C₂×C₈	—	34	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
340	C₄⋊C₄	#63229	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	#63256	1	2	yes	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	34	4	no	—
347	C₄²	—	136	2	no	—
348	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₄²	#63256	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	8	8	no	—
352	Q₈	—	34	2	no	—
353	Q₈	—	34	2	no	—
354	Q₈	—	68	1	no	—
355	Q₈	—	68	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	C₂×#63229	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	68	2	no	—
393	C₈	—	68	1	no	—
394	C₈	—	68	1	no	—
395	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#11763453	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#11763612	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#11763624	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	4	2	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	68	2	no	—
409	C₄	—	68	2	no	—
410	C₄	—	136	2	no	—
411	C₄	#11763091	1	4	yes	—
412	C₄	#11763364	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#11763436	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#11763525	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#11763533	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14532471	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#11763091	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14538631	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#14540608	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14541067	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14541426	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#14541598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2551	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2551	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#26022
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
69. C₄×Dic₃₄	Q₈	semidirect
294. C₁₇	#26022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531739	2
#14530162	2
#14529922	2
#14529737	2
#14529547	2
#14529503	2
#14529359	2
#14528911	2
#14528786	2
C₄×#10587481	2
C₁₇×#2551	2
#26022	17