Subgroups — #17093308

Order 4352.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14533820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530325	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14530161	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529546	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14529500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14529365	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762742	—	2	2	no	—
21	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762705	—	2	1	no	—
24	#11762695	—	2	2	no	—
25	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762675	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587576	—	4	4	no	—
68	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
70	#10587506	—	2	2	no	—
71	#10587506	—	2	2	no	—
72	#10587502	—	2	1	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	D₄	1	2	yes	—
78	#10587488	—	4	2	no	—
79	#10587485	—	2	4	no	—
80	#10587479	—	2	4	no	—
81	#10587479	—	4	2	no	—
82	C₄×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
124	#63225	—	4	4	no	—
125	#63225	—	8	2	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂×#3622	—	2	1	no	—
131	C₂×#3622	—	2	1	no	—
132	C₂×#3622	—	2	1	no	—
133	C₂×#3622	—	2	1	no	—
134	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	#41	1	2	yes	—
136	#26088	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
141	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
178	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	#3622	—	2	2	no	—
180	#3622	—	2	2	no	—
181	#2552	—	17	1	no	—
182	#2355	—	17	1	no	—
183	#2096	—	17	2	no	—
184	#2066	—	17	2	no	—
185	#1948	—	17	1	no	—
186	#1948	—	17	2	no	—
187	#1939	—	17	1	no	—
188	#1919	—	17	2	no	—
189	#1844	—	17	1	no	—
190	#1803	D₁₇	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#103	—	17	1	no	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
203	C₄×C₁₇	#475	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	Dic₁₇	—	8	1	no	—
211	Dic₁₇	—	8	1	no	—
212	Dic₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×#125	—	34	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#106	—	17	2	no	—
216	C₂×#106	—	17	2	no	—
217	C₂×#106	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	—	17	1	no	—
221	C₂×#103	—	17	1	no	—
222	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
224	#398	—	34	2	no	—
225	#391	—	17	2	no	—
226	#389	—	17	2	no	—
227	#389	—	34	1	no	—
228	#387	—	34	2	no	—
229	#384	—	17	2	no	—
230	#384	—	17	1	no	—
231	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#382	—	34	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
237	#340	—	17	2	no	—
238	#340	—	17	1	no	—
239	#340	—	17	1	no	—
240	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	#336	—	17	2	no	—
242	C₂×C₁₇	#2441	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#3084	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#3335	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#3356	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#3392	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#3400	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
253	#125	—	68	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#106	—	34	4	no	—
277	#106	—	68	2	no	—
278	#106	—	68	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
281	#103	—	4	2	no	—
282	#103	—	34	2	no	—
283	#103	—	34	2	no	—
284	C₄×C₈	—	34	2	no	—
285	#95	—	17	2	no	—
286	#95	—	34	2	no	—
287	#95	—	34	2	no	—
288	#95	—	34	2	no	—
289	#95	—	34	2	no	—
290	#95	—	34	1	no	—
291	C₁₇	#26088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₈	—	34	1	no	—
315	C₂×C₈	—	34	1	no	—
316	C₂×C₈	—	34	1	no	—
317	C₂×C₈	—	34	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	34	2	no	—
340	C₄²	—	34	2	no	—
341	C₄²	—	68	2	no	—
342	C₄²	—	136	2	no	—
343	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
344	C₄²	#63254	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	2	no	—
347	Q₈	—	2	2	no	—
348	Q₈	—	4	1	no	—
349	Q₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	68	1	no	—
368	C₂×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂×C₄	—	68	1	no	—
371	C₂×C₄	—	68	1	no	—
372	C₂×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	1	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10587694	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	34	2	no	—
388	C₈	—	34	2	no	—
389	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#11763461	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#11763477	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	34	4	no	—
401	C₄	—	68	2	no	—
402	C₄	—	136	2	no	—
403	C₄	—	136	1	no	—
404	C₄	—	136	1	no	—
405	C₄	#11763092	1	4	yes	—
406	C₄	#11763362	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#11763440	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#11763493	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#11763506	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#14532498	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#11763092	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#14538650	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#14541144	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#14541402	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#14541764	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14541841	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1803	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1803	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#26088
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
291. C₁₇	#26088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14533820	2
#14531741	2
#14530325	2
#14530161	2
#14529548	2
#14529546	2
#14529500	2
#14529365	2
#14528940	2
C₄×#10587506	2
C₁₇×#1803	2
#26088	17