Subgroups — #17134068

Order 4352.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14530352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14530025	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14529480	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14529473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762700	—	2	1	no	—
25	#11762700	—	2	1	no	—
26	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#63227	—	2	1	no	—
28	C₄×#63227	—	2	1	no	—
29	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
35	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#389	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#382	—	2	1	no	—
42	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#125	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	#10587561	—	2	2	no	—
74	#10587561	—	2	2	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	1	no	—
82	#10587502	—	2	1	no	—
83	#10587502	—	2	1	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587481	—	2	4	no	—
86	#10587481	—	4	2	no	—
87	#10587480	—	2	4	no	—
88	#10587480	—	4	2	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
91	#10587474	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	#41	1	2	yes	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	#63227	—	4	2	no	—
143	#63227	—	4	2	no	—
144	#63227	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	#63225	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	#29131	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	D₆₈	—	2	2	no	—
206	D₆₈	—	2	2	no	—
207	D₆₈	—	4	1	no	—
208	D₆₈	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
210	Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	1	no	—
213	Dic₃₄	—	4	1	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	#3622	—	4	2	no	—
216	#2859	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₄×#124	—	17	1	no	—
218	#2101	—	17	2	no	—
219	#2042	—	17	2	no	—
220	#1936	—	17	2	no	—
221	#1935	—	17	2	no	—
222	#1803	—	17	1	no	—
223	#1803	—	17	1	no	—
224	#1802	—	17	1	no	—
225	#1802	—	17	1	no	—
226	#1767	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₇	#489	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	Dic₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂×#125	—	2	1	no	—
257	C₂×#124	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×#103	—	17	2	no	—
263	C₂×#103	—	17	2	no	—
264	C₂×#102	—	17	2	no	—
265	C₂×#102	—	17	2	no	—
266	C₂×#97	—	17	2	no	—
267	#391	—	17	1	no	—
268	#390	—	17	1	no	—
269	#389	—	2	1	no	—
270	#389	—	2	1	no	—
271	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	#388	—	34	1	no	—
274	#388	—	34	1	no	—
275	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#382	—	2	1	no	—
278	#382	—	17	1	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#340	—	17	2	no	—
283	#340	—	17	2	no	—
284	#340	—	17	2	no	—
285	#340	—	17	2	no	—
286	#336	—	17	2	no	—
287	C₂×C₁₇	#2562	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3115	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3116	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3142	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3251	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3252	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	#125	—	4	4	no	—
301	#124	—	34	2	no	—
302	#124	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₄×D₄	—	34	2	no	—
306	C₄×D₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
333	#103	—	34	4	no	—
334	#103	—	68	2	no	—
335	#102	—	34	4	no	—
336	#102	—	68	2	no	—
337	#97	—	68	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	34	1	no	—
341	#95	—	34	1	no	—
342	#95	—	34	1	no	—
343	#95	—	34	1	no	—
344	C₁₇	#29131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
352	C₂×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	34	2	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₄²	—	4	1	no	—
407	C₄²	—	68	2	no	—
408	C₄²	#63256	1	2	yes	—
409	C₄²	#63256	1	2	yes	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	—	68	1	no	—
412	C₂³	—	68	1	no	—
413	C₂³	—	68	1	no	—
414	C₂³	—	68	1	no	—
415	C₂³	—	68	1	no	—
416	C₂³	—	68	1	no	—
417	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	34	2	no	—
419	Q₈	—	34	2	no	—
420	Q₈	—	68	1	no	—
421	Q₈	—	68	1	no	—
422	D₄	—	34	2	no	—
423	D₄	—	34	2	no	—
424	D₄	—	68	1	no	—
425	D₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	1	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂×C₄	—	136	4	no	—
456	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587697	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	68	2	no	—
469	C₂²	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	68	2	no	—
471	C₂²	—	136	1	no	—
472	C₂²	—	136	1	no	—
473	C₂²	—	136	1	no	—
474	C₂²	—	136	1	no	—
475	C₂²	#11763316	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	68	2	no	—
490	C₄	—	136	1	no	—
491	C₄	—	136	1	no	—
492	C₄	#11763171	1	4	yes	—
493	C₄	#11763497	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11763497	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#11763512	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11763512	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	136	2	no	—
498	C₂	#14533951	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14538929	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14538940	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11763171	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14539187	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14540140	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14540151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2859	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2859	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#29131
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #2859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14530352	C₂	semidirect
5. #14529473	C₂	semidirect
6. #14528786	C₂	semidirect
7. #14528786	C₂	semidirect
10. #14528637	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2859	C₂	semidirect
216. #2859	D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#29131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10587561	2
#14530352	2
#14530025	2
#14529480	2
#14529473	2
#14528786	2
#14528781	2
#14528637	2
C₁₇×#2859	2
#29131	17