Subgroups — #17183031

Order 4352.

3606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14538038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14532442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587697	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587697	—	2	16	no	—
12	C₂×#10587697	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587697	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587697	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63254	—	2	2	no	—
19	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762983	—	2	16	no	—
27	#11762956	—	2	2	no	—
28	#11762954	—	2	2	no	—
29	#11762950	—	2	1	no	—
30	#11762948	—	2	1	no	—
31	#11762945	—	2	1	no	—
32	#11762943	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762810	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762773	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762722	—	2	2	no	—
39	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762686	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	#10587697	—	2	16	no	—
61	#10587697	—	2	16	no	—
62	#10587697	—	2	16	no	—
63	#10587697	—	2	32	no	—
64	#10587697	—	2	16	no	—
65	#10587697	—	2	8	no	—
66	#10587697	—	2	8	no	—
67	#10587697	—	2	8	no	—
68	#10587697	D₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×#63254	—	2	8	no	—
73	C₂×#63254	—	2	16	no	—
74	C₂×#63254	—	2	32	no	—
75	C₂×#63254	—	2	4	no	—
76	C₂×#63254	—	2	4	no	—
77	C₂×#63254	—	2	8	no	—
78	C₂×#63252	—	2	16	no	—
79	C₂×#63252	—	2	4	no	—
80	C₂×#63252	—	2	1	no	—
81	C₂×#63252	—	2	1	no	—
82	C₂×#63252	—	2	8	no	—
83	C₂×#63252	—	2	4	no	—
84	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
92	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587635	—	2	8	no	—
106	C₂×#63230	—	2	2	no	—
107	C₂×#63228	—	2	2	no	—
108	#10587616	—	2	1	no	—
109	#10587616	—	2	1	no	—
110	#10587616	—	2	1	no	—
111	#10587616	—	2	1	no	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587594	—	2	8	no	—
117	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×#63219	—	2	2	no	—
119	#10587561	—	2	8	no	—
120	C₁₇×#104	—	2	8	no	—
121	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
124	#10587506	—	2	2	no	—
125	#10587503	—	2	2	no	—
126	#10587502	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
129	#10587495	—	2	8	no	—
130	#10587492	—	2	2	no	—
131	#10587487	—	2	2	no	—
132	#10587476	—	2	8	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
137	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
138	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
139	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
140	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
141	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
142	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
181	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
182	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
183	#63254	—	2	32	no	—
184	#63254	—	2	64	no	—
185	#63254	—	2	32	no	—
186	#63254	—	2	16	no	—
187	#63254	—	2	16	no	—
188	#63254	—	2	32	no	—
189	#63252	—	2	32	no	—
190	#63252	—	2	8	no	—
191	#63252	—	2	8	no	—
192	#63252	—	2	16	no	—
193	#63252	—	2	4	no	—
194	#63252	—	2	16	no	—
195	#63252	—	2	4	no	—
196	#63252	—	2	4	no	—
197	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	#63230	—	4	4	no	—
233	#63228	—	4	4	no	—
234	#63227	—	4	1	no	—
235	#63227	—	4	1	no	—
236	#63227	—	4	8	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	#63223	—	2	4	no	—
240	C₂×#3622	—	2	2	no	—
241	D₁₃₆	—	4	4	no	—
242	#63219	—	4	4	no	—
243	#32889	—	17	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
262	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
263	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
265	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
266	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	D₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
302	D₆₈	—	2	4	no	—
303	D₆₈	—	2	2	no	—
304	D₆₈	—	4	2	no	—
305	D₆₈	—	4	2	no	—
306	D₆₈	#120	1	4	yes	—
307	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
308	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
310	Dic₃₄	—	2	8	no	—
311	Dic₃₄	—	2	4	no	—
312	Dic₃₄	—	2	8	no	—
313	Dic₃₄	—	2	32	no	—
314	Dic₃₄	—	2	8	no	—
315	Dic₃₄	—	2	2	no	—
316	Dic₃₄	—	2	8	no	—
317	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
318	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
319	#3622	—	4	2	no	—
320	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
321	C₂×#454	—	17	4	no	—
322	#3006	—	17	1	no	—
323	#3006	—	17	1	no	—
324	#2436	—	17	1	no	—
325	#1793	—	17	4	no	—
326	#1789	—	17	1	no	—
327	#1789	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#1784	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	#454	1	2	yes	complemented
342	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
349	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
350	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
351	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
352	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
356	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
358	Dic₁₇	—	2	8	no	—
359	Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	Dic₁₇	—	8	1	no	—
361	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
362	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
363	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
364	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
365	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
366	C₂²×#41	—	17	1	no	—
367	C₂²×#41	—	34	1	no	—
368	C₂²×#41	—	34	2	no	—
369	C₂²×#41	—	34	1	no	—
370	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
372	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
373	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
376	C₂×#124	—	17	2	no	—
377	C₂×#121	—	17	1	no	—
378	#454	—	34	16	no	—
379	#449	—	34	2	no	—
380	#449	—	34	2	no	—
381	#448	—	34	1	no	—
382	#448	—	34	1	no	—
383	#447	—	34	1	no	—
384	#447	—	34	1	no	—
385	C₂×#104	—	17	4	no	—
386	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
387	#417	—	17	2	no	—
388	#417	—	17	2	no	—
389	C₂×#101	—	17	4	no	—
390	#407	—	17	1	no	—
391	#407	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#393	—	34	2	no	—
393	#391	—	17	2	no	—
394	#386	—	34	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
403	D₁₇	—	4	4	no	—
404	D₁₇	—	16	1	no	—
405	2₋¹⁺⁴	—	17	16	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
407	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
408	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
409	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
410	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
411	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
412	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
413	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
414	C₂×#41	—	2	8	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	17	2	no	—
418	C₂×#41	—	17	2	no	—
419	C₂×#41	—	34	4	no	—
420	C₂×#41	—	34	8	no	—
421	C₂×#41	—	34	16	no	—
422	C₂×#41	—	34	4	no	—
423	C₂×#41	—	34	8	no	—
424	C₂×#41	—	34	32	no	—
425	C₂×#41	—	34	16	no	—
426	C₂×#41	—	34	8	no	—
427	C₂×#41	—	34	4	no	—
428	C₂×#41	—	34	4	no	—
429	C₂×#41	—	34	1	no	—
430	C₂×#41	—	34	1	no	—
431	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
432	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
437	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
440	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
442	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
444	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
448	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
466	C₂×D₈	—	34	2	no	—
467	C₂×D₈	—	34	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
469	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	#124	—	34	8	no	—
471	#121	—	34	1	no	—
472	#121	—	34	1	no	—
473	#121	—	34	1	no	—
474	#121	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	#104	—	2	8	no	—
481	#104	—	34	8	no	—
482	#103	—	34	2	no	—
483	#103	—	34	2	no	—
484	#102	—	34	2	no	—
485	#102	—	34	2	no	—
486	#101	—	34	8	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	34	4	no	—
493	C₁₇	#32889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂⁴	—	2	1	no	—
495	C₂⁴	—	34	1	no	—
496	C₂⁴	—	34	1	no	—
497	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	#41	—	2	8	no	—
499	#41	—	2	8	no	—
500	#41	—	2	4	no	—
501	#41	—	2	4	no	—
502	#41	—	2	4	no	—
503	#41	—	17	8	no	—
504	#41	—	34	4	no	—
505	#41	—	34	16	no	—
506	#41	—	34	4	no	—
507	#41	—	34	32	no	—
508	#41	—	34	8	no	—
509	#41	—	34	16	no	—
510	#41	—	34	8	no	—
511	#41	—	34	32	no	—
512	#41	—	34	64	no	—
513	#41	—	34	32	no	—
514	#41	—	34	32	no	—
515	#41	—	34	16	no	—
516	#41	—	34	16	no	—
517	#41	—	34	4	no	—
518	#41	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
522	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
524	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
526	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
527	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
528	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
531	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
532	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
535	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
536	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
537	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
543	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	—	2	8	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	17	2	no	—
550	C₂×D₄	—	34	4	no	—
551	C₂×D₄	—	34	16	no	—
552	C₂×D₄	—	34	8	no	—
553	C₂×D₄	—	34	8	no	—
554	C₂×D₄	—	34	2	no	—
555	C₂×D₄	—	34	2	no	—
556	C₂×D₄	—	34	1	no	—
557	C₂×D₄	—	34	1	no	—
558	C₂×D₄	—	34	4	no	—
559	C₂×D₄	—	34	1	no	—
560	C₂×D₄	—	68	4	no	—
561	C₂×D₄	—	68	1	no	—
562	C₂×D₄	—	68	1	no	—
563	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
583	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	SD₁₆	—	68	4	no	—
590	SD₁₆	—	68	4	no	—
591	D₈	—	68	4	no	—
592	D₈	—	68	4	no	—
593	M₁₆	—	2	4	no	—
594	M₁₆	—	34	4	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	34	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
603	C₄²	—	2	4	no	—
604	C₂³	—	2	4	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	4	1	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	2	no	—
611	C₂³	—	34	4	no	—
612	C₂³	—	34	2	no	—
613	C₂³	—	68	2	no	—
614	C₂³	—	68	2	no	—
615	C₂³	—	68	2	no	—
616	C₂³	—	68	2	no	—
617	C₂³	—	68	2	no	—
618	C₂³	—	68	1	no	—
619	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	Q₈	—	2	4	no	—
623	Q₈	—	2	2	no	—
624	Q₈	—	17	4	no	—
625	Q₈	—	34	8	no	—
626	Q₈	—	34	4	no	—
627	Q₈	—	34	32	no	—
628	Q₈	—	34	8	no	—
629	Q₈	—	34	8	no	—
630	Q₈	—	34	2	no	—
631	Q₈	—	34	8	no	—
632	Q₈	#10587568	1	4	yes	—
633	D₄	—	2	8	no	—
634	D₄	—	2	4	no	—
635	D₄	—	2	8	no	—
636	D₄	—	2	2	no	—
637	D₄	—	17	4	no	—
638	D₄	—	34	4	no	—
639	D₄	—	34	32	no	—
640	D₄	—	34	8	no	—
641	D₄	—	34	8	no	—
642	D₄	—	34	2	no	—
643	D₄	—	68	2	no	—
644	D₄	—	68	2	no	—
645	D₄	—	136	2	no	—
646	D₄	—	136	2	no	—
647	D₄	#10587568	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	8	no	—
661	C₂×C₄	—	34	32	no	—
662	C₂×C₄	—	34	8	no	—
663	C₂×C₄	—	34	8	no	—
664	C₂×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂×C₄	—	34	8	no	—
666	C₂×C₄	—	34	32	no	—
667	C₂×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	8	no	—
671	C₂×C₄	—	68	2	no	—
672	C₂×C₄	—	68	1	no	—
673	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₈	—	4	2	no	—
679	C₈	—	68	2	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	8	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	34	4	no	—
693	C₂²	—	68	8	no	—
694	C₂²	—	68	2	no	—
695	C₂²	—	68	2	no	—
696	C₂²	—	136	4	no	—
697	C₂²	—	136	1	no	—
698	C₂²	—	136	1	no	—
699	C₂²	—	136	1	no	—
700	C₂²	#11762983	1	2	yes	complemented
701	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	8	2	no	—
707	C₄	—	34	8	no	—
708	C₄	—	34	4	no	—
709	C₄	—	136	1	no	—
710	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
712	C₂	—	2	2	no	—
713	C₂	—	2	2	no	—
714	C₂	—	4	1	no	—
715	C₂	—	4	4	no	—
716	C₂	—	272	1	no	—
717	C₂	—	68	4	no	—
718	C₂	#14537062	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#14538150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1789	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1789	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32889
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587697	C₂	semidirect
2. C₂×#11762983	C₂	semidirect
3. #14538038	C₂	semidirect
4. #14538036	C₂	semidirect
5. #14532442	C₂	semidirect
6. #14528744	C₂	semidirect
7. #14528729	C₂	semidirect
8. #14528707	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1789	C₂	semidirect
22. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
34. #11762811	C₂²	semidirect
35. #11762810	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
39. #11762715	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
68. #10587697	D₄	semidirect
327. #1789	D₁₇	semidirect
341. C₂²×C₁₇	#454	semidirect
386. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
493. C₁₇	#32889	semidirect
700. C₂²	#11762983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587697	2
C₂×#11762983	2
#14538038	2
#14538036	2
#14532442	2
#14528744	2
#14528729	2
#14528707	2
C₁₇×#1789	2
#32889	17