Subgroups — #17183036

Order 4352.

3688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763645	—	2	8	no	—
11	#11763645	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587694	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587697	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587696	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587691	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
18	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587618	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762981	—	2	8	no	—
22	#11762976	—	2	8	no	—
23	#11762952	—	2	4	no	—
24	#11762947	—	2	2	no	—
25	#11762942	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762808	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₇×#392	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₇×#386	—	2	2	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
55	#10587697	—	2	32	no	—
56	#10587696	—	2	32	no	—
57	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
58	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
59	#10587694	—	2	4	no	—
60	#10587694	—	2	8	no	—
61	#10587694	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×#63256	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
64	#10587691	—	2	16	no	—
65	#10587691	—	2	16	no	—
66	#10587691	—	2	4	no	—
67	#10587691	—	2	8	no	—
68	#10587691	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×#63254	—	2	8	no	—
70	C₂×#63254	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×#63252	—	2	4	no	—
74	C₂×#63252	—	2	4	no	—
75	C₂×#63252	—	2	16	no	—
76	C₂×#63252	—	2	16	no	—
77	C₂×#63252	—	2	2	no	—
78	C₂×#63252	—	2	4	no	—
79	C₂×#63252	—	2	2	no	—
80	C₂×#63252	—	2	8	no	—
81	C₂×#63252	—	2	8	no	—
82	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63229	—	2	4	no	—
102	#10587618	—	2	8	no	—
103	#10587618	—	2	8	no	—
104	C₂×#63228	—	2	4	no	—
105	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
107	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
108	#10587507	—	2	4	no	—
109	#10587504	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
112	#10587481	—	2	4	no	—
113	#10587480	—	2	4	no	—
114	#10587476	—	2	8	no	—
115	#10587476	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	#63256	—	2	16	no	—
164	#63256	—	2	16	no	—
165	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
167	#63254	—	2	64	no	—
168	#63254	—	2	16	no	—
169	#63254	—	2	16	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
171	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
172	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
173	#63252	—	2	8	no	—
174	#63252	—	2	8	no	—
175	#63252	—	2	16	no	—
176	#63252	—	2	32	no	—
177	#63252	—	2	32	no	—
178	#63252	—	2	16	no	—
179	#63252	—	2	16	no	—
180	#63252	—	2	4	no	—
181	#63252	—	2	4	no	—
182	#63252	—	2	8	no	—
183	#63252	—	2	8	no	—
184	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
190	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	#63229	—	4	8	no	—
210	#63228	—	4	8	no	—
211	#63223	—	2	4	no	—
212	#63223	—	2	4	no	—
213	C₂×#3622	—	2	4	no	—
214	#32890	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
238	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
243	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	D₆₈	—	2	8	no	—
274	D₆₈	—	2	16	no	—
275	D₆₈	—	2	4	no	—
276	D₆₈	#120	1	8	yes	—
277	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
281	Dic₃₄	—	2	8	no	—
282	Dic₃₄	—	2	16	no	—
283	Dic₃₄	—	2	4	no	—
284	Dic₃₄	#120	1	8	yes	—
285	#3622	—	4	4	no	—
286	C₂×#585	—	17	1	no	—
287	C₂×#454	—	17	2	no	—
288	C₂×#453	—	17	2	no	—
289	#3006	—	17	2	no	—
290	#2431	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#1793	—	17	2	no	—
292	#1792	—	17	2	no	—
293	#1789	—	17	2	no	—
294	#1785	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
325	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
326	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
327	Dic₁₇	—	2	8	no	—
328	#585	—	34	8	no	—
329	#585	—	34	8	no	—
330	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
331	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
332	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
334	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
335	C₂²×#41	—	17	2	no	—
336	C₂²×#41	—	34	4	no	—
337	C₂²×#41	—	34	2	no	—
338	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
340	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#454	—	34	8	no	—
344	#453	—	34	8	no	—
345	#449	—	34	4	no	—
346	#448	—	34	2	no	—
347	#447	—	34	2	no	—
348	C₂×#104	—	17	4	no	—
349	C₂×#104	—	17	4	no	—
350	#417	—	17	4	no	—
351	C₂×#101	—	17	2	no	—
352	C₂×#100	—	17	2	no	—
353	#407	—	17	2	no	—
354	#392	—	2	2	no	—
355	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#386	—	2	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
364	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
367	D₁₇	—	4	8	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	17	4	no	—
383	C₂×#41	—	17	4	no	—
384	C₂×#41	—	34	8	no	—
385	C₂×#41	—	34	8	no	—
386	C₂×#41	—	34	4	no	—
387	C₂×#41	—	34	4	no	—
388	C₂×#41	—	34	16	no	—
389	C₂×#41	—	34	16	no	—
390	C₂×#41	—	34	4	no	—
391	C₂×#41	—	34	8	no	—
392	C₂×#41	—	34	4	no	—
393	C₂×#41	—	34	32	no	—
394	C₂×#41	—	34	32	no	—
395	C₂×#41	—	34	2	no	—
396	C₂×#41	—	34	2	no	—
397	C₂×#41	—	34	4	no	—
398	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
401	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
420	C₂×D₈	—	34	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
422	#127	—	2	4	no	—
423	#124	—	2	4	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#104	—	34	8	no	—
434	#104	—	34	8	no	—
435	#103	—	34	4	no	—
436	#102	—	34	4	no	—
437	#101	—	34	4	no	—
438	#100	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
441	#95	—	2	1	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	C₁₇	#32890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂⁴	—	34	4	no	—
446	C₂⁴	—	34	2	no	—
447	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	#41	—	2	16	no	—
450	#41	—	2	16	no	—
451	#41	—	17	8	no	—
452	#41	—	17	8	no	—
453	#41	—	34	8	no	—
454	#41	—	34	8	no	—
455	#41	—	34	32	no	—
456	#41	—	34	8	no	—
457	#41	—	34	8	no	—
458	#41	—	34	32	no	—
459	#41	—	34	16	no	—
460	#41	—	34	16	no	—
461	#41	—	34	16	no	—
462	#41	—	34	64	no	—
463	#41	—	34	16	no	—
464	#41	—	34	16	no	—
465	#41	—	34	16	no	—
466	#41	—	34	4	no	—
467	#41	—	34	4	no	—
468	#41	—	34	16	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
476	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
478	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	8	2	no	—
491	C₂×D₄	—	8	2	no	—
492	C₂×D₄	—	17	4	no	—
493	C₂×D₄	—	34	8	no	—
494	C₂×D₄	—	34	4	no	—
495	C₂×D₄	—	34	16	no	—
496	C₂×D₄	—	34	16	no	—
497	C₂×D₄	—	34	64	no	—
498	C₂×D₄	—	34	16	no	—
499	C₂×D₄	—	34	8	no	—
500	C₂×D₄	—	34	8	no	—
501	C₂×D₄	—	34	8	no	—
502	C₂×D₄	—	34	16	no	—
503	C₂×D₄	—	34	4	no	—
504	C₂×D₄	—	34	4	no	—
505	C₂×D₄	—	34	16	no	—
506	C₂×D₄	—	34	2	no	—
507	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	SD₁₆	—	68	8	no	—
530	D₈	—	68	8	no	—
531	M₁₆	—	34	4	no	—
532	M₁₆	—	34	4	no	—
533	C₂×C₈	—	34	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	4	1	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	1	no	—
553	C₂³	—	4	1	no	—
554	C₂³	—	4	1	no	—
555	C₂³	—	34	8	no	—
556	C₂³	—	34	16	no	—
557	C₂³	—	34	4	no	—
558	C₂³	—	136	2	no	—
559	C₂³	—	136	2	no	—
560	C₂³	—	136	4	no	—
561	C₂³	—	136	4	no	—
562	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
563	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	8	no	—
566	Q₈	—	17	8	no	—
567	Q₈	—	34	8	no	—
568	Q₈	—	34	16	no	—
569	Q₈	—	34	4	no	—
570	D₄	—	2	16	no	—
571	D₄	—	2	8	no	—
572	D₄	—	4	4	no	—
573	D₄	—	8	8	no	—
574	D₄	—	8	4	no	—
575	D₄	—	17	8	no	—
576	D₄	—	34	8	no	—
577	D₄	—	34	16	no	—
578	D₄	—	34	32	no	—
579	D₄	—	34	16	no	—
580	D₄	—	34	8	no	—
581	D₄	—	34	8	no	—
582	D₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	16	no	—
600	C₂×C₄	—	34	32	no	—
601	C₂×C₄	—	34	16	no	—
602	C₂×C₄	—	34	8	no	—
603	C₂×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄	—	34	8	no	—
605	C₂×C₄	—	34	8	no	—
606	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₈	—	68	4	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	8	1	no	—
623	C₂²	—	8	1	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	1	no	—
628	C₂²	—	8	1	no	—
629	C₂²	—	8	1	no	—
630	C₂²	—	34	8	no	—
631	C₂²	—	68	4	no	—
632	C₂²	—	68	4	no	—
633	C₂²	—	136	8	no	—
634	C₂²	—	136	16	no	—
635	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	1	no	—
639	C₄	—	2	1	no	—
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	8	1	no	—
643	C₄	—	8	1	no	—
644	C₄	—	34	8	no	—
645	C₄	#120×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₂	—	2	1	no	—
647	C₂	—	2	1	no	—
648	C₂	—	4	2	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	—	16	1	no	—
651	C₂	—	68	8	no	—
652	C₂	#14537060	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#14538132	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#14538155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2431	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#2431	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32890
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763645	C₂	semidirect
2. C₂×#11762981	C₂	semidirect
3. C₂×#11762976	C₂	semidirect
4. #14538034	C₂	semidirect
5. #14528742	C₂	semidirect
6. #14528737	C₂	semidirect
7. #14528729	C₂	semidirect
8. #14528712	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2431	C₂	semidirect
20. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
28. #11762808	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
31. #11762773	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
61. #10587694	D₄	semidirect
68. #10587691	D₄	semidirect
82. C₂×#63252	D₄	semidirect
85. C₂²×D₆₈	D₄	semidirect
89. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
290. #2431	D₁₇	semidirect
340. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
355. #391	C₂×D₁₇	semidirect
356. #390	C₂×D₁₇	semidirect
358. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
443. C₁₇	#32890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763645	2
C₂×#11762981	2
C₂×#11762976	2
#14538034	2
#14528742	2
#14528737	2
#14528729	2
#14528712	2
C₁₇×#2431	2
#32890	17