Subgroups — #17183040

Order 4352.

3688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14532405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763646	—	2	4	no	—
13	#11763646	—	2	8	no	—
14	#11763646	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587694	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587694	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587696	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587696	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63256	—	2	2	no	—
21	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762984	—	2	4	no	—
31	#11762982	—	2	4	no	—
32	#11762978	—	2	8	no	—
33	#11762957	—	2	2	no	—
34	#11762955	—	2	2	no	—
35	#11762949	—	2	2	no	—
36	#11762944	—	2	2	no	—
37	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762719	—	2	2	no	—
45	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762687	—	2	2	no	—
47	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
54	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
55	C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587696	—	2	16	no	—
62	#10587696	—	2	16	no	—
63	#10587696	—	2	16	no	—
64	#10587696	—	2	16	no	—
65	#10587696	—	2	4	no	—
66	#10587696	—	2	4	no	—
67	#10587696	—	2	4	no	—
68	#10587696	D₄	1	8	yes	complemented
69	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
70	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
71	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
72	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
73	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
74	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
75	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
76	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
77	#10587694	—	2	16	no	—
78	#10587694	—	2	16	no	—
79	#10587694	—	2	2	no	—
80	#10587694	—	2	4	no	—
81	#10587694	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63256	—	2	2	no	—
83	C₂×#63256	—	2	4	no	—
84	C₂×#63256	—	2	16	no	—
85	C₂×#63256	—	2	16	no	—
86	C₂×#63256	—	2	2	no	—
87	C₂×#63256	—	2	2	no	—
88	C₂×#63256	—	2	2	no	—
89	C₂×#63256	—	2	2	no	—
90	C₂×#63256	—	2	4	no	—
91	C₂×#63256	—	2	2	no	—
92	C₂×#63256	—	2	2	no	—
93	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×#63254	—	2	2	no	—
98	C₂×#63254	—	2	2	no	—
99	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#63252	—	2	4	no	—
107	C₂×#63252	—	2	4	no	—
108	C₂×#63252	—	2	2	no	—
109	C₂×#63252	—	2	2	no	—
110	C₂×#63252	—	2	2	no	—
111	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#10587635	—	2	4	no	—
127	#10587635	—	2	4	no	—
128	#10587633	—	2	2	no	—
129	#10587633	—	2	2	no	—
130	C₂×#63230	—	2	2	no	—
131	C₂×#63228	—	2	2	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	—	2	2	no	—
134	C₂×#63227	—	2	2	no	—
135	C₂×#63227	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587594	—	2	4	no	—
139	#10587594	—	2	4	no	—
140	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
141	C₂×#63219	—	2	2	no	—
142	#10587581	—	2	2	no	—
143	#10587581	—	2	2	no	—
144	#10587560	—	2	4	no	—
145	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
146	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
148	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
150	#10587508	—	2	4	no	—
151	#10587507	—	2	2	no	—
152	#10587502	—	2	1	no	—
153	#10587496	—	2	4	no	—
154	#10587494	—	2	4	no	—
155	#10587491	—	2	2	no	—
156	#10587491	—	2	2	no	—
157	#10587481	—	2	2	no	—
158	#10587480	—	2	2	no	—
159	#10587476	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
166	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
167	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
168	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
169	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
170	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
171	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	#63256	—	2	16	no	—
198	#63256	—	2	8	no	—
199	#63256	—	2	8	no	—
200	#63256	—	2	32	no	—
201	#63256	—	2	8	no	—
202	#63256	—	2	8	no	—
203	#63256	—	2	8	no	—
204	#63256	—	2	8	no	—
205	#63256	—	2	4	no	—
206	#63256	—	2	8	no	—
207	#63256	—	2	4	no	—
208	#63256	—	2	8	no	—
209	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
210	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
211	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
212	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
213	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
214	#63254	—	2	16	no	—
215	#63254	—	2	8	no	—
216	#63254	—	2	8	no	—
217	#63254	—	2	4	no	—
218	#63254	—	2	4	no	—
219	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
220	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
221	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
222	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
225	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
226	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
227	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	#63252	—	2	32	no	—
230	#63252	—	2	32	no	—
231	#63252	—	2	8	no	—
232	#63252	—	2	8	no	—
233	#63252	—	2	8	no	—
234	#63252	—	2	8	no	—
235	#63252	—	2	8	no	—
236	#63252	—	2	2	no	—
237	#63252	—	2	2	no	—
238	#63252	—	2	8	no	—
239	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
251	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
256	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
257	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
258	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
259	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
260	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
261	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
262	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
285	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	#63230	—	4	4	no	—
290	#63228	—	4	4	no	—
291	#63227	—	4	2	no	—
292	#63227	—	4	4	no	—
293	#63227	—	4	1	no	—
294	#63227	—	4	1	no	—
295	#63227	—	8	2	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	#63223	—	2	2	no	—
299	#63223	—	2	2	no	—
300	C₂×#3622	—	2	2	no	—
301	D₁₃₆	—	4	4	no	—
302	#63219	—	4	4	no	—
303	#32890	—	17	1	no	maximal, Sylow
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
327	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
328	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
329	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
333	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
334	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	D₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
368	D₆₈	—	2	16	no	—
369	D₆₈	—	2	8	no	—
370	D₆₈	—	2	16	no	—
371	D₆₈	—	2	8	no	—
372	D₆₈	—	2	4	no	—
373	D₆₈	—	2	4	no	—
374	D₆₈	—	2	2	no	—
375	D₆₈	—	4	2	no	—
376	D₆₈	—	4	2	no	—
377	D₆₈	—	8	8	no	—
378	D₆₈	—	8	4	no	—
379	D₆₈	#120	1	4	yes	—
380	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
392	Dic₃₄	—	2	8	no	—
393	Dic₃₄	—	2	8	no	—
394	Dic₃₄	—	2	2	no	—
395	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
396	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
397	#3622	—	4	2	no	—
398	C₂×#585	—	17	1	no	—
399	C₂×#454	—	17	1	no	—
400	C₂×#454	—	17	1	no	—
401	C₂×#453	—	17	2	no	—
402	#3006	—	17	2	no	—
403	#2431	—	17	1	no	—
404	#1793	—	17	1	no	—
405	#1793	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#1792	—	17	2	no	—
407	#1789	—	17	2	no	—
408	#1785	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
435	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
436	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
441	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
443	Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	Dic₁₇	—	2	4	no	—
445	Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	Dic₁₇	—	8	1	no	—
447	#585	—	34	8	no	—
448	#585	—	34	4	no	—
449	#585	—	34	4	no	—
450	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
454	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
455	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
456	C₂²×#41	—	17	1	no	—
457	C₂²×#41	—	17	2	no	—
458	C₂²×#41	—	34	2	no	—
459	C₂²×#41	—	34	2	no	—
460	C₂²×#41	—	34	2	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
463	C₂×#127	—	17	1	no	—
464	C₂×#124	—	17	1	no	—
465	C₂×#121	—	17	1	no	—
466	#454	—	34	4	no	—
467	#454	—	34	4	no	—
468	#453	—	34	8	no	—
469	#449	—	34	2	no	—
470	#449	—	34	2	no	—
471	#448	—	34	2	no	—
472	#447	—	34	2	no	—
473	C₂×#104	—	17	2	no	—
474	C₂×#104	—	17	2	no	—
475	C₂×#104	—	17	2	no	—
476	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
477	#417	—	17	2	no	—
478	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
479	C₂×#101	—	17	1	no	—
480	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×#100	—	17	2	no	—
482	#407	—	17	2	no	—
483	#392	—	34	2	no	—
484	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#390	—	17	1	no	—
486	#386	—	34	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
491	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
494	D₁₇	—	4	2	no	—
495	D₁₇	—	4	4	no	—
496	D₁₇	—	4	4	no	—
497	D₁₇	—	16	1	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
505	2₋¹⁺⁴	D₆₈	1	4	yes	complemented
506	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
514	C₂×#41	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	2	2	no	—
516	C₂×#41	—	17	2	no	—
517	C₂×#41	—	17	2	no	—
518	C₂×#41	—	17	2	no	—
519	C₂×#41	—	34	2	no	—
520	C₂×#41	—	34	2	no	—
521	C₂×#41	—	34	4	no	—
522	C₂×#41	—	34	4	no	—
523	C₂×#41	—	34	2	no	—
524	C₂×#41	—	34	2	no	—
525	C₂×#41	—	34	2	no	—
526	C₂×#41	—	34	2	no	—
527	C₂×#41	—	34	4	no	—
528	C₂×#41	—	34	2	no	—
529	C₂×#41	—	34	2	no	—
530	C₂×#41	—	34	4	no	—
531	C₂×#41	—	34	16	no	—
532	C₂×#41	—	34	16	no	—
533	C₂×#41	—	34	4	no	—
534	C₂×#41	—	34	4	no	—
535	C₂×#41	—	34	16	no	—
536	C₂×#41	—	34	16	no	—
537	C₂×#41	—	34	16	no	—
538	C₂×#41	—	34	16	no	—
539	C₂×#41	—	34	4	no	—
540	C₂×#41	—	34	4	no	—
541	C₂×#41	—	34	2	no	—
542	C₂×#41	—	34	2	no	—
543	C₂×#41	—	34	2	no	—
544	C₂×#41	—	34	2	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
574	C₂×D₈	—	34	2	no	—
575	C₂×D₈	—	34	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
578	#127	—	34	4	no	—
579	#124	—	34	2	no	—
580	#124	—	34	2	no	—
581	#121	—	34	2	no	—
582	#121	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	#104	—	2	4	no	—
591	#104	—	34	4	no	—
592	#104	—	34	4	no	—
593	#104	—	34	4	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	34	2	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	34	2	no	—
598	#101	—	2	2	no	—
599	#101	—	34	2	no	—
600	#100	—	34	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	34	1	no	—
605	C₁₇	#32890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂⁴	—	17	1	no	—
607	C₂⁴	—	17	2	no	—
608	C₂⁴	—	34	2	no	—
609	C₂⁴	—	34	4	no	—
610	C₂⁴	—	34	1	no	—
611	#41	—	2	8	no	—
612	#41	—	2	8	no	—
613	#41	—	2	8	no	—
614	#41	—	2	2	no	—
615	#41	—	2	2	no	—
616	#41	—	2	8	no	—
617	#41	—	17	4	no	—
618	#41	—	17	4	no	—
619	#41	—	34	8	no	—
620	#41	—	34	32	no	—
621	#41	—	34	32	no	—
622	#41	—	34	8	no	—
623	#41	—	34	8	no	—
624	#41	—	34	8	no	—
625	#41	—	34	8	no	—
626	#41	—	34	4	no	—
627	#41	—	34	16	no	—
628	#41	—	34	8	no	—
629	#41	—	34	8	no	—
630	#41	—	34	4	no	—
631	#41	—	34	8	no	—
632	#41	—	34	16	no	—
633	#41	—	34	8	no	—
634	#41	—	34	8	no	—
635	#41	—	34	32	no	—
636	#41	—	34	8	no	—
637	#41	—	34	8	no	—
638	#41	—	34	8	no	—
639	#41	—	34	8	no	—
640	#41	—	34	4	no	—
641	#41	—	34	8	no	—
642	#41	—	34	4	no	—
643	#41	—	34	2	no	—
644	#41	—	34	2	no	—
645	#41	—	34	8	no	—
646	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
647	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
659	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
661	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
662	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	17	2	no	—
667	C₂×D₄	—	17	4	no	—
668	C₂×D₄	—	34	8	no	—
669	C₂×D₄	—	34	4	no	—
670	C₂×D₄	—	34	4	no	—
671	C₂×D₄	—	34	2	no	—
672	C₂×D₄	—	34	4	no	—
673	C₂×D₄	—	34	2	no	—
674	C₂×D₄	—	34	32	no	—
675	C₂×D₄	—	34	8	no	—
676	C₂×D₄	—	34	2	no	—
677	C₂×D₄	—	34	4	no	—
678	C₂×D₄	—	34	16	no	—
679	C₂×D₄	—	34	16	no	—
680	C₂×D₄	—	34	32	no	—
681	C₂×D₄	—	34	8	no	—
682	C₂×D₄	—	34	8	no	—
683	C₂×D₄	—	34	16	no	—
684	C₂×D₄	—	34	8	no	—
685	C₂×D₄	—	34	2	no	—
686	C₂×D₄	—	34	4	no	—
687	C₂×D₄	—	34	2	no	—
688	C₂×D₄	—	34	4	no	—
689	C₂×D₄	—	34	8	no	—
690	C₂×D₄	—	34	1	no	—
691	C₂×D₄	—	34	1	no	—
692	C₂×D₄	—	34	2	no	—
693	C₂×D₄	—	34	1	no	—
694	C₂×D₄	—	34	2	no	—
695	C₂×D₄	—	34	1	no	—
696	C₂×D₄	—	34	2	no	—
697	C₂×D₄	—	34	4	no	—
698	C₂×D₄	—	68	4	no	—
699	C₂×D₄	—	68	2	no	—
700	C₂×D₄	—	68	4	no	—
701	C₂×D₄	—	136	2	no	—
702	C₂×D₄	—	136	2	no	—
703	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
728	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	SD₁₆	—	68	4	no	—
731	SD₁₆	—	68	4	no	—
732	D₈	—	68	4	no	—
733	D₈	—	68	4	no	—
734	M₁₆	—	2	2	no	—
735	M₁₆	—	2	2	no	—
736	M₁₆	—	34	2	no	—
737	M₁₆	—	34	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	2	no	—
739	C₂×C₈	—	34	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	34	1	no	—
748	C₄²	—	34	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	17	2	no	—
751	C₂³	—	17	4	no	—
752	C₂³	—	34	16	no	—
753	C₂³	—	34	8	no	—
754	C₂³	—	34	2	no	—
755	C₂³	—	34	2	no	—
756	C₂³	—	34	1	no	—
757	C₂³	—	34	1	no	—
758	C₂³	—	34	2	no	—
759	C₂³	—	68	1	no	—
760	C₂³	—	68	1	no	—
761	C₂³	—	68	2	no	—
762	C₂³	—	68	2	no	—
763	C₂³	—	68	2	no	—
764	C₂³	—	68	2	no	—
765	C₂³	—	68	1	no	—
766	C₂³	—	68	1	no	—
767	C₂³	—	68	1	no	—
768	C₂³	—	136	2	no	—
769	C₂³	—	136	2	no	—
770	C₂³	—	136	4	no	—
771	C₂³	—	136	4	no	—
772	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	2	8	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	4	no	—
776	Q₈	—	2	4	no	—
777	Q₈	—	17	4	no	—
778	Q₈	—	34	8	no	—
779	Q₈	—	34	8	no	—
780	Q₈	—	34	2	no	—
781	Q₈	#10587568	1	4	yes	—
782	D₄	—	2	8	no	—
783	D₄	—	2	4	no	—
784	D₄	—	2	4	no	—
785	D₄	—	2	2	no	—
786	D₄	—	17	4	no	—
787	D₄	—	34	16	no	—
788	D₄	—	34	8	no	—
789	D₄	—	34	8	no	—
790	D₄	—	34	16	no	—
791	D₄	—	34	8	no	—
792	D₄	—	34	16	no	—
793	D₄	—	34	8	no	—
794	D₄	—	34	4	no	—
795	D₄	—	34	4	no	—
796	D₄	—	34	4	no	—
797	D₄	—	34	2	no	—
798	D₄	—	34	4	no	—
799	D₄	—	68	2	no	—
800	D₄	—	68	2	no	—
801	D₄	—	136	8	no	—
802	D₄	—	136	4	no	—
803	D₄	#10587568	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	—	2	16	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	17	1	no	—
816	C₂×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂×C₄	—	34	8	no	—
818	C₂×C₄	—	34	8	no	—
819	C₂×C₄	—	34	8	no	—
820	C₂×C₄	—	34	16	no	—
821	C₂×C₄	—	34	8	no	—
822	C₂×C₄	—	34	16	no	—
823	C₂×C₄	—	34	8	no	—
824	C₂×C₄	—	34	1	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	1	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂×C₄	—	34	2	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	34	4	no	—
833	C₂×C₄	—	68	1	no	—
834	C₂×C₄	—	68	1	no	—
835	C₂×C₄	—	68	1	no	—
836	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₈	—	68	2	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	34	4	no	—
849	C₂²	—	34	2	no	—
850	C₂²	—	34	4	no	—
851	C₂²	—	34	2	no	—
852	C₂²	—	34	2	no	—
853	C₂²	—	68	4	no	—
854	C₂²	—	68	2	no	—
855	C₂²	—	68	2	no	—
856	C₂²	—	68	2	no	—
857	C₂²	—	68	2	no	—
858	C₂²	—	136	2	no	—
859	C₂²	—	136	2	no	—
860	C₂²	—	136	1	no	—
861	C₂²	—	136	1	no	—
862	C₂²	—	136	2	no	—
863	C₂²	—	136	8	no	—
864	C₂²	—	136	16	no	—
865	C₂²	—	136	1	no	—
866	C₂²	—	136	1	no	—
867	C₂²	—	136	1	no	—
868	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	8	1	no	—
875	C₄	—	34	1	no	—
876	C₄	—	34	1	no	—
877	C₄	—	34	4	no	—
878	C₄	—	136	1	no	—
879	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
881	C₂	—	2	1	no	—
882	C₂	—	2	1	no	—
883	C₂	—	4	4	no	—
884	C₂	—	272	1	no	—
885	C₂	—	68	2	no	—
886	C₂	—	68	4	no	—
887	C₂	—	68	4	no	—
888	C₂	#14537062	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#14538136	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#14538154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1793	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1793	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32890
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763646	C₂	semidirect
2. C₂×#11762984	C₂	semidirect
3. C₂×#11762982	C₂	semidirect
4. C₂×#11762978	C₂	semidirect
5. #14538037	C₂	semidirect
6. #14532405	C₂	semidirect
7. #14528742	C₂	semidirect
8. #14528736	C₂	semidirect
9. #14528726	C₂	semidirect
10. #14528711	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1793	C₂	semidirect
25. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
40. #11762808	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
43. #11762772	C₂²	semidirect
45. #11762710	C₂²	semidirect
47. C₄×#63227	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#101	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
55. C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
68. #10587696	D₄	semidirect
81. #10587694	D₄	semidirect
93. C₂×#63256	D₄	semidirect
96. C₂×Q₈×D₁₇	D₄	semidirect
99. C₂×#63254	D₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₁₇	D₄	semidirect
405. #1793	D₁₇	semidirect
476. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
478. #417	C₂×D₁₇	semidirect
480. C₂×#101	C₂×D₁₇	semidirect
484. #391	C₂×D₁₇	semidirect
505. 2₋¹⁺⁴	D₆₈	semidirect
605. C₁₇	#32890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763646	2
C₂×#11762984	2
C₂×#11762982	2
C₂×#11762978	2
#14538037	2
#14532405	2
#14528742	2
#14528736	2
#14528726	2
#14528711	2
C₁₇×#1793	2
#32890	17