Subgroups — #17183041

Order 4352.

3688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14532399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763645	—	2	8	no	—
11	#11763645	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587694	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587697	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587696	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587691	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
18	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587594	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762984	—	2	8	no	—
25	#11762979	—	2	8	no	—
26	#11762956	—	2	4	no	—
27	#11762950	—	2	2	no	—
28	#11762945	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762811	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762717	—	2	2	no	—
33	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762688	—	2	2	no	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
54	#10587697	—	2	32	no	—
55	#10587696	—	2	32	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
57	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
58	#10587694	—	2	4	no	—
59	#10587694	—	2	8	no	—
60	#10587694	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63256	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
63	#10587691	—	2	16	no	—
64	#10587691	—	2	16	no	—
65	#10587691	—	2	4	no	—
66	#10587691	—	2	8	no	—
67	#10587691	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#63254	—	2	8	no	—
69	C₂×#63254	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×#63252	—	2	4	no	—
73	C₂×#63252	—	2	4	no	—
74	C₂×#63252	—	2	16	no	—
75	C₂×#63252	—	2	16	no	—
76	C₂×#63252	—	2	2	no	—
77	C₂×#63252	—	2	4	no	—
78	C₂×#63252	—	2	2	no	—
79	C₂×#63252	—	2	8	no	—
80	C₂×#63252	—	2	8	no	—
81	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	#10587633	—	2	4	no	—
94	#10587626	—	2	4	no	—
95	#10587616	—	2	2	no	—
96	#10587616	—	2	2	no	—
97	C₂×#63227	—	2	1	no	—
98	C₂×#63227	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587594	—	2	8	no	—
103	#10587594	—	2	8	no	—
104	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
105	C₂×#63219	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
108	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	1	no	—
111	#10587502	—	2	2	no	—
112	#10587496	—	2	8	no	—
113	#10587496	—	2	8	no	—
114	#10587492	—	2	4	no	—
115	#10587487	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	#63256	—	2	16	no	—
161	#63256	—	2	16	no	—
162	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
163	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
164	#63254	—	2	64	no	—
165	#63254	—	2	16	no	—
166	#63254	—	2	16	no	—
167	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
168	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
169	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
170	#63252	—	2	8	no	—
171	#63252	—	2	8	no	—
172	#63252	—	2	16	no	—
173	#63252	—	2	32	no	—
174	#63252	—	2	32	no	—
175	#63252	—	2	16	no	—
176	#63252	—	2	16	no	—
177	#63252	—	2	4	no	—
178	#63252	—	2	4	no	—
179	#63252	—	2	8	no	—
180	#63252	—	2	8	no	—
181	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
190	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
202	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
206	#63227	—	4	1	no	—
207	#63227	—	4	1	no	—
208	#63227	—	4	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	D₁₃₆	—	4	8	no	—
213	#63219	—	4	8	no	—
214	#32890	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
238	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
240	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
260	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	D₆₈	—	2	8	no	—
273	D₆₈	—	2	16	no	—
274	D₆₈	—	2	4	no	—
275	D₆₈	—	4	4	no	—
276	D₆₈	#120	1	8	yes	—
277	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
281	Dic₃₄	—	2	8	no	—
282	Dic₃₄	—	2	16	no	—
283	Dic₃₄	—	2	4	no	—
284	Dic₃₄	#120	1	8	yes	—
285	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×#585	—	17	1	no	—
287	C₂×#454	—	17	2	no	—
288	C₂×#453	—	17	2	no	—
289	#3006	—	17	2	no	—
290	#2431	—	17	1	no	—
291	#1793	—	17	2	no	—
292	#1792	—	17	2	no	—
293	#1789	—	17	2	no	—
294	#1785	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
314	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
324	Dic₁₇	—	2	8	no	—
325	Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	Dic₁₇	—	8	1	no	—
327	Dic₁₇	—	8	1	no	—
328	#585	—	34	8	no	—
329	#585	—	34	8	no	—
330	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
331	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
332	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
333	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
334	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
335	C₂²×#41	—	17	2	no	—
336	C₂²×#41	—	34	4	no	—
337	C₂²×#41	—	34	2	no	—
338	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
340	C₂×#127	—	17	1	no	—
341	C₂×#124	—	17	1	no	—
342	C₂×#121	—	17	1	no	—
343	#454	—	34	8	no	—
344	#453	—	34	8	no	—
345	#449	—	34	4	no	—
346	#448	—	34	2	no	—
347	#447	—	34	2	no	—
348	C₂×#104	—	17	4	no	—
349	C₂×#104	—	17	4	no	—
350	#417	—	17	4	no	—
351	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
352	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
353	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
354	#392	—	34	2	no	—
355	#391	—	17	1	no	—
356	#390	—	17	1	no	—
357	#386	—	34	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#3021	1	1	yes	characteristic
366	D₁₇	—	4	8	no	—
367	D₁₇	—	16	1	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	17	4	no	—
383	C₂×#41	—	17	4	no	—
384	C₂×#41	—	34	8	no	—
385	C₂×#41	—	34	8	no	—
386	C₂×#41	—	34	4	no	—
387	C₂×#41	—	34	4	no	—
388	C₂×#41	—	34	16	no	—
389	C₂×#41	—	34	16	no	—
390	C₂×#41	—	34	4	no	—
391	C₂×#41	—	34	8	no	—
392	C₂×#41	—	34	4	no	—
393	C₂×#41	—	34	32	no	—
394	C₂×#41	—	34	32	no	—
395	C₂×#41	—	34	2	no	—
396	C₂×#41	—	34	4	no	—
397	C₂×#41	—	34	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
401	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
420	C₂×D₈	—	34	4	no	—
421	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
422	#127	—	34	4	no	—
423	#124	—	34	4	no	—
424	#121	—	34	2	no	—
425	#121	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	#104	—	34	8	no	—
434	#104	—	34	8	no	—
435	#103	—	34	4	no	—
436	#102	—	34	4	no	—
437	#101	—	2	4	no	—
438	#100	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
441	#95	—	34	1	no	—
442	#95	—	34	2	no	—
443	C₁₇	#32890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	34	4	no	—
445	C₂⁴	—	34	2	no	—
446	C₂⁴	—	34	1	no	—
447	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	#41	—	2	16	no	—
450	#41	—	2	16	no	—
451	#41	—	17	8	no	—
452	#41	—	17	8	no	—
453	#41	—	34	8	no	—
454	#41	—	34	8	no	—
455	#41	—	34	32	no	—
456	#41	—	34	8	no	—
457	#41	—	34	8	no	—
458	#41	—	34	32	no	—
459	#41	—	34	16	no	—
460	#41	—	34	16	no	—
461	#41	—	34	16	no	—
462	#41	—	34	64	no	—
463	#41	—	34	16	no	—
464	#41	—	34	16	no	—
465	#41	—	34	16	no	—
466	#41	—	34	4	no	—
467	#41	—	34	4	no	—
468	#41	—	34	16	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
476	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
478	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	17	4	no	—
485	C₂×D₄	—	34	8	no	—
486	C₂×D₄	—	34	4	no	—
487	C₂×D₄	—	34	16	no	—
488	C₂×D₄	—	34	16	no	—
489	C₂×D₄	—	34	64	no	—
490	C₂×D₄	—	34	16	no	—
491	C₂×D₄	—	34	8	no	—
492	C₂×D₄	—	34	8	no	—
493	C₂×D₄	—	34	8	no	—
494	C₂×D₄	—	34	16	no	—
495	C₂×D₄	—	34	4	no	—
496	C₂×D₄	—	34	4	no	—
497	C₂×D₄	—	34	16	no	—
498	C₂×D₄	—	34	2	no	—
499	C₂×D₄	—	34	2	no	—
500	C₂×D₄	—	34	2	no	—
501	C₂×D₄	—	34	2	no	—
502	C₂×D₄	—	68	4	no	—
503	C₂×D₄	—	68	2	no	—
504	C₂×D₄	—	68	4	no	—
505	C₂×D₄	—	136	2	no	—
506	C₂×D₄	—	136	2	no	—
507	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	SD₁₆	—	68	8	no	—
530	D₈	—	68	8	no	—
531	M₁₆	—	2	4	no	—
532	M₁₆	—	2	4	no	—
533	C₂×C₈	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
540	C₄²	—	34	2	no	—
541	C₄²	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	4	1	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	34	8	no	—
551	C₂³	—	34	16	no	—
552	C₂³	—	34	4	no	—
553	C₂³	—	68	2	no	—
554	C₂³	—	68	2	no	—
555	C₂³	—	68	1	no	—
556	C₂³	—	68	1	no	—
557	C₂³	—	68	1	no	—
558	C₂³	—	136	2	no	—
559	C₂³	—	136	2	no	—
560	C₂³	—	136	4	no	—
561	C₂³	—	136	4	no	—
562	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
563	C₂³	#10587568	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
565	Q₈	—	2	8	no	—
566	Q₈	—	17	8	no	—
567	Q₈	—	34	8	no	—
568	Q₈	—	34	16	no	—
569	Q₈	—	34	4	no	—
570	D₄	—	2	16	no	—
571	D₄	—	2	8	no	—
572	D₄	—	17	8	no	—
573	D₄	—	34	8	no	—
574	D₄	—	34	16	no	—
575	D₄	—	34	32	no	—
576	D₄	—	34	16	no	—
577	D₄	—	34	8	no	—
578	D₄	—	34	8	no	—
579	D₄	—	34	4	no	—
580	D₄	—	68	4	no	—
581	D₄	—	136	8	no	—
582	D₄	—	136	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	16	no	—
592	C₂×C₄	—	34	32	no	—
593	C₂×C₄	—	34	16	no	—
594	C₂×C₄	—	34	8	no	—
595	C₂×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₄	—	34	8	no	—
597	C₂×C₄	—	34	8	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	1	no	—
600	C₂×C₄	—	68	1	no	—
601	C₂×C₄	—	68	1	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	1	no	—
605	C₂×C₄	—	68	1	no	—
606	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₈	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	8	1	no	—
623	C₂²	—	8	1	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	34	8	no	—
626	C₂²	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	68	4	no	—
628	C₂²	—	136	2	no	—
629	C₂²	—	136	2	no	—
630	C₂²	—	136	8	no	—
631	C₂²	—	136	16	no	—
632	C₂²	—	136	1	no	—
633	C₂²	—	136	1	no	—
634	C₂²	—	136	1	no	—
635	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	1	no	—
639	C₄	—	2	1	no	—
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	34	8	no	—
642	C₄	—	68	2	no	—
643	C₄	—	136	1	no	—
644	C₄	—	136	1	no	—
645	C₄	#120×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₂	—	2	1	no	—
647	C₂	—	2	1	no	—
648	C₂	—	4	2	no	—
649	C₂	—	4	4	no	—
650	C₂	—	272	1	no	—
651	C₂	—	68	8	no	—
652	C₂	#14537062	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#14538137	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#14538158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1785	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1785	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32890
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763645	C₂	semidirect
2. C₂×#11762984	C₂	semidirect
3. C₂×#11762979	C₂	semidirect
4. #14538038	C₂	semidirect
5. #14532399	C₂	semidirect
6. #14528745	C₂	semidirect
7. #14528740	C₂	semidirect
8. #14528727	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1785	C₂	semidirect
20. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
31. #11762811	C₂²	semidirect
33. #11762716	C₂²	semidirect
34. #11762712	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#101	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
60. #10587694	D₄	semidirect
67. #10587691	D₄	semidirect
81. C₂×#63252	D₄	semidirect
84. C₂²×D₆₈	D₄	semidirect
89. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
294. #1785	D₁₇	semidirect
351. C₂×#101	C₂×D₁₇	semidirect
352. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
353. #407	C₂×D₁₇	semidirect
443. C₁₇	#32890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763645	2
C₂×#11762984	2
C₂×#11762979	2
#14538038	2
#14532399	2
#14528745	2
#14528740	2
#14528727	2
C₁₇×#1785	2
#32890	17