Subgroups — #17183042

Order 4352.

3940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14532432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587691	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587691	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	H(5,𝔽₂)×D₁₇	—	2	4	no	—
18	H(5,𝔽₂)×D₁₇	—	2	8	no	—
19	H(5,𝔽₂)×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762986	—	2	4	no	—
29	#11762985	—	2	8	no	—
30	#11762970	—	2	2	no	—
31	#11762968	—	2	2	no	—
32	#11762963	—	2	2	no	—
33	#11762958	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762811	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762810	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762724	—	2	2	no	—
43	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762664	—	2	2	no	—
46	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₇×#455	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
56	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
57	C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	#10587696	—	2	16	no	—
69	#10587696	—	2	16	no	—
70	#10587696	—	2	4	no	—
71	#10587696	—	2	4	no	—
72	#10587696	—	2	4	no	—
73	#10587696	D₄	1	8	yes	—
74	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
75	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
76	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
77	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
79	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×#63256	—	2	2	no	—
81	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	#10587691	—	2	16	no	—
84	#10587691	—	2	16	no	—
85	#10587691	—	2	16	no	—
86	#10587691	—	2	16	no	—
87	#10587691	—	2	2	no	—
88	#10587691	—	2	4	no	—
89	#10587691	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63254	—	2	4	no	—
91	C₂×#63254	—	2	2	no	—
92	C₂×#63254	—	2	2	no	—
93	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#63252	—	2	4	no	—
112	C₂×#63252	—	2	2	no	—
113	C₂×#63252	—	2	2	no	—
114	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
122	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
127	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	#10587633	—	2	4	no	—
132	#10587632	—	2	2	no	—
133	#10587632	—	2	2	no	—
134	C₂×#63231	—	2	2	no	—
135	#10587628	—	2	4	no	—
136	#10587628	—	2	4	no	—
137	C₂×#63230	—	2	2	no	—
138	C₂×#63227	—	2	2	no	—
139	C₂×#63227	—	2	1	no	—
140	C₂×#63227	—	2	1	no	—
141	C₂×#63227	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#63225	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
147	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
148	#10587508	—	2	4	no	—
149	#10587506	—	2	2	no	—
150	#10587504	—	2	2	no	—
151	#10587503	—	2	2	no	—
152	#10587502	—	2	1	no	—
153	#10587496	—	2	4	no	—
154	#10587494	—	2	4	no	—
155	#10587492	—	2	2	no	—
156	#10587491	—	2	2	no	—
157	#10587491	—	2	2	no	—
158	#10587487	—	2	2	no	—
159	#10587476	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
177	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
178	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
179	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
180	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#63256	—	2	8	no	—
221	#63256	—	2	8	no	—
222	#63256	—	2	4	no	—
223	#63256	—	2	4	no	—
224	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
225	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
226	#63254	—	2	32	no	—
227	#63254	—	2	8	no	—
228	#63254	—	2	8	no	—
229	#63254	—	2	8	no	—
230	#63254	—	2	4	no	—
231	#63254	—	2	8	no	—
232	#63254	—	2	4	no	—
233	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
234	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
235	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
236	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
238	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
239	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
240	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
241	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
242	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
243	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
245	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
246	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
250	#63252	—	2	32	no	—
251	#63252	—	2	8	no	—
252	#63252	—	2	8	no	—
253	#63252	—	2	8	no	—
254	#63252	—	2	2	no	—
255	#63252	—	2	2	no	—
256	#63252	—	2	8	no	—
257	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
261	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
262	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
267	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
284	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
285	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
286	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
292	#63231	—	4	4	no	—
293	#63230	—	4	4	no	—
294	#63227	—	4	2	no	—
295	#63227	—	4	1	no	—
296	#63227	—	4	1	no	—
297	#63227	—	4	4	no	—
298	#63227	—	8	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	#63225	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	#63223	—	2	2	no	—
303	#63223	—	2	2	no	—
304	C₂×#3622	—	2	2	no	—
305	#32891	—	17	1	no	maximal, Sylow
306	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
315	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
346	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
349	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
350	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
351	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	D₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
389	D₆₈	—	2	16	no	—
390	D₆₈	—	2	8	no	—
391	D₆₈	—	2	4	no	—
392	D₆₈	—	2	4	no	—
393	D₆₈	—	2	2	no	—
394	D₆₈	#120	1	4	yes	—
395	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
396	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
397	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
398	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
401	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
402	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
404	Dic₃₄	—	2	8	no	—
405	Dic₃₄	—	2	2	no	—
406	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
407	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
408	#3622	—	4	2	no	—
409	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
410	C₂×#455	—	17	2	no	—
411	C₂×#455	—	17	1	no	—
412	C₂×#455	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#3007	—	17	2	no	—
414	#2435	—	17	1	no	—
415	#1792	—	17	2	no	—
416	#1792	—	17	1	no	—
417	#1792	—	17	1	no	—
418	#1789	—	17	2	no	—
419	#1783	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
431	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
451	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
452	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
453	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
454	C₂×D₁₇	#455	1	2	yes	complemented
455	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
457	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
458	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
460	Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	Dic₁₇	—	2	4	no	—
462	Dic₁₇	—	8	1	no	—
463	Dic₁₇	—	8	1	no	—
464	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
465	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
466	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
467	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
468	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
469	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
471	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
472	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×#41	—	17	2	no	—
474	C₂²×#41	—	34	2	no	—
475	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
477	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
478	C₂×#137	—	17	2	no	—
479	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
480	C₂×#124	—	17	1	no	—
481	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
483	#455	—	2	4	no	—
484	#455	—	34	4	no	—
485	#455	—	34	8	no	—
486	#452	—	34	2	no	—
487	#452	—	34	2	no	—
488	#451	—	34	2	no	—
489	#450	—	34	2	no	—
490	C₂×#104	—	17	2	no	—
491	C₂×#104	—	17	2	no	—
492	C₂×#104	—	17	2	no	—
493	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
494	#417	—	17	2	no	—
495	#417	—	17	2	no	—
496	C₂×#100	—	17	1	no	—
497	C₂×#100	—	17	2	no	—
498	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#407	—	17	2	no	—
500	#394	—	34	2	no	—
501	#390	—	17	1	no	—
502	#390	—	17	1	no	—
503	#379	—	34	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
508	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
512	D₁₇	—	2	2	no	—
513	D₁₇	—	4	1	no	—
514	D₁₇	—	4	4	no	—
515	D₁₇	—	4	4	no	—
516	C₂⁵	—	17	2	no	—
517	C₂⁵	—	34	2	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
533	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	—	17	2	no	—
536	C₂×#41	—	17	2	no	—
537	C₂×#41	—	17	2	no	—
538	C₂×#41	—	34	2	no	—
539	C₂×#41	—	34	2	no	—
540	C₂×#41	—	34	4	no	—
541	C₂×#41	—	34	2	no	—
542	C₂×#41	—	34	2	no	—
543	C₂×#41	—	34	4	no	—
544	C₂×#41	—	34	4	no	—
545	C₂×#41	—	34	4	no	—
546	C₂×#41	—	34	16	no	—
547	C₂×#41	—	34	16	no	—
548	C₂×#41	—	34	4	no	—
549	C₂×#41	—	34	4	no	—
550	C₂×#41	—	34	2	no	—
551	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
571	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
572	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
573	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
574	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
584	#137	—	2	4	no	—
585	#137	—	2	4	no	—
586	#137	—	34	4	no	—
587	#137	—	34	4	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
593	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
594	#124	—	2	2	no	—
595	#124	—	2	2	no	—
596	#124	—	34	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#104	—	2	4	no	—
610	#104	—	34	4	no	—
611	#104	—	34	4	no	—
612	#104	—	34	4	no	—
613	#103	—	34	2	no	—
614	#103	—	34	2	no	—
615	#102	—	34	2	no	—
616	#102	—	34	2	no	—
617	#100	—	2	2	no	—
618	#100	—	34	4	no	—
619	#100	—	34	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
622	#95	—	34	1	no	—
623	C₁₇	#32891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	17	1	no	—
626	C₂⁴	—	17	2	no	—
627	C₂⁴	—	34	2	no	—
628	C₂⁴	—	34	2	no	—
629	C₂⁴	—	34	2	no	—
630	C₂⁴	—	34	4	no	—
631	C₂⁴	—	34	16	no	—
632	C₂⁴	—	34	2	no	—
633	C₂⁴	—	34	4	no	—
634	C₂⁴	—	34	4	no	—
635	C₂⁴	—	68	4	no	—
636	C₂⁴	—	136	2	no	—
637	C₂⁴	—	136	4	no	—
638	C₂⁴	—	136	4	no	—
639	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	2	2	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	17	4	no	—
645	#41	—	17	4	no	—
646	#41	—	34	8	no	—
647	#41	—	34	32	no	—
648	#41	—	34	8	no	—
649	#41	—	34	8	no	—
650	#41	—	34	8	no	—
651	#41	—	34	4	no	—
652	#41	—	34	8	no	—
653	#41	—	34	32	no	—
654	#41	—	34	8	no	—
655	#41	—	34	8	no	—
656	#41	—	34	8	no	—
657	#41	—	34	4	no	—
658	#41	—	34	8	no	—
659	#41	—	34	4	no	—
660	#41	—	34	8	no	—
661	#41	—	34	4	no	—
662	#41	—	34	2	no	—
663	#41	—	34	2	no	—
664	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
665	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
674	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	8	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	8	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	17	2	no	—
684	C₂×D₄	—	17	4	no	—
685	C₂×D₄	—	34	8	no	—
686	C₂×D₄	—	34	2	no	—
687	C₂×D₄	—	34	4	no	—
688	C₂×D₄	—	34	16	no	—
689	C₂×D₄	—	34	8	no	—
690	C₂×D₄	—	34	4	no	—
691	C₂×D₄	—	34	2	no	—
692	C₂×D₄	—	34	4	no	—
693	C₂×D₄	—	34	8	no	—
694	C₂×D₄	—	34	16	no	—
695	C₂×D₄	—	34	32	no	—
696	C₂×D₄	—	34	8	no	—
697	C₂×D₄	—	34	8	no	—
698	C₂×D₄	—	34	8	no	—
699	C₂×D₄	—	34	8	no	—
700	C₂×D₄	—	34	32	no	—
701	C₂×D₄	—	34	32	no	—
702	C₂×D₄	—	34	16	no	—
703	C₂×D₄	—	34	8	no	—
704	C₂×D₄	—	34	8	no	—
705	C₂×D₄	—	34	8	no	—
706	C₂×D₄	—	34	8	no	—
707	C₂×D₄	—	34	4	no	—
708	C₂×D₄	—	34	2	no	—
709	C₂×D₄	—	34	4	no	—
710	C₂×D₄	—	34	4	no	—
711	C₂×D₄	—	34	32	no	—
712	C₂×D₄	—	34	16	no	—
713	C₂×D₄	—	34	8	no	—
714	C₂×D₄	—	34	2	no	—
715	C₂×D₄	—	34	4	no	—
716	C₂×D₄	—	34	8	no	—
717	C₂×D₄	—	34	4	no	—
718	C₂×D₄	—	34	8	no	—
719	C₂×D₄	—	34	2	no	—
720	C₂×D₄	—	34	1	no	—
721	C₂×D₄	—	34	1	no	—
722	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	—	4	4	no	—
748	Q₁₆	—	68	4	no	—
749	SD₁₆	—	4	4	no	—
750	SD₁₆	—	68	4	no	—
751	M₁₆	—	2	2	no	—
752	M₁₆	—	2	2	no	—
753	M₁₆	—	34	2	no	—
754	M₁₆	—	34	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	34	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	34	2	no	—
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	8	2	no	—
776	C₂³	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	17	1	no	—
778	C₂³	—	17	1	no	—
779	C₂³	—	17	4	no	—
780	C₂³	—	34	2	no	—
781	C₂³	—	34	8	no	—
782	C₂³	—	34	8	no	—
783	C₂³	—	34	8	no	—
784	C₂³	—	34	8	no	—
785	C₂³	—	34	16	no	—
786	C₂³	—	34	1	no	—
787	C₂³	—	34	2	no	—
788	C₂³	—	34	2	no	—
789	C₂³	—	34	1	no	—
790	C₂³	—	34	2	no	—
791	C₂³	—	68	1	no	—
792	C₂³	—	68	2	no	—
793	C₂³	—	68	2	no	—
794	C₂³	—	68	4	no	—
795	C₂³	—	68	4	no	—
796	C₂³	—	68	4	no	—
797	C₂³	—	68	4	no	—
798	C₂³	—	136	2	no	—
799	C₂³	—	136	2	no	—
800	C₂³	—	136	8	no	—
801	C₂³	—	136	2	no	—
802	C₂³	—	136	4	no	—
803	C₂³	—	136	2	no	—
804	C₂³	—	136	4	no	—
805	C₂³	—	136	8	no	—
806	C₂³	—	136	32	no	—
807	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	4	2	no	—
812	Q₈	—	17	4	no	—
813	Q₈	—	34	8	no	—
814	Q₈	—	34	2	no	—
815	Q₈	#10587623	1	4	yes	—
816	D₄	—	2	16	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	4	no	—
822	D₄	—	17	4	no	—
823	D₄	—	34	16	no	—
824	D₄	—	34	8	no	—
825	D₄	—	34	16	no	—
826	D₄	—	34	8	no	—
827	D₄	—	34	16	no	—
828	D₄	—	34	16	no	—
829	D₄	—	34	8	no	—
830	D₄	—	34	4	no	—
831	D₄	—	34	4	no	—
832	D₄	—	34	4	no	—
833	D₄	—	34	2	no	—
834	D₄	—	34	4	no	—
835	D₄	#10587623	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	17	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	8	no	—
848	C₂×C₄	—	34	8	no	—
849	C₂×C₄	—	34	16	no	—
850	C₂×C₄	—	34	8	no	—
851	C₂×C₄	—	34	8	no	—
852	C₂×C₄	—	34	1	no	—
853	C₂×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄	—	34	1	no	—
855	C₂×C₄	—	34	2	no	—
856	C₂×C₄	—	34	2	no	—
857	C₂×C₄	—	34	4	no	—
858	C₂×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂×C₄	—	34	4	no	—
861	C₂×C₄	—	68	1	no	—
862	C₂×C₄	—	68	1	no	—
863	C₂×C₄	—	68	2	no	—
864	C₂×C₄	—	68	1	no	—
865	C₂×C₄	—	68	1	no	—
866	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₈	—	4	2	no	—
871	C₈	—	68	2	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	8	no	—
883	C₂²	—	17	2	no	—
884	C₂²	—	34	1	no	—
885	C₂²	—	34	1	no	—
886	C₂²	—	34	4	no	—
887	C₂²	—	34	1	no	—
888	C₂²	—	34	4	no	—
889	C₂²	—	34	1	no	—
890	C₂²	—	34	1	no	—
891	C₂²	—	68	2	no	—
892	C₂²	—	68	2	no	—
893	C₂²	—	68	4	no	—
894	C₂²	—	68	16	no	—
895	C₂²	—	68	16	no	—
896	C₂²	—	68	2	no	—
897	C₂²	—	68	2	no	—
898	C₂²	—	68	2	no	—
899	C₂²	—	68	2	no	—
900	C₂²	—	136	2	no	—
901	C₂²	—	136	8	no	—
902	C₂²	—	136	8	no	—
903	C₂²	—	136	16	no	—
904	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	8	1	no	—
909	C₄	—	8	1	no	—
910	C₄	—	34	2	no	—
911	C₄	—	34	4	no	—
912	C₄	—	136	1	no	—
913	C₄	—	136	1	no	—
914	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
915	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
916	C₂	—	2	1	no	—
917	C₂	—	2	1	no	—
918	C₂	—	4	4	no	—
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	34	2	no	—
921	C₂	—	68	1	no	—
922	C₂	—	68	4	no	—
923	C₂	—	68	4	no	—
924	C₂	#14537060	1	1	yes	characteristic
925	C₂	D₁₇×#455	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#14538142	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#455	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#455	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32891
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762986	C₂	semidirect
3. C₂×#11762985	C₂	semidirect
4. #14538040	C₂	semidirect
5. #14532432	C₂	semidirect
6. #14528740	C₂	semidirect
7. #14528739	C₂	semidirect
8. #14528738	C₂	semidirect
9. #14528726	C₂	semidirect
10. #14528703	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#455	C₂	semidirect
25. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
37. #11762811	C₂²	semidirect
38. #11762810	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
41. #11762772	C₂²	semidirect
43. #11762712	C₂²	semidirect
44. #11762711	C₂²	semidirect
46. C₄×#63227	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×#137	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
60. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
125. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
129. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
142. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
145. C₂×#63223	C₂³	semidirect
412. C₂×#455	D₁₇	semidirect
454. C₂×D₁₇	#455	semidirect
479. C₂×#137	C₂×D₁₇	semidirect
481. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
493. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
498. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
553. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
593. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
608. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
623. C₁₇	#32891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×H(5,𝔽₂)×D₁₇	2
C₂×#11762986	2
C₂×#11762985	2
#14538040	2
#14532432	2
#14528740	2
#14528739	2
#14528738	2
#14528726	2
#14528703	2
C₂×C₁₇×#455	2
#32891	17