Subgroups — #17183045

Order 4352.

3940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14538044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587637	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11762987	—	2	16	no	—
12	#11762971	—	2	4	no	—
13	#11762965	—	2	2	no	—
14	#11762960	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587508	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11762723	—	2	2	no	—
20	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762665	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
24	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
34	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
35	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
36	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
37	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
38	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
39	C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	16	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	32	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	#10587637	—	2	16	no	—
72	C₂×#63231	—	2	4	no	—
73	#10587622	—	2	8	no	—
74	C₂×#63229	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#10587610	—	2	2	no	—
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
80	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
81	#10587508	—	2	16	no	—
82	#10587506	—	2	4	no	—
83	#10587504	—	2	8	no	—
84	#10587503	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	#41×C₁₇	—	2	64	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
105	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
108	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
154	#63231	—	4	8	no	—
155	#63229	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63225	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	#63223	—	2	8	no	—
160	C₂×#3622	—	2	4	no	—
161	#32891	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	8	32	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
184	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	#120	1	8	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₇	#120	1	8	yes	—
191	D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	Dic₃₄	—	4	4	no	—
218	#3622	—	4	4	no	—
219	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#455	—	17	4	no	—
221	#3007	—	17	2	no	—
222	#2435	—	17	1	no	—
223	#1792	—	17	4	no	—
224	#1789	—	17	2	no	—
225	#1783	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	32	no	—
246	C₂²×C₁₇	#455	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
252	Dic₁₇	—	8	2	no	—
253	Dic₁₇	—	8	1	no	—
254	Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
256	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
257	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
258	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₂²×#41	—	2	2	no	—
260	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#137	—	17	4	no	—
265	C₂×#124	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	#455	—	34	16	no	—
268	#452	—	34	4	no	—
269	#451	—	34	2	no	—
270	#450	—	34	2	no	—
271	C₂×#104	—	17	8	no	—
272	#417	—	17	4	no	—
273	C₂×#100	—	17	4	no	—
274	#407	—	17	2	no	—
275	#394	—	34	2	no	—
276	#390	—	17	2	no	—
277	#379	—	34	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁵	—	2	2	no	—
288	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
289	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
294	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
295	C₂×#41	—	2	32	no	—
296	C₂×#41	—	2	8	no	—
297	C₂×#41	—	2	16	no	—
298	C₂×#41	—	2	8	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#137	—	34	16	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	#124	—	34	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	#104	—	34	16	no	—
337	#103	—	34	4	no	—
338	#102	—	34	4	no	—
339	#100	—	34	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
342	#95	—	34	1	no	—
343	C₁₇	#32891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	2	16	no	—
345	C₂⁴	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	8	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	8	2	no	—
352	C₂⁴	—	8	4	no	—
353	C₂⁴	—	8	4	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
356	#41	—	2	64	no	—
357	#41	—	2	16	no	—
358	#41	—	2	32	no	—
359	#41	—	2	16	no	—
360	#41	—	2	32	no	—
361	#41	—	2	8	no	—
362	#41	—	2	8	no	—
363	#41	—	2	8	no	—
364	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	32	no	—
371	C₂×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂×D₄	—	2	16	no	—
373	C₂×D₄	—	2	16	no	—
374	C₂×D₄	—	2	64	no	—
375	C₂×D₄	—	2	64	no	—
376	C₂×D₄	—	2	32	no	—
377	C₂×D₄	—	2	32	no	—
378	C₂×D₄	—	2	16	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	32	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	32	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
390	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	68	8	no	—
406	SD₁₆	—	68	8	no	—
407	M₁₆	—	34	8	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
416	C₄²	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	32	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	16	no	—
436	C₂³	—	8	32	no	—
437	C₂³	—	8	8	no	—
438	C₂³	—	8	8	no	—
439	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#10587639	1	8	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	8	no	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	68	4	no	—
446	Q₈	#10587639	1	8	yes	—
447	D₄	—	2	64	no	—
448	D₄	—	2	16	no	—
449	D₄	—	2	16	no	—
450	D₄	—	2	8	no	—
451	D₄	—	2	16	no	—
452	D₄	—	2	16	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	#10587639	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	32	no	—
457	C₂×C₄	—	2	16	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	C₈	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	8	no	—
485	C₂²	—	4	16	no	—
486	C₂²	—	4	16	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	8	no	—
493	C₂²	—	8	32	no	—
494	C₂²	#11762987	1	2	yes	complemented
495	C₂²	C₂×#10587639	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	8	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	—	136	1	no	—
501	C₄	—	136	1	no	—
502	C₄	C₂×#10587639	1	4	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	4	1	no	—
506	C₂	—	4	8	no	—
507	C₂	—	4	8	no	—
508	C₂	#14537061	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11762987	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14538141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32891
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762987	C₂	semidirect
2. #14538044	C₂	semidirect
3. #14532431	C₂	semidirect
4. #14528738	C₂	semidirect
5. #14528728	C₂	semidirect
6. #14528705	C₂	semidirect
8. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
9. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
10. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
16. #11762810	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
18. #11762773	C₂²	semidirect
20. #11762712	C₂²	semidirect
22. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
75. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
80. C₂×#63223	C₂³	semidirect
246. C₂²×C₁₇	#455	semidirect
343. C₁₇	#32891	semidirect
494. C₂²	#11762987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762987	2
#14538044	2
#14532431	2
#14528738	2
#14528728	2
#14528705	2
C₂²×C₁₇×H(5,𝔽₂)	2
#32891	17