Subgroups — #17183061

Order 4352.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14532414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763644	—	2	4	no	—
13	#11763644	—	2	8	no	—
14	#11763644	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587697	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587691	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587691	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63254	—	2	2	no	—
21	C₂²×#63254	—	2	2	no	—
22	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762993	—	2	8	no	—
31	#11762989	—	2	4	no	—
32	#11762987	—	2	4	no	—
33	#11762974	—	2	2	no	—
34	#11762972	—	2	2	no	—
35	#11762966	—	2	2	no	—
36	#11762961	—	2	2	no	—
37	C₂×#10587476	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587508	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587496	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762772	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762725	—	2	2	no	—
45	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762684	—	2	2	no	—
47	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
55	C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	#10587697	—	2	16	no	—
68	#10587697	—	2	16	no	—
69	#10587697	—	2	4	no	—
70	#10587697	—	2	4	no	—
71	#10587697	—	2	4	no	—
72	#10587697	D₄	1	8	yes	—
73	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
74	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
75	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
76	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
77	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
78	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	#10587691	—	2	16	no	—
83	#10587691	—	2	16	no	—
84	#10587691	—	2	16	no	—
85	#10587691	—	2	16	no	—
86	#10587691	—	2	2	no	—
87	#10587691	—	2	4	no	—
88	#10587691	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#63254	—	2	4	no	—
90	C₂×#63254	—	2	4	no	—
91	C₂×#63254	—	2	4	no	—
92	C₂×#63254	—	2	16	no	—
93	C₂×#63254	—	2	16	no	—
94	C₂×#63254	—	2	16	no	—
95	C₂×#63254	—	2	16	no	—
96	C₂×#63254	—	2	2	no	—
97	C₂×#63254	—	2	2	no	—
98	C₂×#63254	—	2	2	no	—
99	C₂×#63254	—	2	2	no	—
100	C₂×#63254	—	2	4	no	—
101	C₂×#63254	—	2	2	no	—
102	C₂×#63254	—	2	2	no	—
103	C₂×#63254	—	2	2	no	—
104	C₂×#63254	—	2	4	no	—
105	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#63252	—	2	4	no	—
111	C₂×#63252	—	2	2	no	—
112	C₂×#63252	—	2	2	no	—
113	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	#10587637	—	2	4	no	—
127	#10587637	—	2	4	no	—
128	C₂×#63231	—	2	2	no	—
129	#10587622	—	2	2	no	—
130	#10587622	—	2	2	no	—
131	C₂×#63229	—	2	2	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587595	—	2	4	no	—
139	#10587595	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×#63219	—	2	2	no	—
142	#10587583	—	2	2	no	—
143	#10587583	—	2	2	no	—
144	#10587555	—	2	4	no	—
145	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
146	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
148	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
149	#10587508	—	2	4	no	—
150	#10587504	—	2	2	no	—
151	#10587502	—	2	2	no	—
152	#10587502	—	2	1	no	—
153	#10587496	—	2	4	no	—
154	#10587495	—	2	4	no	—
155	#10587491	—	2	2	no	—
156	#10587491	—	2	2	no	—
157	#10587481	—	2	2	no	—
158	#10587480	—	2	2	no	—
159	#10587476	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
166	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
167	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
168	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
169	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#63256	—	2	4	no	—
213	#63256	—	2	4	no	—
214	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
215	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
216	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
217	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
218	#63254	—	2	32	no	—
219	#63254	—	2	8	no	—
220	#63254	—	2	8	no	—
221	#63254	—	2	8	no	—
222	#63254	—	2	8	no	—
223	#63254	—	2	32	no	—
224	#63254	—	2	32	no	—
225	#63254	—	2	16	no	—
226	#63254	—	2	8	no	—
227	#63254	—	2	8	no	—
228	#63254	—	2	8	no	—
229	#63254	—	2	8	no	—
230	#63254	—	2	4	no	—
231	#63254	—	2	8	no	—
232	#63254	—	2	16	no	—
233	#63254	—	2	4	no	—
234	#63254	—	2	8	no	—
235	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
236	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
238	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
241	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	#63252	—	2	32	no	—
243	#63252	—	2	8	no	—
244	#63252	—	2	8	no	—
245	#63252	—	2	8	no	—
246	#63252	—	2	2	no	—
247	#63252	—	2	2	no	—
248	#63252	—	2	8	no	—
249	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
280	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	#63231	—	4	4	no	—
287	#63229	—	4	4	no	—
288	#63227	—	4	2	no	—
289	#63227	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	#63223	—	2	2	no	—
296	#63223	—	2	2	no	—
297	C₂×#3622	—	2	2	no	—
298	Dic₆₈	—	4	4	no	—
299	#63219	—	4	4	no	—
300	#32893	—	17	1	no	maximal, Sylow
301	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
323	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
325	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
326	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
327	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
329	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	D₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
371	D₆₈	—	2	8	no	—
372	D₆₈	—	2	2	no	—
373	D₆₈	#120	1	4	yes	—
374	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
375	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
376	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₃₄	—	2	16	no	—
384	Dic₃₄	—	2	8	no	—
385	Dic₃₄	—	2	4	no	—
386	Dic₃₄	—	2	4	no	—
387	Dic₃₄	—	2	2	no	—
388	Dic₃₄	—	4	2	no	—
389	Dic₃₄	—	4	2	no	—
390	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
391	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
392	#3622	—	4	2	no	—
393	C₂×#585	—	17	1	no	—
394	C₂×#456	—	17	2	no	—
395	C₂×#455	—	17	1	no	—
396	C₂×#455	—	17	1	no	—
397	#3007	—	17	2	no	—
398	#2432	—	17	1	no	—
399	#1793	—	17	2	no	—
400	#1792	—	17	1	no	—
401	#1792	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#1789	—	17	2	no	—
403	#1785	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
415	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
425	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
426	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
427	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
428	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
429	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
431	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
433	Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	Dic₁₇	—	2	4	no	—
435	Dic₁₇	—	2	4	no	—
436	Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	Dic₁₇	—	8	1	no	—
438	Dic₁₇	—	8	1	no	—
439	#585	—	34	4	no	—
440	#585	—	34	8	no	—
441	#585	—	34	4	no	—
442	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
443	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
444	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
445	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
446	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
447	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×#41	—	17	1	no	—
449	C₂²×#41	—	17	2	no	—
450	C₂²×#41	—	34	2	no	—
451	C₂²×#41	—	34	2	no	—
452	C₂²×#41	—	34	2	no	—
453	C₂×#137	—	17	2	no	—
454	C₂×#137	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
456	C₂×#124	—	17	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
458	#456	—	34	8	no	—
459	#455	—	34	4	no	—
460	#455	—	34	4	no	—
461	#452	—	34	2	no	—
462	#452	—	34	2	no	—
463	#451	—	34	2	no	—
464	#450	—	34	2	no	—
465	C₂×#104	—	17	2	no	—
466	C₂×#104	—	17	2	no	—
467	C₂×#104	—	17	2	no	—
468	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
469	#417	—	17	2	no	—
470	#417	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
471	C₂×#101	—	17	2	no	—
472	C₂×#100	—	17	1	no	—
473	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#407	—	17	2	no	—
475	#394	—	34	2	no	—
476	#391	—	17	1	no	—
477	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#385	—	34	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
483	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	#3022	1	1	yes	characteristic
487	D₁₇	—	4	2	no	—
488	D₁₇	—	4	4	no	—
489	2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
490	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
494	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
495	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
496	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
497	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
498	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
499	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
502	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
503	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
504	H(5,𝔽₂)	D₆₈	1	4	yes	—
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	17	2	no	—
507	C₂×#41	—	17	2	no	—
508	C₂×#41	—	17	2	no	—
509	C₂×#41	—	34	2	no	—
510	C₂×#41	—	34	2	no	—
511	C₂×#41	—	34	4	no	—
512	C₂×#41	—	34	2	no	—
513	C₂×#41	—	34	2	no	—
514	C₂×#41	—	34	2	no	—
515	C₂×#41	—	34	4	no	—
516	C₂×#41	—	34	4	no	—
517	C₂×#41	—	34	2	no	—
518	C₂×#41	—	34	4	no	—
519	C₂×#41	—	34	4	no	—
520	C₂×#41	—	34	4	no	—
521	C₂×#41	—	34	16	no	—
522	C₂×#41	—	34	16	no	—
523	C₂×#41	—	34	16	no	—
524	C₂×#41	—	34	16	no	—
525	C₂×#41	—	34	4	no	—
526	C₂×#41	—	34	4	no	—
527	C₂×#41	—	34	16	no	—
528	C₂×#41	—	34	16	no	—
529	C₂×#41	—	34	4	no	—
530	C₂×#41	—	34	4	no	—
531	C₂×#41	—	34	2	no	—
532	C₂×#41	—	34	2	no	—
533	C₂×#41	—	34	2	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
557	#137	—	34	4	no	—
558	#137	—	34	4	no	—
559	#137	—	34	4	no	—
560	#137	—	34	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
565	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
566	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
568	#124	—	34	2	no	—
569	#124	—	34	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	#104	—	2	4	no	—
582	#104	—	34	4	no	—
583	#104	—	34	4	no	—
584	#104	—	34	4	no	—
585	#103	—	2	2	no	—
586	#103	—	34	2	no	—
587	#102	—	2	2	no	—
588	#102	—	34	2	no	—
589	#101	—	34	4	no	—
590	#100	—	2	2	no	—
591	#100	—	34	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
594	#95	—	34	1	no	—
595	#95	—	34	2	no	—
596	C₁₇	#32893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	17	1	no	—
599	C₂⁴	—	34	2	no	—
600	C₂⁴	—	34	2	no	—
601	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
602	#41	—	2	8	no	—
603	#41	—	2	8	no	—
604	#41	—	2	2	no	—
605	#41	—	2	2	no	—
606	#41	—	17	4	no	—
607	#41	—	17	4	no	—
608	#41	—	34	8	no	—
609	#41	—	34	32	no	—
610	#41	—	34	8	no	—
611	#41	—	34	8	no	—
612	#41	—	34	8	no	—
613	#41	—	34	16	no	—
614	#41	—	34	4	no	—
615	#41	—	34	8	no	—
616	#41	—	34	32	no	—
617	#41	—	34	8	no	—
618	#41	—	34	8	no	—
619	#41	—	34	8	no	—
620	#41	—	34	8	no	—
621	#41	—	34	32	no	—
622	#41	—	34	32	no	—
623	#41	—	34	16	no	—
624	#41	—	34	8	no	—
625	#41	—	34	8	no	—
626	#41	—	34	8	no	—
627	#41	—	34	8	no	—
628	#41	—	34	4	no	—
629	#41	—	34	4	no	—
630	#41	—	34	4	no	—
631	#41	—	34	8	no	—
632	#41	—	34	2	no	—
633	#41	—	34	2	no	—
634	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
635	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
636	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
640	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
642	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
654	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	8	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	17	2	no	—
664	C₂×D₄	—	34	2	no	—
665	C₂×D₄	—	34	2	no	—
666	C₂×D₄	—	34	4	no	—
667	C₂×D₄	—	34	4	no	—
668	C₂×D₄	—	34	8	no	—
669	C₂×D₄	—	34	32	no	—
670	C₂×D₄	—	34	8	no	—
671	C₂×D₄	—	34	8	no	—
672	C₂×D₄	—	34	8	no	—
673	C₂×D₄	—	34	4	no	—
674	C₂×D₄	—	34	2	no	—
675	C₂×D₄	—	34	4	no	—
676	C₂×D₄	—	34	4	no	—
677	C₂×D₄	—	34	16	no	—
678	C₂×D₄	—	34	32	no	—
679	C₂×D₄	—	34	8	no	—
680	C₂×D₄	—	34	2	no	—
681	C₂×D₄	—	34	4	no	—
682	C₂×D₄	—	34	8	no	—
683	C₂×D₄	—	34	4	no	—
684	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	68	4	no	—
717	Q₁₆	—	68	4	no	—
718	SD₁₆	—	68	4	no	—
719	SD₁₆	—	68	4	no	—
720	M₁₆	—	2	2	no	—
721	M₁₆	—	2	2	no	—
722	M₁₆	—	34	2	no	—
723	M₁₆	—	34	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	34	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	34	1	no	—
736	C₄²	—	34	1	no	—
737	C₂³	—	2	8	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	8	2	no	—
744	C₂³	—	8	2	no	—
745	C₂³	—	17	2	no	—
746	C₂³	—	34	8	no	—
747	C₂³	—	34	8	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	34	1	no	—
750	C₂³	—	34	1	no	—
751	C₂³	—	68	1	no	—
752	C₂³	—	68	1	no	—
753	C₂³	—	136	2	no	—
754	C₂³	—	136	2	no	—
755	C₂³	—	136	2	no	—
756	C₂³	—	136	2	no	—
757	C₂³	#10587568	1	4	yes	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	17	4	no	—
761	Q₈	—	34	8	no	—
762	Q₈	—	34	16	no	—
763	Q₈	—	34	4	no	—
764	Q₈	—	34	4	no	—
765	Q₈	—	34	2	no	—
766	Q₈	—	68	2	no	—
767	Q₈	—	68	2	no	—
768	Q₈	#10587568	1	4	yes	—
769	D₄	—	2	16	no	—
770	D₄	—	2	4	no	—
771	D₄	—	2	4	no	—
772	D₄	—	2	4	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	4	no	—
775	D₄	—	17	4	no	—
776	D₄	—	34	8	no	—
777	D₄	—	34	16	no	—
778	D₄	—	34	8	no	—
779	D₄	—	34	16	no	—
780	D₄	—	34	16	no	—
781	D₄	—	34	8	no	—
782	D₄	—	34	4	no	—
783	D₄	—	34	4	no	—
784	D₄	—	34	2	no	—
785	D₄	#10587568	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	17	4	no	—
796	C₂×C₄	—	17	1	no	—
797	C₂×C₄	—	17	1	no	—
798	C₂×C₄	—	34	8	no	—
799	C₂×C₄	—	34	16	no	—
800	C₂×C₄	—	34	8	no	—
801	C₂×C₄	—	34	8	no	—
802	C₂×C₄	—	34	8	no	—
803	C₂×C₄	—	34	8	no	—
804	C₂×C₄	—	34	16	no	—
805	C₂×C₄	—	34	8	no	—
806	C₂×C₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	4	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂×C₄	—	68	1	no	—
818	C₂×C₄	—	68	1	no	—
819	C₂×C₄	—	68	1	no	—
820	C₂×C₄	—	68	1	no	—
821	C₂×C₄	—	68	1	no	—
822	C₂×C₄	—	68	1	no	—
823	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
827	C₈	—	4	2	no	—
828	C₈	—	68	2	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	8	no	—
840	C₂²	—	34	4	no	—
841	C₂²	—	34	2	no	—
842	C₂²	—	34	2	no	—
843	C₂²	—	34	2	no	—
844	C₂²	—	68	2	no	—
845	C₂²	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	136	1	no	—
847	C₂²	—	136	1	no	—
848	C₂²	—	136	8	no	—
849	C₂²	—	136	8	no	—
850	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	34	1	no	—
857	C₄	—	34	4	no	—
858	C₄	—	34	1	no	—
859	C₄	—	34	4	no	—
860	C₄	—	136	1	no	—
861	C₄	—	136	1	no	—
862	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
864	C₂	—	2	1	no	—
865	C₂	—	2	1	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	—	68	2	no	—
869	C₂	—	68	4	no	—
870	C₂	#14537062	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#14538129	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#14538159	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1792	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763644	C₂
hypercenter	#1792	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762993	C₂	semidirect
3. C₂×#11762989	C₂	semidirect
4. C₂×#11762987	C₂	semidirect
5. #14538045	C₂	semidirect
6. #14532414	C₂	semidirect
7. #14528741	C₂	semidirect
8. #14528737	C₂	semidirect
9. #14528726	C₂	semidirect
10. #14528709	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1792	C₂	semidirect
25. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
40. #11762808	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
43. #11762772	C₂²	semidirect
45. #11762714	C₂²	semidirect
47. C₄×#63227	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
401. #1792	D₁₇	semidirect
468. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
470. #417	C₂×D₁₇	semidirect
473. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
477. #390	C₂×D₁₇	semidirect
596. C₁₇	#32893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763644	2
C₂×#11762993	2
C₂×#11762989	2
C₂×#11762987	2
#14538045	2
#14532414	2
#14528741	2
#14528737	2
#14528726	2
#14528709	2
C₁₇×#1792	2
#32893	17