Subgroups — #17183072

Order 4352.

3540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763645	—	2	4	no	—
13	#11763645	—	2	2	no	—
14	#11763645	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763645	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763644	—	2	2	no	—
17	#11763644	—	2	4	no	—
18	#11763644	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587697	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587697	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	2₋¹⁺⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
24	2₋¹⁺⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763376	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762995	—	2	4	no	—
29	#11762980	—	2	4	no	—
30	#11762975	—	2	4	no	—
31	#11762952	—	2	2	no	—
32	#11762951	—	2	4	no	—
33	#11762947	—	2	2	no	—
34	#11762946	—	2	4	no	—
35	#11762826	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762825	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762819	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762805	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762791	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762782	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₇×#454	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#453	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
54	C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	2	yes	complemented
55	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
56	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
57	C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587697	—	2	8	no	—
64	#10587697	—	2	8	no	—
65	#10587697	—	2	8	no	—
66	#10587697	—	2	16	no	—
67	#10587697	—	2	8	no	—
68	#10587697	—	2	4	no	—
69	#10587697	—	2	8	no	—
70	#10587697	—	2	4	no	—
71	#10587697	—	2	4	no	—
72	#10587697	—	2	4	no	—
73	#10587697	—	2	4	no	—
74	#10587697	—	2	4	no	—
75	#10587697	—	2	2	no	—
76	#10587697	—	2	2	no	—
77	#10587697	—	2	4	no	—
78	#10587697	D₄	1	4	yes	complemented
79	#10587696	—	2	4	no	—
80	#10587696	—	2	2	no	—
81	#10587696	—	2	2	no	—
82	#10587696	D₄	1	4	yes	complemented
83	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
84	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
85	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
86	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
87	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
88	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
89	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
90	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
91	#10587694	—	2	8	no	—
92	#10587694	—	2	4	no	—
93	#10587694	—	2	2	no	—
94	#10587694	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
99	#10587691	—	2	8	no	—
100	#10587691	—	2	8	no	—
101	#10587691	—	2	16	no	—
102	#10587691	—	2	4	no	—
103	#10587691	—	2	1	no	—
104	#10587691	—	2	2	no	—
105	#10587691	—	2	4	no	—
106	#10587691	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#63254	—	2	8	no	—
108	C₂×#63254	—	2	8	no	—
109	C₂×#63254	—	2	16	no	—
110	C₂×#63254	—	2	4	no	—
111	C₂×#63254	—	2	2	no	—
112	C₂×#63254	—	2	1	no	—
113	C₂×#63254	—	2	4	no	—
114	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×#63252	—	2	8	no	—
116	C₂×#63252	—	2	4	no	—
117	C₂×#63252	—	2	2	no	—
118	C₂×#63252	—	2	4	no	—
119	C₂×#63252	—	2	2	no	—
120	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	complemented
126	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
128	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
129	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
133	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
134	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
135	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
136	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587639	—	2	4	no	—
138	#10587626	—	2	2	no	—
139	#10587624	—	2	4	no	—
140	#10587622	—	2	2	no	—
141	C₂×#63229	—	2	4	no	—
142	C₂×#63229	—	2	1	no	—
143	C₂×#63229	—	2	2	no	—
144	#10587618	—	2	4	no	—
145	C₂×#63228	—	2	1	no	—
146	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#104	—	2	4	no	—
150	C₁₇×#101	—	2	1	no	—
151	C₁₇×#100	—	2	1	no	—
152	#10587508	—	2	4	no	—
153	#10587506	—	2	2	no	—
154	#10587505	—	2	2	no	—
155	#10587503	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
157	#10587496	—	2	4	no	—
158	#10587495	—	2	2	no	—
159	#10587494	—	2	2	no	—
160	#10587491	—	2	4	no	—
161	#10587487	—	2	4	no	—
162	#10587481	—	2	1	no	—
163	#10587481	—	2	2	no	—
164	#10587480	—	2	1	no	—
165	#10587477	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
167	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
168	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
169	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
170	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
171	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
172	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
173	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
174	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
175	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
176	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
177	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	#63256	—	2	8	no	—
214	#63256	—	2	4	no	—
215	#63256	—	2	4	no	—
216	#63256	—	2	4	no	—
217	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
218	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
219	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
220	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
222	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
224	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
225	#63254	—	2	8	no	—
226	#63254	—	2	16	no	—
227	#63254	—	2	16	no	—
228	#63254	—	2	16	no	—
229	#63254	—	2	16	no	—
230	#63254	—	2	8	no	—
231	#63254	—	2	16	no	—
232	#63254	—	2	16	no	—
233	#63254	—	2	16	no	—
234	#63254	—	2	8	no	—
235	#63254	—	2	4	no	—
236	#63254	—	2	4	no	—
237	#63254	—	2	4	no	—
238	#63254	—	2	8	no	—
239	#63254	—	2	8	no	—
240	#63254	—	2	8	no	—
241	#63254	—	2	8	no	—
242	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
243	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
245	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	#63252	—	2	8	no	—
251	#63252	—	2	4	no	—
252	#63252	—	2	16	no	—
253	#63252	—	2	16	no	—
254	#63252	—	2	16	no	—
255	#63252	—	2	8	no	—
256	#63252	—	2	8	no	—
257	#63252	—	2	4	no	—
258	#63252	—	2	8	no	—
259	#63252	—	2	4	no	—
260	#63252	—	2	2	no	—
261	#63252	—	2	2	no	—
262	#63252	—	2	2	no	—
263	#63252	—	2	2	no	—
264	#63252	—	2	2	no	—
265	#63252	—	2	4	no	—
266	#63252	—	2	4	no	—
267	#63252	—	2	4	no	—
268	#63252	—	2	4	no	—
269	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
299	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
300	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	#63229	—	4	2	no	—
310	#63229	—	4	4	no	—
311	#63228	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	#63223	—	2	2	no	—
315	C₂×#3622	—	2	1	no	—
316	C₂×#3622	—	2	1	no	—
317	C₂×#3622	—	2	2	no	—
318	#32895	—	17	1	no	maximal, Sylow
319	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	16	1	no	—
324	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
325	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
330	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	—
334	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
335	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
342	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
344	D₄×C₁₇	—	16	2	no	—
345	D₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊D₁₇	—	16	4	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
377	D₆₈	—	2	8	no	—
378	D₆₈	—	2	4	no	—
379	D₆₈	—	2	2	no	—
380	D₆₈	—	2	1	no	—
381	D₆₈	—	2	2	no	—
382	D₆₈	#120	1	2	yes	—
383	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
388	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
391	Dic₃₄	—	2	4	no	—
392	Dic₃₄	—	2	16	no	—
393	Dic₃₄	—	2	8	no	—
394	Dic₃₄	—	2	8	no	—
395	Dic₃₄	—	2	2	no	—
396	Dic₃₄	—	2	2	no	—
397	Dic₃₄	—	2	1	no	—
398	Dic₃₄	—	2	2	no	—
399	Dic₃₄	—	2	4	no	—
400	Dic₃₄	#120	1	2	yes	—
401	Dic₃₄	#120	1	4	yes	—
402	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
403	#3622	—	4	1	no	—
404	#3622	—	4	1	no	—
405	2₋¹⁺⁶	—	17	1	no	—
406	#3027	—	17	1	no	—
407	#3021	—	17	2	no	—
408	#3021	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#3010	—	17	2	no	—
410	#3010	—	17	1	no	—
411	#1796	—	17	2	no	—
412	#1796	—	17	1	no	—
413	#1794	—	17	2	no	—
414	#1794	—	17	1	no	—
415	#1791	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
436	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
439	Dic₁₇	—	2	4	no	—
440	Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	Dic₁₇	—	2	4	no	—
442	Dic₁₇	—	8	2	no	—
443	#585	—	17	1	no	—
444	#585	—	17	2	no	—
445	#585	—	34	2	no	—
446	#585	—	34	4	no	—
447	#585	—	34	4	no	—
448	#585	—	34	4	no	—
449	#585	—	34	2	no	—
450	#585	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
452	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
453	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
454	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
455	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
456	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
457	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
459	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
460	#535	—	17	2	no	—
461	#535	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	B(4,𝔽₂)	—	34	4	no	—
463	#454	—	2	2	no	—
464	#454	—	34	4	no	—
465	#453	—	2	2	no	—
466	#453	—	34	4	no	—
467	#449	—	34	2	no	—
468	#449	—	34	4	no	—
469	#448	—	34	2	no	—
470	#448	—	34	4	no	—
471	#421	—	17	2	no	—
472	#421	—	17	2	no	—
473	#421	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
474	#419	—	17	2	no	—
475	#419	—	17	1	no	—
476	#416	—	17	2	no	—
477	#416	—	17	1	no	—
478	#413	—	17	2	no	—
479	#413	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#410	—	17	1	no	—
481	#410	—	17	2	no	—
482	#408	—	17	1	no	—
483	#408	—	17	2	no	—
484	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
488	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
489	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
490	D₁₇	—	4	4	no	—
491	D₁₇	—	4	2	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	17	4	no	—
494	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
496	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
497	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
506	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
507	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
508	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
509	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
510	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
511	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
512	2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
513	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
514	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
528	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
529	C₂×#41	—	2	4	no	—
530	C₂×#41	—	2	2	no	—
531	C₂×#41	—	17	2	no	—
532	C₂×#41	—	17	4	no	—
533	C₂×#41	—	17	2	no	—
534	C₂×#41	—	17	1	no	—
535	C₂×#41	—	34	2	no	—
536	C₂×#41	—	34	4	no	—
537	C₂×#41	—	34	8	no	—
538	C₂×#41	—	34	4	no	—
539	C₂×#41	—	34	4	no	—
540	C₂×#41	—	34	4	no	—
541	C₂×#41	—	34	4	no	—
542	C₂×#41	—	34	16	no	—
543	C₂×#41	—	34	4	no	—
544	C₂×#41	—	34	8	no	—
545	C₂×#41	—	34	8	no	—
546	C₂×#41	—	34	16	no	—
547	C₂×#41	—	34	8	no	—
548	C₂×#41	—	34	8	no	—
549	C₂×#41	—	34	8	no	—
550	C₂×#41	—	34	8	no	—
551	C₂×#41	—	34	4	no	—
552	C₂×#41	—	34	2	no	—
553	C₂×#41	—	34	1	no	—
554	C₂×#41	—	34	2	no	—
555	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
564	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
573	C₂×D₈	—	2	2	no	—
574	C₂×D₈	—	34	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
576	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
578	#127	—	2	1	no	—
579	#127	—	34	2	no	—
580	#124	—	2	1	no	—
581	#124	—	34	2	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	#121	—	34	4	no	—
584	#120	—	2	2	no	—
585	#120	—	34	4	no	—
586	#117	—	17	2	no	—
587	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	#104	—	2	4	no	—
589	#104	—	34	4	no	—
590	#104	—	34	4	no	—
591	#103	—	34	1	no	—
592	#103	—	34	2	no	—
593	#103	—	34	4	no	—
594	#103	—	34	2	no	—
595	#102	—	34	1	no	—
596	#102	—	34	2	no	—
597	#101	—	2	1	no	—
598	#101	—	34	2	no	—
599	#100	—	2	1	no	—
600	#100	—	34	2	no	—
601	#99	—	34	4	no	—
602	#99	—	34	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
605	C₁₇	#32895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	2	8	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	2	4	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	2	2	no	—
613	#41	—	2	2	no	—
614	#41	—	2	2	no	—
615	#41	—	2	2	no	—
616	#41	—	2	4	no	—
617	#41	—	17	4	no	—
618	#41	—	34	4	no	—
619	#41	—	34	4	no	—
620	#41	—	34	4	no	—
621	#41	—	34	4	no	—
622	#41	—	34	16	no	—
623	#41	—	34	16	no	—
624	#41	—	34	16	no	—
625	#41	—	34	8	no	—
626	#41	—	34	8	no	—
627	#41	—	34	4	no	—
628	#41	—	34	4	no	—
629	#41	—	34	8	no	—
630	#41	—	34	8	no	—
631	#41	—	34	8	no	—
632	#41	—	34	8	no	—
633	#41	—	34	8	no	—
634	#41	—	34	16	no	—
635	#41	—	34	16	no	—
636	#41	—	34	16	no	—
637	#41	—	34	16	no	—
638	#41	—	34	8	no	—
639	#41	—	34	16	no	—
640	#41	—	34	16	no	—
641	#41	—	34	16	no	—
642	#41	—	34	8	no	—
643	#41	—	34	4	no	—
644	#41	—	34	4	no	—
645	#41	—	34	8	no	—
646	#41	—	34	8	no	—
647	#41	—	34	4	no	—
648	#41	—	34	4	no	—
649	#41	—	34	4	no	—
650	#41	—	34	8	no	—
651	#41	—	34	4	no	—
652	#41	—	34	2	no	—
653	#41	—	34	2	no	—
654	#41	—	34	2	no	—
655	#41	—	34	2	no	—
656	#41	—	34	2	no	—
657	#41	—	34	4	no	—
658	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
659	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
686	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	17	4	no	—
699	C₂×D₄	—	17	1	no	—
700	C₂×D₄	—	17	2	no	—
701	C₂×D₄	—	34	4	no	—
702	C₂×D₄	—	34	2	no	—
703	C₂×D₄	—	34	8	no	—
704	C₂×D₄	—	34	8	no	—
705	C₂×D₄	—	34	16	no	—
706	C₂×D₄	—	34	8	no	—
707	C₂×D₄	—	34	8	no	—
708	C₂×D₄	—	34	4	no	—
709	C₂×D₄	—	34	4	no	—
710	C₂×D₄	—	34	4	no	—
711	C₂×D₄	—	34	16	no	—
712	C₂×D₄	—	34	8	no	—
713	C₂×D₄	—	34	8	no	—
714	C₂×D₄	—	34	1	no	—
715	C₂×D₄	—	34	2	no	—
716	C₂×D₄	—	34	4	no	—
717	C₂×D₄	—	34	4	no	—
718	C₂×D₄	—	68	4	no	—
719	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	SD₁₆	—	4	4	no	—
739	SD₁₆	—	68	4	no	—
740	SD₁₆	—	68	2	no	—
741	D₈	—	4	4	no	—
742	D₈	—	68	2	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	34	2	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	34	1	no	—
748	C₂×C₈	—	34	2	no	—
749	C₂×C₈	—	34	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	34	2	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	16	1	no	—
763	C₂³	—	17	4	no	—
764	C₂³	—	34	4	no	—
765	C₂³	—	34	8	no	—
766	C₂³	—	34	1	no	—
767	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	4	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	2	no	—
772	Q₈	—	17	4	no	—
773	Q₈	—	17	2	no	—
774	Q₈	—	34	16	no	—
775	Q₈	—	34	8	no	—
776	Q₈	—	34	4	no	—
777	Q₈	—	34	8	no	—
778	Q₈	—	34	2	no	—
779	Q₈	—	34	2	no	—
780	Q₈	—	34	1	no	—
781	Q₈	—	34	2	no	—
782	Q₈	—	34	4	no	—
783	Q₈	#10587623	1	4	yes	—
784	D₄	—	2	8	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	1	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	16	2	no	—
795	D₄	—	272	4	no	—
796	D₄	—	17	2	no	—
797	D₄	—	34	8	no	—
798	D₄	—	34	4	no	—
799	D₄	—	34	8	no	—
800	D₄	—	34	8	no	—
801	D₄	—	34	8	no	—
802	D₄	—	34	8	no	—
803	D₄	—	34	16	no	—
804	D₄	—	34	4	no	—
805	D₄	—	34	4	no	—
806	D₄	—	34	4	no	—
807	D₄	—	34	2	no	—
808	D₄	—	34	1	no	—
809	D₄	—	34	2	no	—
810	D₄	#10587623	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	17	4	no	—
820	C₂×C₄	—	34	8	no	—
821	C₂×C₄	—	34	16	no	—
822	C₂×C₄	—	34	8	no	—
823	C₂×C₄	—	34	8	no	—
824	C₂×C₄	—	34	8	no	—
825	C₂×C₄	—	34	4	no	—
826	C₂×C₄	—	34	16	no	—
827	C₂×C₄	—	34	8	no	—
828	C₂×C₄	—	34	8	no	—
829	C₂×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂×C₄	—	34	2	no	—
831	C₂×C₄	—	34	1	no	—
832	C₂×C₄	—	34	4	no	—
833	C₂×C₄	—	34	4	no	—
834	C₂×C₄	—	34	4	no	—
835	C₂×C₄	—	68	2	no	—
836	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₈	—	68	1	no	—
843	C₈	—	68	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	4	no	—
851	C₂²	—	8	4	no	—
852	C₂²	—	8	1	no	—
853	C₂²	—	34	2	no	—
854	C₂²	—	34	4	no	—
855	C₂²	—	68	4	no	—
856	C₂²	—	136	1	no	—
857	C₂²	—	136	4	no	—
858	C₂²	—	136	8	no	—
859	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	4	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	—	34	4	no	—
865	C₄	—	34	4	no	—
866	C₄	—	34	2	no	—
867	C₄	—	136	2	no	—
868	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
871	C₂	—	2	1	no	—
872	C₂	—	2	2	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	4	4	no	—
875	C₂	—	16	1	no	—
876	C₂	—	68	4	no	—
877	C₂	—	68	2	no	—
878	C₂	#14537060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#14537060
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3021	C₂
socle	C₂×C₁₇	#2846
hypercenter	#3021	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32895
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543597	C₂	semidirect
2. #14538185	C₂	semidirect
3. #14538153	C₂	semidirect
4. #14538069	C₂	semidirect
5. #14538068	C₂	semidirect
6. #14528760	C₂	semidirect
7. #14528758	C₂	semidirect
8. #14528748	C₂	semidirect
9. #14528746	C₂	semidirect
10. #14528733	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3021	C₂	semidirect
25. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
27. #11763376	C₂²	semidirect
35. #11762826	C₂²	semidirect
36. #11762825	C₂²	semidirect
37. #11762819	C₂²	semidirect
38. #11762817	C₂²	semidirect
39. #11762805	C₂²	semidirect
40. #11762803	C₂²	semidirect
41. #11762791	C₂²	semidirect
42. #11762783	C₂²	semidirect
43. #11762782	C₂²	semidirect
44. #11762777	C₂²	semidirect
45. #11762776	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#535	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#421	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#413	C₂²	semidirect
54. C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
57. C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
78. #10587697	D₄	semidirect
82. #10587696	D₄	semidirect
98. C₂×Q₈×D₁₇	D₄	semidirect
114. C₂×#63254	D₄	semidirect
120. C₂×#63252	D₄	semidirect
125. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
408. #3021	D₁₇	semidirect
458. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
461. #535	C₂×D₁₇	semidirect
473. #421	C₂×D₁₇	semidirect
479. #413	C₂×D₁₇	semidirect
513. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₇	semidirect
528. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₇	semidirect
605. C₁₇	#32895	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543597	2
#14538185	2
#14538153	2
#14538069	2
#14538068	2
#14528760	2
#14528758	2
#14528748	2
#14528746	2
#14528733	2
C₁₇×#3021	2
#32895	17