Subgroups — #17183094

Order 4352.

4360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14532094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587691	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587691	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587691	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63254	—	2	2	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587639	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
19	#11762995	—	2	16	no	—
20	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11762717	—	2	4	no	—
23	#11762689	—	2	2	no	—
24	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762665	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₇×#120	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#392	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#386	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
66	#10587691	—	2	16	no	—
67	#10587691	—	2	32	no	—
68	#10587691	—	2	32	no	—
69	#10587691	—	2	16	no	—
70	#10587691	—	2	8	no	—
71	#10587691	—	2	16	no	—
72	#10587691	D₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#63254	—	2	8	no	—
74	C₂×#63254	—	2	32	no	—
75	C₂×#63254	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×#63252	—	2	4	no	—
80	C₂×#63252	—	2	16	no	—
81	C₂×#63252	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
86	C₁₇×#120	—	4	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
92	#10587639	—	2	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#10587623	—	4	8	no	—
98	C₂×#63227	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
100	#10587505	—	2	8	no	—
101	#10587502	—	2	4	no	—
102	#10587477	—	2	16	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
131	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	#63254	—	2	64	no	—
190	#63254	—	2	32	no	—
191	#63254	—	2	32	no	—
192	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
193	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
194	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
195	#63252	—	2	32	no	—
196	#63252	—	2	16	no	—
197	#63252	—	2	16	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
213	#63227	—	4	8	no	—
214	#32898	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
251	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	complemented
255	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	complemented
274	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
275	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
276	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
277	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	complemented
293	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
296	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
298	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	complemented
308	D₆₈	—	2	16	no	—
309	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
310	Dic₃₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
312	C₂×B(4,𝔽₂)	—	17	4	no	—
313	#2403	—	17	2	no	—
314	#2403	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#1790	—	17	4	no	—
316	#1781	—	17	2	no	—
317	#1781	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
350	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
355	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
358	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
360	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
364	Dic₁₇	—	2	8	no	—
365	Dic₁₇	—	8	4	no	—
366	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
367	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
368	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
369	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
370	C₂²×#41	—	34	2	no	—
371	C₂²×#41	—	34	1	no	—
372	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×#120	—	2	1	no	—
378	C₂×#120	—	17	4	no	—
379	C₂×#120	—	34	2	no	—
380	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
381	B(4,𝔽₂)	—	34	16	no	—
382	C₂×#99	—	17	4	no	—
383	C₂×#99	—	17	8	no	—
384	#392	—	2	2	no	—
385	#392	—	34	4	no	—
386	#386	—	2	1	no	—
387	#386	—	17	4	no	—
388	#386	—	34	2	no	—
389	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
390	#379	—	17	2	no	—
391	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
399	C₂×C₁₇	#2846	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₇	#3026	1	1	yes	characteristic
402	D₁₇	—	4	8	no	—
403	C₂⁵	—	17	2	no	—
404	C₂⁵	—	34	1	no	—
405	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	H(5,𝔽₂)	—	17	16	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
415	C₂×#41	—	34	4	no	—
416	C₂×#41	—	34	16	no	—
417	C₂×#41	—	34	8	no	—
418	C₂×#41	—	34	32	no	—
419	C₂×#41	—	34	8	no	—
420	C₂×#41	—	34	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
436	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
440	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	complemented
448	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#120	—	2	8	no	—
455	#120	—	4	4	no	—
456	#120	—	34	16	no	—
457	#120	—	68	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
468	#99	—	34	16	no	—
469	#99	—	34	8	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	34	4	no	—
472	C₁₇	#32898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	—	2	4	no	—
475	C₂⁴	—	2	1	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	4	2	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	—	4	2	no	—
483	C₂⁴	—	8	1	no	—
484	C₂⁴	—	8	1	no	—
485	C₂⁴	—	8	1	no	—
486	C₂⁴	—	17	4	no	—
487	C₂⁴	—	34	8	no	—
488	C₂⁴	—	34	8	no	—
489	C₂⁴	—	34	4	no	—
490	C₂⁴	—	34	2	no	—
491	C₂⁴	—	34	2	no	—
492	C₂⁴	—	68	4	no	—
493	C₂⁴	—	136	2	no	—
494	C₂⁴	—	136	2	no	—
495	C₂⁴	—	136	2	no	—
496	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	#41	—	34	32	no	—
503	#41	—	34	16	no	—
504	#41	—	34	32	no	—
505	#41	—	34	64	no	—
506	#41	—	34	32	no	—
507	#41	—	34	16	no	—
508	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	16	no	—
511	C₂×D₄	—	2	16	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	8	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	1	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	—	17	16	no	—
532	C₂×D₄	—	34	8	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	34	8	no	—
535	C₂×D₄	—	34	32	no	—
536	C₂×D₄	—	34	64	no	—
537	C₂×D₄	—	34	32	no	—
538	C₂×D₄	—	34	8	no	—
539	C₂×D₄	—	34	16	no	—
540	C₂×D₄	—	34	16	no	—
541	C₂×D₄	—	34	16	no	—
542	C₂×D₄	—	34	8	no	—
543	C₂×D₄	—	34	32	no	—
544	C₂×D₄	—	34	16	no	—
545	C₂×D₄	—	34	16	no	—
546	C₂×D₄	—	34	16	no	—
547	C₂×D₄	—	34	4	no	—
548	C₂×D₄	—	34	8	no	—
549	C₂×D₄	—	34	4	no	—
550	C₂×D₄	—	34	4	no	—
551	C₂×D₄	—	34	4	no	—
552	C₂×D₄	—	34	16	no	—
553	C₂×D₄	—	68	8	no	—
554	C₂×D₄	—	68	8	no	—
555	C₂×D₄	—	136	4	no	—
556	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	4	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	1	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	1	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	2	no	—
610	C₂³	—	4	4	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	4	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	1	no	—
615	C₂³	—	8	1	no	—
616	C₂³	—	8	1	no	—
617	C₂³	—	8	8	no	—
618	C₂³	—	8	8	no	—
619	C₂³	—	8	8	no	—
620	C₂³	—	17	8	no	—
621	C₂³	—	34	8	no	—
622	C₂³	—	34	8	no	—
623	C₂³	—	34	16	no	—
624	C₂³	—	34	4	no	—
625	C₂³	—	34	4	no	—
626	C₂³	—	68	4	no	—
627	C₂³	—	68	4	no	—
628	C₂³	—	68	4	no	—
629	C₂³	—	68	4	no	—
630	C₂³	—	136	2	no	—
631	C₂³	—	136	2	no	—
632	C₂³	—	136	16	no	—
633	C₂³	—	136	16	no	—
634	C₂³	—	136	4	no	—
635	C₂³	—	136	4	no	—
636	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
638	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
639	C₂³	#10587623	1	4	yes	complemented
640	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	34	16	no	—
644	D₄	—	2	16	no	—
645	D₄	—	2	16	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	4	4	no	—
649	D₄	—	8	8	no	—
650	D₄	—	34	16	no	—
651	D₄	—	34	16	no	—
652	D₄	—	34	16	no	—
653	D₄	—	34	32	no	—
654	D₄	—	34	16	no	—
655	D₄	—	34	16	no	—
656	D₄	—	136	16	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	8	no	—
670	C₂×C₄	—	34	32	no	—
671	C₂×C₄	—	34	8	no	—
672	C₂×C₄	—	34	8	no	—
673	C₂×C₄	—	34	16	no	—
674	C₂×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂×C₄	—	68	4	no	—
677	C₂×C₄	—	68	4	no	—
678	C₂×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	complemented
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	1	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	8	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	8	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	8	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	8	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	8	4	no	—
706	C₂²	—	8	2	no	—
707	C₂²	—	8	4	no	—
708	C₂²	—	8	4	no	—
709	C₂²	—	8	1	no	—
710	C₂²	—	8	1	no	—
711	C₂²	—	34	8	no	—
712	C₂²	—	68	8	no	—
713	C₂²	—	68	16	no	—
714	C₂²	—	68	4	no	—
715	C₂²	—	68	4	no	—
716	C₂²	—	136	4	no	—
717	C₂²	—	136	8	no	—
718	C₂²	—	136	16	no	—
719	C₂²	#11762995	1	2	yes	complemented
720	C₂²	#120×D₁₇	1	4	yes	—
721	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	8	2	no	—
726	C₄	—	34	8	no	—
727	C₄	—	136	4	no	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	2	4	no	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	4	4	no	—
734	C₂	—	8	2	no	—
735	C₂	—	68	8	no	—
736	C₂	#14537060	1	1	yes	characteristic
737	C₂	C₂×#11762995	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#14538180	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2403	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#2403	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32898
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587691	C₂	semidirect
2. C₂×#11762995	C₂	semidirect
3. #14532094	C₂	semidirect
4. #14528731	C₂	semidirect
5. #14528699	C₂	semidirect
6. #14528698	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2403	C₂	semidirect
17. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
24. #11762688	C₂²	semidirect
25. #11762665	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₇×#120	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#379	C₂²	semidirect
34. C₂⁵×C₁₇	D₄	semidirect
36. C₂⁵×C₁₇	C₂³	semidirect
38. C₂⁴×D₁₇	D₄	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
51. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	semidirect
65. C₂³×Dic₁₇	D₄	semidirect
72. #10587691	D₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
254. C₂³×C₁₇	#120	semidirect
273. C₂²×D₁₇	#120	semidirect
292. C₂×C₄×C₁₇	#120	semidirect
307. C₂×Dic₁₇	#120	semidirect
314. #2403	D₁₇	semidirect
349. C₂²×C₁₇	B(4,𝔽₂)	semidirect
376. C₂³×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
380. C₂×#120	C₂×D₁₇	semidirect
389. #386	C₂×D₁₇	semidirect
391. #379	C₂×D₁₇	semidirect
405. C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	semidirect
407. C₂⁵	C₂²×D₁₇	semidirect
447. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
452. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
453. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
467. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
472. C₁₇	#32898	semidirect
639. C₂³	#10587623	semidirect
679. C₂×C₄	#10587623	semidirect
719. C₂²	#11762995	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587691	2
C₂×#11762995	2
#14532094	2
#14528731	2
#14528699	2
#14528698	2
C₁₇×#2403	2
#32898	17