Subgroups — #17183122

Order 4352.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63229	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	#11763006	—	2	8	no	—
20	#11762947	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#390	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
55	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63229	—	2	8	no	—
68	C₂×#63229	—	2	8	no	—
69	C₂×#63229	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	8	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	complemented
86	#10587503	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
88	#10587481	—	2	8	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#63229	—	4	16	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×#3622	—	2	4	no	—
161	C₂×#3622	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	#32903	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
183	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	2	16	no	—
219	Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	#121	1	8	yes	complemented
223	#3622	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂×#460	—	17	2	no	—
226	C₂×#448	—	17	2	no	—
227	#2856	D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#1880	—	17	4	no	—
229	#1874	—	17	2	no	—
230	#1803	—	17	2	no	—
231	#1797	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	#460	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
258	C₄×C₁₇	#448	1	4	yes	complemented
259	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
265	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#121	—	2	1	no	—
267	C₂×#121	—	2	1	no	—
268	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#460	—	34	8	no	—
279	#448	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
281	C₂×#103	—	17	4	no	—
282	C₂×#102	—	17	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	—	2	1	no	—
286	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#340	—	17	4	no	—
289	#336	—	17	2	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
292	C₂×C₁₇	#2847	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3103	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3112	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
318	#127	—	2	4	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	—	4	4	no	—
322	#121	—	4	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
350	#103	—	34	8	no	—
351	#102	—	34	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
353	C₁₇	#32903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	#63229	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	SD₁₆	—	68	16	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	4	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	34	8	no	—
425	C₄²	—	34	8	no	—
426	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	#10587618	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#63229	1	2	yes	—
440	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	17	8	no	—
443	Q₈	—	34	16	no	—
444	Q₈	—	34	4	no	—
445	Q₈	—	34	4	no	—
446	Q₈	—	34	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	8	4	no	—
450	D₄	—	8	8	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	16	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#63229	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₈	—	68	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	#11763006	1	4	yes	complemented
501	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763316	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	1	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	—	34	8	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₄	#11762947	1	4	yes	complemented
516	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₄	#11763319	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	4	no	—
519	C₂	—	16	2	no	—
520	C₂	#14537063	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11762947	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14538034	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11763006	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14538252	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14538811	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14538902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#2856	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2856	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32903
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
2. C₂×#11763006	C₂	semidirect
3. C₂×#11762947	C₂	semidirect
4. #14529142	C₂	semidirect
5. #14529102	C₂	semidirect
6. #14528786	C₂	semidirect
7. #14528764	C₂	semidirect
49. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
85. C₄×Dic₃₄	D₄	semidirect
113. C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
222. Dic₃₄	#121	semidirect
245. C₂²×C₁₇	#460	semidirect
258. C₄×C₁₇	#448	semidirect
353. C₁₇	#32903	semidirect
396. C₂²×C₄	#63229	semidirect
500. C₂²	#11763006	semidirect
515. C₄	#11762947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
C₂×#11763006	2
C₂×#11762947	2
#14529142	2
#14529102	2
#14528786	2
#14528764	2
C₁₇×#2856	2
#32903	17