Subgroups — #17183123

Order 4352.

1576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763007	—	2	8	no	—
27	#11762948	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762709	—	2	1	no	—
36	#11762709	—	2	1	no	—
37	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#448	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
75	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
76	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#63230	—	2	4	no	—
81	C₂×#63230	—	2	4	no	—
82	C₂×#63230	—	2	4	no	—
83	#10587626	—	2	4	no	—
84	#10587625	—	4	4	no	—
85	#10587625	—	4	4	no	—
86	#10587616	—	2	2	no	—
87	#10587616	—	2	2	no	—
88	C₂×#63227	—	2	1	no	—
89	C₂×#63227	—	2	1	no	—
90	C₂×#63227	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#63225	—	2	1	no	—
99	C₂×#63225	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	#10587506	—	2	4	no	—
112	#10587503	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
114	#10587492	—	2	4	no	—
115	#10587485	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
176	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	#63230	—	4	8	no	—
186	#63227	—	4	2	no	—
187	#63227	—	4	2	no	—
188	#63227	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#63225	—	4	2	no	—
197	#63225	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	#32903	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₁₇	#121	1	8	yes	complemented
235	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
278	D₆₈	—	4	2	no	—
279	D₆₈	—	4	2	no	—
280	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
281	#3622	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×#460	—	17	2	no	—
284	C₂×#448	—	17	1	no	—
285	C₂×#448	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#2856	—	17	1	no	—
287	#1880	—	17	2	no	—
288	#1880	—	17	2	no	—
289	#1874	—	17	1	no	—
290	#1874	—	17	1	no	—
291	#1803	—	17	2	no	—
292	#1797	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₇	#460	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
316	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
320	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
321	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
324	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
326	Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	Dic₁₇	—	4	1	no	—
329	Dic₁₇	—	4	4	no	—
330	Dic₁₇	—	8	1	no	—
331	Dic₁₇	#448	1	4	yes	complemented
332	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×#127	—	17	1	no	—
336	C₂×#121	—	17	1	no	—
337	C₂×#121	—	34	1	no	—
338	C₂×#121	—	34	1	no	—
339	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
349	#460	—	34	8	no	—
350	#448	—	2	4	no	—
351	#448	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×#103	—	17	2	no	—
354	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×#102	—	17	2	no	—
356	C₂×#102	—	17	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#390	—	17	1	no	—
360	#390	—	17	1	no	—
361	#390	—	34	1	no	—
362	#390	—	34	1	no	—
363	#384	—	17	1	no	—
364	#340	—	17	2	no	—
365	#340	—	17	2	no	—
366	#336	—	17	2	no	—
367	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
369	C₂×C₁₇	#2847	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#3103	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#3112	1	1	yes	characteristic
376	D₁₇	—	16	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
382	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	#127	—	34	4	no	—
403	#121	—	2	2	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	34	2	no	—
406	#121	—	34	2	no	—
407	#121	—	68	4	no	—
408	#121	—	68	4	no	—
409	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
410	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
413	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
414	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
439	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	34	4	no	—
442	#102	—	34	4	no	—
443	#102	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
446	C₁₇	#32903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂⁴	—	2	1	no	—
448	C₂⁴	—	34	1	no	—
449	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
460	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	1	no	—
472	C₂×D₄	—	68	2	no	—
473	C₂×D₄	—	68	2	no	—
474	C₂×D₄	—	68	2	no	—
475	C₂×D₄	—	68	2	no	—
476	C₂×D₄	—	68	2	no	—
477	C₂×D₄	—	68	2	no	—
478	C₂×D₄	—	68	2	no	—
479	C₂×D₄	—	68	2	no	—
480	C₂×D₄	—	68	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	SD₁₆	—	4	8	no	—
508	SD₁₆	—	68	8	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	34	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
532	C₄²	—	17	4	no	—
533	C₄²	—	34	2	no	—
534	C₄²	—	34	2	no	—
535	C₄²	—	34	8	no	—
536	C₄²	—	34	8	no	—
537	C₄²	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	1	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	4	1	no	—
543	C₂³	—	4	1	no	—
544	C₂³	—	4	1	no	—
545	C₂³	—	4	1	no	—
546	C₂³	—	4	1	no	—
547	C₂³	—	4	1	no	—
548	C₂³	—	4	1	no	—
549	C₂³	—	68	1	no	—
550	C₂³	—	68	1	no	—
551	C₂³	—	68	1	no	—
552	C₂³	—	68	1	no	—
553	C₂³	—	68	1	no	—
554	C₂³	—	68	1	no	—
555	C₂³	—	68	1	no	—
556	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂³	#10587600	1	2	yes	—
558	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	16	no	—
561	Q₈	—	2	4	no	—
562	Q₈	—	2	4	no	—
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	#10587625	1	8	yes	complemented
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	8	4	no	—
568	D₄	—	68	2	no	—
569	D₄	—	68	2	no	—
570	D₄	—	136	4	no	—
571	D₄	—	136	4	no	—
572	D₄	—	136	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	16	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	8	no	—
590	C₂×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂×C₄	—	68	8	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	68	1	no	—
604	C₂×C₄	—	68	1	no	—
605	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	4	2	no	—
611	C₈	—	68	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	8	1	no	—
619	C₂²	—	8	1	no	—
620	C₂²	—	8	1	no	—
621	C₂²	—	8	1	no	—
622	C₂²	—	8	1	no	—
623	C₂²	—	8	1	no	—
624	C₂²	—	8	1	no	—
625	C₂²	—	136	1	no	—
626	C₂²	—	136	1	no	—
627	C₂²	—	136	1	no	—
628	C₂²	—	136	1	no	—
629	C₂²	—	136	1	no	—
630	C₂²	—	136	1	no	—
631	C₂²	—	136	1	no	—
632	C₂²	#11763007	1	4	yes	complemented
633	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	8	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	8	1	no	—
643	C₄	—	17	4	no	—
644	C₄	—	34	2	no	—
645	C₄	—	34	2	no	—
646	C₄	—	68	1	no	—
647	C₄	—	68	4	no	—
648	C₄	—	136	1	no	—
649	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
650	C₄	#11763315	1	2	yes	—
651	C₂	—	2	4	no	—
652	C₂	—	16	1	no	—
653	C₂	—	272	1	no	—
654	C₂	#14537064	1	1	yes	characteristic
655	C₂	D₁₇×#448	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#14538035	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂×#11763007	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#14538253	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#14538810	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#14538901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14537127	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#32903
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#11763007	C₂	semidirect
3. C₂×#11762948	C₂	semidirect
5. #14529141	C₂	semidirect
6. #14529137	C₂	semidirect
7. #14529102	C₂	semidirect
8. #14529099	C₂	semidirect
9. #14528787	C₂	semidirect
10. #14528762	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#448	C₂	semidirect
51. C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	semidirect
79. Q₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
167. C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	semidirect
234. Q₈×C₁₇	#121	semidirect
285. C₂×#448	D₁₇	semidirect
306. C₂²×C₁₇	#460	semidirect
331. Dic₁₇	#448	semidirect
381. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
446. C₁₇	#32903	semidirect
564. Q₈	#10587625	semidirect
632. C₂²	#11763007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂×#11763007	2
C₂×#11762948	2
#14537127	2
#14529141	2
#14529137	2
#14529102	2
#14529099	2
#14528787	2
#14528762	2
C₂×C₁₇×#448	2
#32903	17