Subgroups — #17186866

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14537139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763202	—	2	8	no	—
23	#11763200	—	2	8	no	—
24	#11763197	—	2	8	no	—
25	#11763195	—	2	8	no	—
26	#11763193	—	2	4	no	—
27	#11763191	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762709	—	2	8	no	—
32	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#495	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	#10587633	—	2	4	no	—
59	#10587633	—	2	4	no	—
60	#10587630	—	2	4	no	—
61	#10587630	—	2	4	no	—
62	C₂×#63231	—	2	4	no	—
63	C₂×#63231	—	2	4	no	—
64	C₂×#63231	—	2	4	no	—
65	C₂×#63230	—	2	4	no	—
66	C₂×#63230	—	2	4	no	—
67	C₂×#63230	—	2	4	no	—
68	#10587626	—	2	4	no	—
69	#10587626	—	2	4	no	—
70	#10587622	—	2	4	no	—
71	#10587622	—	2	4	no	—
72	C₂×#63229	—	2	4	no	—
73	C₂×#63229	—	2	4	no	—
74	C₂×#63229	—	2	4	no	—
75	C₂×#63228	—	2	4	no	—
76	C₂×#63228	—	2	4	no	—
77	C₂×#63228	—	2	4	no	—
78	C₂×#63227	—	2	4	no	—
79	C₂×#63227	—	2	4	no	—
80	C₂×#63225	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
88	C₂×#63219	—	2	4	no	—
89	C₂×#63219	—	2	4	no	—
90	C₂×#63219	—	2	4	no	—
91	#10587561	—	2	4	no	—
92	#10587561	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
94	#10587486	D₄	1	8	yes	complemented
95	#10587486	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₄×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	Q₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
131	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
132	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
141	#63231	—	4	8	no	—
142	#63230	—	4	8	no	—
143	#63229	—	4	8	no	—
144	#63228	—	4	8	no	—
145	#63227	—	4	8	no	—
146	#63227	—	4	8	no	—
147	#63225	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	Dic₆₈	—	4	4	no	—
155	D₁₃₆	—	4	4	no	—
156	#63219	—	4	8	no	—
157	#33306	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	#127	1	8	yes	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	4	2	no	—
194	Dic₃₄	—	4	2	no	—
195	Dic₃₄	—	4	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	C₈×C₁₇	#127	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₇	#127	1	4	yes	—
200	#3622	#127	1	8	yes	—
201	C₂×#497	—	17	2	no	—
202	C₂×#497	—	17	2	no	—
203	C₂×#496	—	17	2	no	—
204	C₂×#496	—	17	2	no	—
205	C₂×#495	—	17	1	no	—
206	C₂×#495	—	17	2	no	—
207	C₂×#495	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#2858	—	17	2	no	—
209	C₄×#97	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
234	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
236	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
237	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×#127	—	17	2	no	—
240	C₂×#124	—	17	2	no	—
241	C₂×#124	—	17	2	no	—
242	C₂×#124	—	17	2	no	—
243	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	#497	—	34	8	no	—
245	#497	—	34	8	no	—
246	#496	—	34	8	no	—
247	#496	—	34	8	no	—
248	#495	—	2	4	no	—
249	#495	—	34	8	no	—
250	#495	—	34	4	no	—
251	C₂×#97	—	17	2	no	—
252	C₂×#97	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#390	—	34	8	no	—
256	C₄³	—	17	1	no	—
257	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
258	C₂×C₁₇	#2867	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3150	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3153	1	4	yes	—
261	D₁₇	—	16	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂×D₈	—	2	4	no	—
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₈	—	34	4	no	—
289	C₂×D₈	—	34	4	no	—
290	C₂×D₈	—	34	4	no	—
291	C₂×D₈	—	34	4	no	—
292	C₂×D₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
298	#127	—	34	4	no	—
299	#127	—	34	4	no	—
300	#124	—	2	4	no	—
301	#124	—	2	4	no	—
302	#124	—	34	4	no	—
303	#124	—	34	4	no	—
304	#124	—	34	4	no	—
305	#124	—	34	4	no	—
306	#124	—	34	4	no	—
307	#124	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#97	—	17	8	no	—
317	#97	—	17	8	no	—
318	C₄×C₈	—	17	4	no	—
319	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
320	C₁₇	#33306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	68	8	no	—
348	C₂×D₄	—	68	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	4	4	no	—
355	Q₁₆	—	68	8	no	—
356	Q₁₆	—	68	4	no	—
357	SD₁₆	—	4	8	no	—
358	SD₁₆	—	68	8	no	—
359	SD₁₆	—	68	8	no	—
360	SD₁₆	—	68	8	no	—
361	D₈	—	4	4	no	—
362	D₈	—	68	8	no	—
363	D₈	—	68	4	no	—
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	17	4	no	—
366	C₂×C₈	—	17	4	no	—
367	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
376	C₄²	—	17	4	no	—
377	C₄²	—	17	4	no	—
378	C₄²	—	68	4	no	—
379	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	68	8	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	68	2	no	—
395	Q₈	—	68	2	no	—
396	Q₈	—	68	2	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	68	2	no	—
403	D₄	—	68	2	no	—
404	D₄	—	68	2	no	—
405	D₄	—	68	2	no	—
406	D₄	—	136	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	17	8	no	—
422	C₈	#10587626	1	4	yes	—
423	C₈	#10587626	1	4	yes	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	4	no	—
427	C₂²	—	8	4	no	—
428	C₂²	—	136	2	no	—
429	C₂²	—	136	4	no	—
430	C₂²	—	136	4	no	—
431	C₂²	—	136	4	no	—
432	C₂²	#127×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763606	1	4	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	34	8	no	—
438	C₄	—	136	2	no	—
439	C₄	#127×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	16	2	no	—
443	C₂	—	272	2	no	—
444	C₂	#14537178	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14539227	1	2	yes	—
446	C₂	#14539245	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#495	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33306
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763202	C₂	semidirect
2. C₂×#11763200	C₂	semidirect
3. C₂×#11763197	C₂	semidirect
4. C₂×#11763195	C₂	semidirect
5. C₂×#11763193	C₂	semidirect
6. C₂×#11763191	C₂	semidirect
7. #14537139	C₂	semidirect
8. C₄×#10587486	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#495	C₂	semidirect
93. C₄×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
94. #10587486	D₄	semidirect
95. #10587486	D₄	semidirect
96. C₄×#3622	D₄	semidirect
207. C₂×#495	D₁₇	semidirect
319. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#33306	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763202	2
C₂×#11763200	2
C₂×#11763197	2
C₂×#11763195	2
C₂×#11763193	2
C₂×#11763191	2
#14537139	2
C₄×#10587486	2
C₂×C₁₇×#495	2
#33306	17