Subgroups — #17186873

Order 4352.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763203	—	2	4	no	—
27	#11763200	—	2	8	no	—
28	#11763197	—	2	8	no	—
29	#11763192	—	2	8	no	—
30	#11763191	—	2	4	no	—
31	#11763181	—	2	4	no	—
32	#11763180	—	2	8	no	—
33	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762745	—	2	4	no	—
37	#11762717	—	2	4	no	—
38	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#496	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	#10587630	—	2	4	no	—
69	#10587630	—	2	4	no	—
70	C₂×#63231	—	2	4	no	—
71	C₂×#63231	—	2	2	no	—
72	C₂×#63230	—	2	4	no	—
73	C₂×#63230	—	2	2	no	—
74	#10587626	—	2	4	no	—
75	#10587626	—	2	4	no	—
76	#10587622	—	2	4	no	—
77	#10587622	—	2	4	no	—
78	#10587622	—	2	4	no	—
79	#10587622	—	2	4	no	—
80	C₂×#63229	—	2	4	no	—
81	C₂×#63229	—	2	4	no	—
82	C₂×#63229	—	2	4	no	—
83	C₂×#63229	—	2	4	no	—
84	C₂×#63229	—	2	2	no	—
85	C₂×#63229	—	2	4	no	—
86	C₂×#63229	—	2	4	no	—
87	C₂×#63229	—	2	4	no	—
88	C₂×#63228	—	2	2	no	—
89	C₂×#63228	—	2	4	no	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×#63225	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
99	C₂×#63219	—	2	4	no	—
100	C₂×#63219	—	2	4	no	—
101	C₂×#63219	—	2	4	no	—
102	#10587561	—	2	2	no	—
103	#10587561	—	2	2	no	—
104	#10587555	—	2	2	no	—
105	#10587555	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#97	D₄	1	4	yes	complemented
107	#10587502	D₄	1	4	yes	—
108	#10587486	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₈×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₄×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
153	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
162	#63231	—	4	4	no	—
163	#63230	—	4	4	no	—
164	#63229	—	4	8	no	—
165	#63229	—	4	8	no	—
166	#63229	—	4	4	no	—
167	#63228	—	4	4	no	—
168	#63227	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	#63225	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	Dic₆₈	—	4	8	no	—
178	#63219	—	4	8	no	—
179	#33307	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	#127	1	8	yes	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	1	no	—
220	D₆₈	—	4	1	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	Dic₃₄	—	4	1	no	—
227	Dic₃₄	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₇	#127	1	8	yes	—
229	#3622	#127	1	4	yes	—
230	#3622	#127	1	4	yes	—
231	C₂×#497	—	17	1	no	—
232	C₂×#497	—	17	2	no	—
233	C₂×#496	—	17	2	no	—
234	C₂×#496	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#495	—	17	2	no	—
236	C₂×#495	—	17	1	no	—
237	C₂×#492	—	17	2	no	—
238	C₂×#492	—	17	1	no	—
239	#2658	—	17	1	no	—
240	#2657	—	17	1	no	—
241	#1726	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
252	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
257	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
264	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
265	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×#127	—	17	2	no	—
276	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#124	—	17	2	no	—
278	C₂×#124	—	17	2	no	—
279	C₂×#124	—	17	1	no	—
280	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#497	—	34	8	no	—
282	#497	—	34	4	no	—
283	#496	—	2	4	no	—
284	#496	—	34	8	no	—
285	#495	—	34	4	no	—
286	#495	—	34	8	no	—
287	#492	—	34	4	no	—
288	#492	—	34	8	no	—
289	C₂×#97	—	17	2	no	—
290	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
293	#399	—	34	4	no	—
294	#392	—	34	4	no	—
295	#376	—	17	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
298	C₂×C₁₇	#2867	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3154	1	4	yes	—
300	C₂×C₁₇	#3154	1	2	yes	—
301	D₁₇	—	16	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂×D₈	—	2	4	no	—
332	C₂×D₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₈	—	34	2	no	—
335	C₂×D₈	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	—	2	2	no	—
345	#127	—	34	4	no	—
346	#127	—	34	4	no	—
347	#124	—	2	2	no	—
348	#124	—	2	2	no	—
349	#124	—	34	4	no	—
350	#124	—	34	4	no	—
351	#124	—	34	4	no	—
352	#124	—	34	4	no	—
353	#124	—	34	2	no	—
354	#124	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#97	—	17	8	no	—
364	#97	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
365	C₄×C₈	—	17	8	no	—
366	C₄×C₈	—	17	4	no	—
367	#95	—	17	4	no	—
368	C₁₇	#33307	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	34	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	1	no	—
402	C₂×D₄	—	68	8	no	—
403	C₂×D₄	—	136	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₁₆	—	68	4	no	—
411	Q₁₆	—	68	8	no	—
412	SD₁₆	—	4	8	no	—
413	SD₁₆	—	68	8	no	—
414	SD₁₆	—	68	8	no	—
415	SD₁₆	—	68	4	no	—
416	SD₁₆	—	68	4	no	—
417	SD₁₆	—	68	8	no	—
418	D₈	—	4	8	no	—
419	D₈	—	68	4	no	—
420	C₂×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂×C₈	—	17	2	no	—
422	C₂×C₈	—	17	4	no	—
423	C₂×C₈	—	17	4	no	—
424	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
433	C₄²	—	17	4	no	—
434	C₄²	—	17	4	no	—
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	—	68	4	no	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	4	1	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	68	2	no	—
452	Q₈	—	68	1	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	Q₈	—	68	1	no	—
455	Q₈	—	68	2	no	—
456	Q₈	—	68	2	no	—
457	Q₈	—	68	2	no	—
458	D₄	—	4	1	no	—
459	D₄	—	4	1	no	—
460	D₄	—	4	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	8	8	no	—
466	D₄	—	68	1	no	—
467	D₄	—	68	1	no	—
468	D₄	—	68	2	no	—
469	D₄	—	136	16	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	17	8	no	—
474	C₂×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	17	4	no	—
486	C₈	—	17	4	no	—
487	C₈	#10587626	1	8	yes	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	4	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	8	4	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	136	1	no	—
496	C₂²	—	136	4	no	—
497	C₂²	—	136	2	no	—
498	C₂²	#127×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763619	1	4	yes	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	8	1	no	—
503	C₄	—	34	8	no	—
504	C₄	—	136	1	no	—
505	C₄	—	136	2	no	—
506	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#10587626	1	2	yes	—
509	C₂	—	16	2	no	—
510	C₂	—	16	1	no	—
511	C₂	—	272	1	no	—
512	C₂	#14537178	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14539257	1	4	yes	—
514	C₂	#14539258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33307
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763203	C₂	semidirect
2. C₂×#11763200	C₂	semidirect
3. C₂×#11763197	C₂	semidirect
4. C₂×#11763192	C₂	semidirect
5. C₂×#11763191	C₂	semidirect
6. C₂×#11763181	C₂	semidirect
7. C₂×#11763180	C₂	semidirect
8. #14534895	C₂	semidirect
9. #14534891	C₂	semidirect
10. #14528472	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#496	C₂	semidirect
106. C₁₇×#97	D₄	semidirect
108. #10587486	D₄	semidirect
109. C₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
110. C₄×#3622	D₄	semidirect
234. C₂×#496	D₁₇	semidirect
364. #97	C₂²⋊D₁₇	semidirect
368. C₁₇	#33307	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763203	2
C₂×#11763200	2
C₂×#11763197	2
C₂×#11763192	2
C₂×#11763191	2
C₂×#11763181	2
C₂×#11763180	2
#14534895	2
#14534891	2
#14528472	2
C₂×C₁₇×#496	2
#33307	17