Subgroups — #17186880

Order 4352.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763198	—	2	4	no	—
27	#11763197	—	2	8	no	—
28	#11763195	—	2	8	no	—
29	#11763191	—	2	4	no	—
30	#11763190	—	2	8	no	—
31	#11763185	—	2	4	no	—
32	#11763184	—	2	8	no	—
33	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762718	—	2	4	no	—
37	#11762717	—	2	4	no	—
38	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#496	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	#10587633	—	2	4	no	—
70	#10587633	—	2	4	no	—
71	C₂×#63231	—	2	4	no	—
72	C₂×#63231	—	2	2	no	—
73	C₂×#63230	—	2	2	no	—
74	C₂×#63230	—	2	4	no	—
75	#10587626	—	2	4	no	—
76	#10587626	—	2	4	no	—
77	#10587626	—	2	4	no	—
78	#10587626	—	2	4	no	—
79	#10587622	—	2	4	no	—
80	#10587622	—	2	4	no	—
81	C₂×#63229	—	2	2	no	—
82	C₂×#63229	—	2	4	no	—
83	C₂×#63228	—	2	4	no	—
84	C₂×#63228	—	2	4	no	—
85	C₂×#63228	—	2	4	no	—
86	C₂×#63228	—	2	4	no	—
87	C₂×#63228	—	2	4	no	—
88	C₂×#63228	—	2	2	no	—
89	C₂×#63228	—	2	4	no	—
90	C₂×#63228	—	2	4	no	—
91	C₂×#63227	—	2	2	no	—
92	C₂×#63227	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
97	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
98	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
99	C₂×#63219	—	2	4	no	—
100	C₂×#63219	—	2	4	no	—
101	C₂×#63219	—	2	4	no	—
102	#10587561	—	2	2	no	—
103	#10587561	—	2	2	no	—
104	#10587560	—	2	2	no	—
105	#10587560	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#97	D₄	1	4	yes	complemented
107	#10587502	D₄	1	4	yes	—
108	#10587486	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₈×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₄×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
157	D₈×C₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
165	#63231	—	4	4	no	—
166	#63230	—	4	4	no	—
167	#63229	—	4	4	no	—
168	#63228	—	4	4	no	—
169	#63228	—	4	8	no	—
170	#63228	—	4	8	no	—
171	#63227	—	4	4	no	—
172	#63227	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	D₁₃₆	—	4	8	no	—
180	#63219	—	4	8	no	—
181	#33308	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	#127	1	8	yes	—
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	D₆₈	—	4	2	no	—
224	D₆₈	—	4	2	no	—
225	D₆₈	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	4	1	no	—
228	D₆₈	—	4	1	no	—
229	D₆₈	—	8	8	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	Dic₃₄	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₇	#127	1	8	yes	—
234	#3622	#127	1	4	yes	—
235	#3622	#127	1	4	yes	—
236	C₂×#496	—	17	1	no	—
237	C₂×#496	—	17	2	no	—
238	C₂×#496	—	17	2	no	—
239	C₂×#496	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#495	—	17	2	no	—
241	C₂×#495	—	17	1	no	—
242	C₂×#493	—	17	2	no	—
243	C₂×#493	—	17	1	no	—
244	#2657	—	17	1	no	—
245	#2657	—	17	1	no	—
246	#1726	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#576	1	4	yes	—
257	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	Dic₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×#127	—	17	2	no	—
282	C₂×#127	—	17	2	no	—
283	C₂×#127	—	17	1	no	—
284	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#124	—	17	2	no	—
286	C₂×#124	—	17	2	no	—
287	C₂×#124	—	17	1	no	—
288	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#496	—	2	4	no	—
290	#496	—	34	8	no	—
291	#496	—	34	8	no	—
292	#496	—	34	4	no	—
293	#495	—	34	4	no	—
294	#495	—	34	8	no	—
295	#493	—	34	4	no	—
296	#493	—	34	8	no	—
297	C₂×#97	—	17	2	no	—
298	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	#392	—	34	4	no	—
302	#392	—	34	4	no	—
303	#376	—	17	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
306	C₂×C₁₇	#2867	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3155	1	4	yes	—
308	C₂×C₁₇	#3155	1	2	yes	—
309	D₁₇	—	16	2	no	—
310	D₁₇	—	16	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
333	C₂×D₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	2	4	no	—
336	C₂×D₈	—	34	4	no	—
337	C₂×D₈	—	34	4	no	—
338	C₂×D₈	—	34	4	no	—
339	C₂×D₈	—	34	4	no	—
340	C₂×D₈	—	34	2	no	—
341	C₂×D₈	—	34	4	no	—
342	C₂×D₈	—	34	4	no	—
343	C₂×D₈	—	34	4	no	—
344	C₂×D₈	—	34	4	no	—
345	C₂×D₈	—	34	4	no	—
346	C₂×D₈	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	#127	—	2	2	no	—
351	#127	—	2	2	no	—
352	#127	—	34	4	no	—
353	#127	—	34	4	no	—
354	#127	—	34	4	no	—
355	#127	—	34	4	no	—
356	#127	—	34	2	no	—
357	#127	—	34	2	no	—
358	#124	—	2	2	no	—
359	#124	—	2	2	no	—
360	#124	—	34	4	no	—
361	#124	—	34	4	no	—
362	#124	—	34	4	no	—
363	#124	—	34	4	no	—
364	#124	—	34	2	no	—
365	#124	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	#97	—	17	8	no	—
373	#97	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
374	C₄×C₈	—	17	8	no	—
375	C₄×C₈	—	17	4	no	—
376	#95	—	17	4	no	—
377	C₁₇	#33308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	34	2	no	—
381	C₂⁴	—	34	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	8	4	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	34	1	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	68	8	no	—
413	C₂×D₄	—	68	8	no	—
414	C₂×D₄	—	68	4	no	—
415	C₂×D₄	—	136	4	no	—
416	C₂×D₄	—	136	8	no	—
417	C₂×D₄	—	136	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	68	4	no	—
424	SD₁₆	—	4	8	no	—
425	SD₁₆	—	68	4	no	—
426	SD₁₆	—	68	4	no	—
427	SD₁₆	—	68	8	no	—
428	D₈	—	4	8	no	—
429	D₈	—	68	4	no	—
430	D₈	—	68	8	no	—
431	D₈	—	68	8	no	—
432	D₈	—	68	8	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	17	4	no	—
435	C₂×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂×C₈	—	17	4	no	—
437	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
444	C₄²	—	17	4	no	—
445	C₄²	—	17	4	no	—
446	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	2	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	1	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	68	4	no	—
461	C₂³	—	68	8	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	4	1	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	68	1	no	—
467	Q₈	—	68	1	no	—
468	Q₈	—	68	2	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	8	8	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	D₄	—	68	2	no	—
479	D₄	—	68	1	no	—
480	D₄	—	68	1	no	—
481	D₄	—	68	2	no	—
482	D₄	—	68	2	no	—
483	D₄	—	68	2	no	—
484	D₄	—	136	8	no	—
485	D₄	—	136	16	no	—
486	D₄	—	136	16	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	8	no	—
491	C₂×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	17	4	no	—
500	C₈	—	17	4	no	—
501	C₈	#10587626	1	8	yes	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	1	no	—
509	C₂²	—	136	4	no	—
510	C₂²	—	136	4	no	—
511	C₂²	—	136	4	no	—
512	C₂²	—	136	4	no	—
513	C₂²	—	136	2	no	—
514	C₂²	—	136	2	no	—
515	C₂²	—	136	1	no	—
516	C₂²	#127×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763613	1	4	yes	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	—	34	8	no	—
522	C₄	—	136	1	no	—
523	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#10587626	1	2	yes	—
526	C₂	—	16	1	no	—
527	C₂	—	16	2	no	—
528	C₂	—	272	1	no	—
529	C₂	—	272	2	no	—
530	C₂	#14537178	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14539268	1	4	yes	—
532	C₂	#14539269	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33308
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763198	C₂	semidirect
2. C₂×#11763197	C₂	semidirect
3. C₂×#11763195	C₂	semidirect
4. C₂×#11763191	C₂	semidirect
5. C₂×#11763190	C₂	semidirect
6. C₂×#11763185	C₂	semidirect
7. C₂×#11763184	C₂	semidirect
8. #14534892	C₂	semidirect
9. #14534891	C₂	semidirect
10. #14528472	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#496	C₂	semidirect
106. C₁₇×#97	D₄	semidirect
108. #10587486	D₄	semidirect
109. C₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
110. C₄×#3622	D₄	semidirect
239. C₂×#496	D₁₇	semidirect
373. #97	C₂²⋊D₁₇	semidirect
377. C₁₇	#33308	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763198	2
C₂×#11763197	2
C₂×#11763195	2
C₂×#11763191	2
C₂×#11763190	2
C₂×#11763185	2
C₂×#11763184	2
#14534892	2
#14534891	2
#14528472	2
C₂×C₁₇×#496	2
#33308	17