Group #17186884 — subgroups

Subgroups — #17186884

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups; only the 267 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1386 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 267 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763204	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763201	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763191	C₂	1	3	yes	maximal
4	C₂×#11763188	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14534894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63231	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂²×#63231	C₂²	1	6	yes	—
10	C₂²×#63229	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×#63230	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587555	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#10587561	C₂²	1	3	yes	—
15	#11763204	—	2	12	no	—
16	#11763201	—	2	12	no	—
17	#11763191	—	2	12	no	—
18	#11763188	—	2	12	no	—
19	C₂×#10587474	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	3	yes	—
21	#11762746	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	3	yes	—
24	C₁₇×#399	—	2	4	no	—
25	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
30	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
31	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
32	C₁₇×#124	—	2	6	no	—
33	C₁₇×#124	—	2	6	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂×#63231	—	2	12	no	—
38	C₂×#63231	—	2	12	no	—
39	C₂×#63231	—	2	12	no	—
40	C₂×#63231	—	2	12	no	—
41	C₂×#63231	—	2	6	no	—
42	C₂×#63230	—	2	12	no	—
43	C₂×#63230	—	2	6	no	—
44	C₂×#63229	—	2	12	no	—
45	C₂×#63229	—	2	6	no	—
46	C₂×#63228	—	2	6	no	—
47	C₂×#63227	—	2	6	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
49	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#3622	C₂³	1	3	yes	—
51	#10587561	—	2	6	no	—
52	#10587561	—	2	6	no	—
53	#10587555	—	2	6	no	—
54	#10587555	—	2	6	no	—
55	C₁₇×#95	D₄	1	4	yes	—
56	#10587474	D₄	1	12	yes	—
57	C₄×#3622	D₄	1	12	yes	—
58	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
61	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
62	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
63	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
64	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
65	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
70	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
71	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
72	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
73	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
74	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
75	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
76	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
77	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
78	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
79	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
80	#63231	—	4	12	no	—
81	#63231	—	4	24	no	—
82	#63230	—	4	12	no	—
83	#63229	—	4	12	no	—
84	#63228	—	4	4	no	—
85	#63227	—	4	12	no	—
86	C₄⋊Dic₁₇	—	4	12	no	—
87	C₂×#3622	C₂×D₄	1	6	yes	—
88	C₂×#3622	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂×#3622	C₂×D₄	1	12	yes	—
90	#33309	—	17	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×C₁₇	—	4	3	no	—
92	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
95	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
96	Q₈×C₁₇	—	4	3	no	—
97	Q₈×C₁₇	—	4	3	no	—
98	Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
99	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
101	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
102	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
103	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
104	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	12	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
106	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
107	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
108	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
109	D₆₈	—	4	1	no	—
110	D₆₈	—	4	3	no	—
111	Dic₃₄	—	4	3	no	—
112	Dic₃₄	—	4	6	no	—
113	Dic₃₄	—	4	3	no	—
114	#3622	#127	1	4	yes	—
115	#3622	#127	1	12	yes	—
116	C₂×#497	—	17	3	no	—
117	C₂×#497	—	17	3	no	—
118	C₂×#495	—	17	3	no	—
119	C₂×#494	—	17	3	no	—
120	#2658	—	17	1	no	—
121	#2658	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1726	—	17	1	no	—
123	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
124	C₂²×C₁₇	—	8	6	no	—
125	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	3	yes	—
126	C₂²×C₁₇	#578	1	4	yes	—
127	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
128	C₂×D₁₇	—	8	6	no	—
129	C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
130	C₄×C₁₇	—	8	3	no	—
131	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	3	yes	—
133	Dic₁₇	—	8	3	no	—
134	C₂²×Q₁₆	—	17	3	no	—
135	C₂²×Q₁₆	—	17	6	no	—
136	C₂²×SD₁₆	—	17	3	no	—
137	C₂²×SD₁₆	—	17	3	no	—
138	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
141	C₂×#124	—	17	3	no	—
142	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
143	#497	—	34	12	no	—
144	#497	—	34	12	no	—
145	#495	—	34	12	no	—
146	#494	—	34	12	no	—
147	C₂×#97	—	17	3	no	—
148	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
149	#399	—	2	4	no	—
150	#399	—	34	4	no	—
151	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
153	C₂×C₁₇	#2867	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₇	#3156	1	6	yes	—
155	D₁₇	—	16	1	no	—
156	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
158	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
159	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	34	6	no	—
163	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
164	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	34	6	no	—
166	C₂×SD₁₆	—	34	12	no	—
167	C₂×SD₁₆	—	34	6	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	34	12	no	—
169	C₂×D₈	—	34	6	no	—
170	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	34	6	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	34	6	no	—
176	#124	—	2	6	no	—
177	#124	—	2	6	no	—
178	#124	—	34	6	no	—
179	#124	—	34	6	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
184	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
185	#97	—	17	12	no	—
186	C₄×C₈	—	17	12	no	—
187	#95	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
188	C₁₇	#33309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
189	C₂⁴	—	2	1	no	—
190	C₂⁴	—	34	1	no	—
191	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
192	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
193	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
194	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
195	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
196	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
197	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
198	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
199	C₂×D₄	—	2	3	no	—
200	C₂×D₄	—	2	3	no	—
201	C₂×D₄	—	34	3	no	—
202	C₂×D₄	—	34	3	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
204	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
205	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
206	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	Q₁₆	—	68	12	no	—
208	Q₁₆	—	68	24	no	—
209	SD₁₆	—	68	12	no	—
210	SD₁₆	—	68	12	no	—
211	D₈	—	68	4	no	—
212	C₂×C₈	—	17	6	no	—
213	C₂×C₈	—	17	6	no	—
214	C₂×C₈	—	17	12	no	—
215	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
216	C₄⋊C₄	—	68	12	no	—
217	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
218	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
219	C₄²	D₄×D₁₇	1	6	yes	—
220	C₄²	D₄×D₁₇	1	6	yes	—
221	C₂³	—	4	3	no	—
222	C₂³	—	4	4	no	—
223	C₂³	—	68	3	no	—
224	C₂³	—	68	4	no	—
225	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	Q₈	—	4	3	no	—
227	Q₈	—	4	3	no	—
228	Q₈	—	4	6	no	—
229	Q₈	—	68	3	no	—
230	Q₈	—	68	3	no	—
231	Q₈	—	68	6	no	—
232	D₄	—	4	1	no	—
233	D₄	—	4	3	no	—
234	D₄	—	68	1	no	—
235	D₄	—	68	3	no	—
236	C₂×C₄	—	2	12	no	—
237	C₂×C₄	—	4	3	no	—
238	C₂×C₄	—	4	6	no	—
239	C₂×C₄	—	68	3	no	—
240	C₂×C₄	—	68	6	no	—
241	C₂×C₄	#10587626	1	12	yes	—
242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
243	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
244	C₈	—	17	4	no	—
245	C₈	—	17	12	no	—
246	C₂²	—	8	6	no	—
247	C₂²	—	8	1	no	—
248	C₂²	—	136	6	no	—
249	C₂²	—	136	1	no	—
250	C₂²	C₂×#10587626	1	3	yes	—
251	C₂²	#11763624	1	4	yes	—
252	C₄	—	2	12	no	—
253	C₄	—	8	3	no	—
254	C₄	—	136	3	no	—
255	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄	#127×D₁₇	1	3	yes	—
257	C₂	—	16	1	no	—
258	C₂	—	272	1	no	—
259	C₂	#14537178	1	1	yes	characteristic
260	C₂	#14539275	1	6	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11763204

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763201

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763191

C₂

yes

maximal

C₂×#11763188

C₂

yes

maximal, complemented

#14534894

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14528471

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₁₇×#2658

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×#63231

C₂²

yes

—

C₂²×#63231

C₂²

yes

—

C₂²×#63229

C₂²

yes

—

C₂²×#63230

C₂²

yes

—

C₂²×#63228

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10587555

C₂²

yes

—

C₂×#10587561

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#3622

C₂²

yes

—

#11762746

—

C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂×C₁₇×#124

C₂²

yes

—

C₁₇×#399

—

C₁₇×#376

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×D₄×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₆₈

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₃₄

C₂³

yes

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

—

C₁₇×C₄⋊Q₈

—

C₁₇×#124

—

C₁₇×#124

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂²×#3622

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#3622

C₂³

yes

—

—

—

—

—

C₁₇×#95

D₄

yes

—

#10587474

D₄

yes

—

C₄×#3622

D₄

yes

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂³×D₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

—

C₂×D₆₈

—

C₂×D₆₈

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₂×Dic₃₄

—

C₄⋊C₄×C₁₇

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

—

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

—

C₂×#3622

C₂×D₄

yes

—

#33309

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₇

—

C₂²×D₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

Q₈×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

100

D₄×C₁₇

—

101

C₂×C₄×C₁₇

—

102

C₂×C₄×C₁₇

—

103

C₂×C₄×C₁₇

—

104

C₂×C₄×C₁₇

#127

yes

—

105

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

106

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

107

C₂×Dic₁₇

—

108

C₂×Dic₁₇

—

109

D₆₈

—

110

D₆₈

—

111

Dic₃₄

—

112

Dic₃₄

—

113

Dic₃₄

—

114

#3622

#127

yes

—

115

#3622

#127

yes

—

116

C₂×#497

—

117

C₂×#497

—

118

C₂×#495

—

119

C₂×#494

—

120

#2658

—

121

#2658

D₁₇

yes

characteristic, complemented

122

#1726

—

123

C₂²×C₁₇

—

124

C₂²×C₁₇

—

125

C₂²×C₁₇

C₂×#127

yes

—

126

C₂²×C₁₇

#578

yes

—

127

C₂×D₁₇

—

128

C₂×D₁₇

—

129

C₄×C₁₇

—

130

C₄×C₁₇

—

131

C₄×C₁₇

C₂×#127

yes

characteristic

132

C₄×C₁₇

C₂×#127

yes

—

133

Dic₁₇

—

134

C₂²×Q₁₆

—

135

C₂²×Q₁₆

—

136

C₂²×SD₁₆

—

137

C₂²×SD₁₆

—

138

C₂²×D₈

—

139

C₂×C₄⋊Q₈

—

140

C₂×C₄⋊Q₈

C₂×D₁₇

yes

—

141

C₂×#124

—

142

C₂×#124

C₂×D₁₇

yes

—

143

#497

—

144

#497

—

145

#495

—

146

#494

—

147

C₂×#97

—

148

C₂×C₄×C₈

—

149

#399

—

150

#399

—

151

#376

C₂×D₁₇

yes

characteristic

152

C₂×C₁₇

—

153

C₂×C₁₇

#2867

yes

characteristic

154

C₂×C₁₇

#3156

yes

—

155

D₁₇

—

156

C₂²×Q₈

—

157

C₂²×Q₈

C₂²×D₁₇

yes

—

158

C₂²×D₄

—

159

C₂²×D₄

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

160

C₂×Q₁₆

—

161

C₂×Q₁₆

—

162

C₂×Q₁₆

—

163

C₂×Q₁₆

—

164

C₂×Q₁₆

—

165

C₂×SD₁₆

—

166

C₂×SD₁₆

—

167

C₂×SD₁₆

—

168

C₂×SD₁₆

—

169

C₂×D₈

—

170

C₂²×C₈

—

171

C₂²×C₈

—

172

C₄⋊Q₈

—

173

C₄⋊Q₈

—

174

C₄⋊Q₈

—

175

C₄⋊Q₈

—

176

#124

—

177

#124

—

178

#124

—

179

#124

—

180

C₂×C₄⋊C₄

—

181

C₂×C₄⋊C₄

—

182

C₂×C₂²⋊C₄

—

183

C₂×C₂²⋊C₄

—

184

C₂×C₄²

C₂²×D₁₇

yes

—

185

#97

—

186

C₄×C₈

—

187

#95

C₂²⋊D₁₇

yes

—

188

C₁₇

#33309

yes

characteristic, complemented, Sylow

189

C₂⁴

—

190

C₂⁴

—

191

C₂×Q₈

—

192

C₂×Q₈

—

193

C₂×Q₈

—

194

C₂×Q₈

—

195

C₂×Q₈

—

196

C₂×Q₈

—

197

C₂×Q₈

—

198

C₂×Q₈

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

206

C₂²×C₄

C₂³×D₁₇

yes

characteristic

207

Q₁₆

—

208

Q₁₆

—

209

SD₁₆

—

210

SD₁₆

—

211

D₈

—

212

C₂×C₈

—

213

C₂×C₈

—

214

C₂×C₈

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₄⋊C₄

—

217

C₂²⋊C₄

—

218

C₂²⋊C₄

—

219

C₄²

D₄×D₁₇

yes

—

220

C₄²

D₄×D₁₇

yes

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₇

yes

characteristic

226

Q₈

—

227

Q₈

—

228

Q₈

—

229

Q₈

—

230

Q₈

—

231

Q₈

—

232

D₄

—

233

D₄

—

234

D₄

—

235

D₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

#10587626

yes

—

242

C₂×C₄

C₂×D₄×D₁₇

yes

—

243

C₂×C₄

C₂×D₄×D₁₇

yes

—

244

C₈

—

245

C₈

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

136

—

249

C₂²

—

136

—

250

C₂²

C₂×#10587626

yes

—

251

C₂²

#11763624

yes

—

252

C₄

—

253

C₄

—

254

C₄

—

136

—

255

C₄

#127×D₁₇

yes

characteristic

256

C₄

#127×D₁₇

yes

—

257

C₂

—

258

C₂

—

272

—

259

C₂

#14537178

yes

characteristic

260

C₂

#14539275

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2658	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
hypercenter	#2658	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33309
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2658

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₇

commutator, cosocle

C₂²×C₄×C₁₇

C₂⁴

Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₁₇

Fitting

C₁₇×#2658

C₂

socle

C₂³×C₁₇

C₂²×D₄

prime radical

C₂²×#63228

C₂²

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2658

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763204	C₂	semidirect
2. C₂×#11763201	C₂	semidirect
4. C₂×#11763188	C₂	semidirect
5. #14534894	C₂	semidirect
6. #14528471	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2658	C₂	semidirect
121. #2658	D₁₇	semidirect
188. C₁₇	#33309	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11763204

C₂

semidirect

2. C₂×#11763201

C₂

semidirect

4. C₂×#11763188

C₂

semidirect

5. #14534894

C₂

semidirect

6. #14528471

C₂

semidirect

7. C₁₇×#2658

C₂

semidirect

121. #2658

D₁₇

semidirect

188. C₁₇

#33309

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763204	2
C₂×#11763201	2
C₂×#11763191	2
C₂×#11763188	2
#14534894	2
#14528471	2
C₁₇×#2658	2
#33309	17

subgroup

index

C₁₇×#2658

Subgroups — #17186884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups