Subgroups — #17186885

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763190	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11763188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14534896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763203	—	2	4	no	—
27	#11763202	—	2	8	no	—
28	#11763200	—	2	8	no	—
29	#11763191	—	2	4	no	—
30	#11763190	—	2	8	no	—
31	#11763188	—	2	4	no	—
32	#11763187	—	2	8	no	—
33	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762745	—	2	4	no	—
37	#11762744	—	2	4	no	—
38	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#497	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587633	—	2	4	no	—
67	#10587633	—	2	4	no	—
68	#10587630	—	2	4	no	—
69	#10587630	—	2	4	no	—
70	#10587630	—	2	4	no	—
71	#10587630	—	2	4	no	—
72	C₂×#63231	—	2	4	no	—
73	C₂×#63231	—	2	4	no	—
74	C₂×#63231	—	2	4	no	—
75	C₂×#63231	—	2	4	no	—
76	C₂×#63231	—	2	4	no	—
77	C₂×#63231	—	2	4	no	—
78	C₂×#63231	—	2	4	no	—
79	C₂×#63231	—	2	2	no	—
80	C₂×#63230	—	2	4	no	—
81	C₂×#63230	—	2	2	no	—
82	#10587622	—	2	4	no	—
83	#10587622	—	2	4	no	—
84	C₂×#63229	—	2	4	no	—
85	C₂×#63229	—	2	2	no	—
86	C₂×#63228	—	2	4	no	—
87	C₂×#63228	—	2	2	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×#63227	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×#63225	—	2	4	no	—
92	C₂×#63225	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
99	C₂×#63219	—	2	4	no	—
100	C₂×#63219	—	2	4	no	—
101	C₂×#63219	—	2	4	no	—
102	#10587561	—	2	2	no	—
103	#10587561	—	2	2	no	—
104	#10587555	—	2	2	no	—
105	#10587555	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#97	D₄	1	4	yes	—
107	#10587502	D₄	1	4	yes	—
108	#10587486	D₄	1	8	yes	—
109	C₈×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
110	C₄×#3622	D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	Q₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
149	SD₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
158	#63231	—	4	4	no	—
159	#63231	—	4	8	no	—
160	#63231	—	4	8	no	—
161	#63230	—	4	4	no	—
162	#63229	—	4	4	no	—
163	#63228	—	4	4	no	—
164	#63227	—	4	4	no	—
165	#63227	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	#63225	—	4	8	no	—
168	#63225	—	4	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	Dic₆₈	—	4	8	no	—
176	#63219	—	4	8	no	—
177	#33309	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	#127	1	8	yes	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	1	no	—
215	D₆₈	—	4	1	no	—
216	Dic₃₄	—	4	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	1	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	1	no	—
223	C₈×C₁₇	#127	1	8	yes	—
224	#3622	#127	1	4	yes	—
225	#3622	#127	1	4	yes	—
226	C₂×#497	—	17	1	no	—
227	C₂×#497	—	17	2	no	—
228	C₂×#497	—	17	2	no	—
229	C₂×#497	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#495	—	17	2	no	—
231	C₂×#495	—	17	1	no	—
232	C₂×#494	—	17	2	no	—
233	C₂×#494	—	17	1	no	—
234	#2658	—	17	1	no	—
235	#2658	—	17	1	no	—
236	#1726	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#578	1	4	yes	—
243	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×#127	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	2	8	no	—
253	Dic₁₇	—	8	2	no	—
254	Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
263	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#124	—	17	2	no	—
270	C₂×#124	—	17	2	no	—
271	C₂×#124	—	17	1	no	—
272	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#497	—	2	4	no	—
274	#497	—	34	8	no	—
275	#497	—	34	8	no	—
276	#497	—	34	4	no	—
277	#495	—	34	4	no	—
278	#495	—	34	8	no	—
279	#494	—	34	4	no	—
280	#494	—	34	8	no	—
281	C₂×#97	—	17	2	no	—
282	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
285	#399	—	34	4	no	—
286	#399	—	34	4	no	—
287	#376	—	17	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
289	C₂×C₁₇	#2867	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3156	1	4	yes	—
291	C₂×C₁₇	#3156	1	2	yes	—
292	D₁₇	—	16	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×D₈	—	34	2	no	—
324	C₂×D₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
336	#124	—	2	2	no	—
337	#124	—	2	2	no	—
338	#124	—	34	4	no	—
339	#124	—	34	4	no	—
340	#124	—	34	4	no	—
341	#124	—	34	4	no	—
342	#124	—	34	2	no	—
343	#124	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#97	—	17	8	no	—
355	#97	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄×C₈	—	17	8	no	—
357	C₄×C₈	—	17	4	no	—
358	#95	—	17	4	no	—
359	C₁₇	#33309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂⁴	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆	—	4	8	no	—
398	Q₁₆	—	68	4	no	—
399	Q₁₆	—	68	8	no	—
400	Q₁₆	—	68	8	no	—
401	Q₁₆	—	68	8	no	—
402	SD₁₆	—	4	8	no	—
403	SD₁₆	—	68	4	no	—
404	SD₁₆	—	68	4	no	—
405	SD₁₆	—	68	8	no	—
406	D₈	—	68	4	no	—
407	C₂×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₈	—	17	4	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	4	no	—
411	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
422	C₄²	—	17	4	no	—
423	C₄²	—	17	4	no	—
424	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	1	no	—
431	C₂³	—	68	4	no	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	1	no	—
434	Q₈	—	4	1	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	68	1	no	—
441	Q₈	—	68	2	no	—
442	Q₈	—	68	1	no	—
443	Q₈	—	68	2	no	—
444	Q₈	—	68	2	no	—
445	Q₈	—	68	2	no	—
446	Q₈	—	68	2	no	—
447	D₄	—	4	1	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	68	1	no	—
451	D₄	—	68	1	no	—
452	D₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	17	4	no	—
472	C₈	—	17	4	no	—
473	C₈	#10587626	1	8	yes	—
474	C₂²	—	8	4	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	—	136	4	no	—
478	C₂²	—	136	2	no	—
479	C₂²	—	136	1	no	—
480	C₂²	#127×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11763625	1	4	yes	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	1	no	—
486	C₄	—	34	8	no	—
487	C₄	—	136	2	no	—
488	C₄	—	136	1	no	—
489	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#10587626	1	2	yes	—
492	C₂	—	16	1	no	—
493	C₂	—	272	1	no	—
494	C₂	#14537178	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14539276	1	4	yes	—
496	C₂	#14539277	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63228	C₂²
hypercenter	C₂×#497	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33309
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763203	C₂	semidirect
2. C₂×#11763202	C₂	semidirect
3. C₂×#11763200	C₂	semidirect
6. C₂×#11763188	C₂	semidirect
7. C₂×#11763187	C₂	semidirect
8. #14534896	C₂	semidirect
9. #14534895	C₂	semidirect
10. #14528472	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#497	C₂	semidirect
229. C₂×#497	D₁₇	semidirect
359. C₁₇	#33309	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763203	2
C₂×#11763202	2
C₂×#11763200	2
C₂×#11763191	2
C₂×#11763190	2
C₂×#11763188	2
C₂×#11763187	2
#14534896	2
#14534895	2
#14528472	2
C₂×C₁₇×#497	2
#33309	17