Subgroups — C₂×D₁₇×C₂²⋊C₁₆ #17186987

Order 4352.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊#63214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#3622	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63214	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²⋊#63214	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762588	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
41	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
46	C₂×C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
47	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂×#63214	—	2	4	no	—
59	C₂×#63214	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂³×D₁₇	C₁₆	1	8	yes	complemented
65	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
67	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#3622	—	2	2	no	—
101	C₂×#3622	—	2	8	no	—
102	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
112	#63214	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₇	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
122	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
125	C₂²×D₁₇	C₂×C₁₆	1	4	yes	—
126	C₂²×D₁₇	C₂×C₁₆	1	16	yes	complemented
127	C₂²×D₁₇	C₂×C₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂²×D₁₇	M₃₂	1	4	yes	—
129	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
145	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
151	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
153	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	#3622	—	2	2	no	—
157	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
159	C₂³×C₁₆	—	17	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
164	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
168	C₂²×C₁₇	C₂²×C₁₆	1	2	yes	—
169	C₂²×C₁₇	C₂²×C₁₆	1	4	yes	complemented
170	C₂²×C₁₇	C₂×M₃₂	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
176	C₂×D₁₇	C₂²⋊C₁₆	1	16	yes	direct product factor
177	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
178	C₂×D₁₇	C₂²×C₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×D₁₇	C₂²×C₁₆	1	4	yes	complemented
180	C₂×D₁₇	C₂×M₃₂	1	4	yes	—
181	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
183	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
185	Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
189	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
191	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
192	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
193	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
194	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
195	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
196	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₆	—	17	8	no	—
199	C₂²×C₁₆	—	34	8	no	—
200	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
201	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
202	C₂²⋊C₁₆	—	17	8	no	—
203	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	direct product factor
204	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₁₆	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₁₇	C₂³×C₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₁₇	C₂²×M₃₂	1	1	yes	characteristic
209	D₁₇	—	2	4	no	—
210	D₁₇	C₂×C₂²⋊C₁₆	1	8	yes	direct product factor
211	C₂⁵	—	17	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
221	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
235	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
236	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
245	C₂×C₁₆	—	34	16	no	—
246	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
247	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
248	C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂⁴	—	17	1	no	—
250	C₂⁴	—	17	8	no	—
251	C₂⁴	—	17	4	no	—
252	C₂⁴	—	17	1	no	—
253	C₂⁴	—	34	4	no	—
254	C₂⁴	—	34	4	no	—
255	C₂⁴	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₈	—	17	4	no	—
286	C₂×C₈	—	17	8	no	—
287	C₂×C₈	—	17	8	no	—
288	C₂×C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₈	—	34	8	no	—
290	C₂×C₈	—	34	8	no	—
291	C₂×C₈	—	34	8	no	—
292	C₂×C₈	—	34	2	no	—
293	C₂×C₈	—	34	4	no	—
294	C₂×C₈	—	34	4	no	—
295	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₁₆	—	2	4	no	—
300	C₁₆	—	34	4	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	17	4	no	—
304	C₂³	—	17	4	no	—
305	C₂³	—	17	4	no	—
306	C₂³	—	17	2	no	—
307	C₂³	—	17	4	no	—
308	C₂³	—	17	16	no	—
309	C₂³	—	17	2	no	—
310	C₂³	—	34	8	no	—
311	C₂³	—	34	8	no	—
312	C₂³	—	34	32	no	—
313	C₂³	—	34	2	no	—
314	C₂³	—	34	2	no	—
315	C₂³	C₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
316	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄	—	17	8	no	—
326	C₂×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₈	—	2	2	no	—
341	C₈	—	17	4	no	—
342	C₈	—	34	2	no	—
343	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²	—	2	2	no	—
346	C₂²	—	2	8	no	—
347	C₂²	—	2	2	no	—
348	C₂²	—	17	4	no	—
349	C₂²	—	17	4	no	—
350	C₂²	—	17	16	no	—
351	C₂²	—	17	4	no	—
352	C₂²	—	17	4	no	—
353	C₂²	—	34	32	no	—
354	C₂²	—	34	2	no	—
355	C₂²	—	34	8	no	—
356	C₂²	—	34	2	no	—
357	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×C₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂×C₁₆×D₁₇	1	4	yes	complemented
360	C₂²	M₃₂×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	17	4	no	—
364	C₄	—	34	2	no	—
365	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂	—	2	4	no	—
369	C₂	—	17	8	no	—
370	C₂	—	34	4	no	—
371	C₂	D₁₇×C₂²⋊C₁₆	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂²×C₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×M₃₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₁₆
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₈
cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊#63214	C₂	semidirect
4. C₂×#11762588	C₂	semidirect
5. D₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
16. C₂²×#63214	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂²⋊#63214	C₂²	semidirect
20. #11762588	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
23. C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
59. C₂×#63214	C₂³	semidirect
64. C₂³×D₁₇	C₁₆	semidirect
116. C₂³×C₁₇	C₂×C₁₆	semidirect
126. C₂²×D₁₇	C₂×C₁₆	semidirect
127. C₂²×D₁₇	C₂×C₁₆	semidirect
163. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₇	direct (N × H)
169. C₂²×C₁₇	C₂²×C₁₆	semidirect
176. C₂×D₁₇	C₂²⋊C₁₆	direct (N × H)
179. C₂×D₁₇	C₂²×C₁₆	semidirect
200. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
203. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	direct (N × H)
205. C₂×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₁₆	semidirect
210. D₁₇	C₂×C₂²⋊C₁₆	direct (N × H)
247. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
248. C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₁₆	semidirect
315. C₂³	C₁₆×D₁₇	semidirect
359. C₂²	C₂×C₁₆×D₁₇	semidirect
371. C₂	D₁₇×C₂²⋊C₁₆	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂²×C₁₆×D₁₇	2
C₂×C₂²⋊#63214	2
C₂×#11762588	2
D₁₇×C₂²⋊C₁₆	2
C₂×C₁₇×C₂²⋊C₁₆	2
C₂²×C₂²⋊C₁₆	17

Subgroups — C2×D17×C22⋊C16 #17186987

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×C₂²⋊C₁₆ #17186987