Subgroups — #17187003

Order 4352.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14530397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587587	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587587	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763225	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587483	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587469	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²⋊#63214	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊#63214	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762588	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762588	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	—
35	C₂×#63252	—	2	4	no	—
36	C₂×#63252	—	2	4	no	—
37	C₂×#63252	C₈	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63223	—	2	4	no	—
54	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#10587587	—	2	4	no	—
59	#10587587	—	2	8	no	—
60	#10587587	—	2	8	no	—
61	#10587587	—	2	4	no	—
62	#10587587	—	2	4	no	—
63	#10587587	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×#63218	—	2	8	no	—
65	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587483	—	2	4	no	—
78	C₂×#63214	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587469	—	2	8	no	—
80	C₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	#63252	—	2	2	no	—
98	#63252	—	2	2	no	—
99	#63252	—	2	8	no	—
100	#63252	—	2	4	no	—
101	#63252	—	2	4	no	—
102	#63252	—	2	4	no	—
103	#63252	—	2	4	no	—
104	#63252	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	#63252	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
108	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#63223	—	2	2	no	—
131	#63223	—	2	4	no	—
132	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	#63218	—	2	4	no	—
137	#63218	—	2	4	no	—
138	#63218	—	2	4	no	—
139	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
146	#63214	—	2	4	no	—
147	#33334	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	D₆₈	—	2	4	no	—
180	D₆₈	—	2	2	no	—
181	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
188	Dic₃₄	—	2	2	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
191	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	#3622	—	2	2	no	—
196	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×#131	—	17	1	no	—
198	C₂×#504	—	17	2	no	—
199	#2113	—	17	2	no	—
200	#2113	—	17	4	no	—
201	#2112	—	17	2	no	—
202	#2112	—	17	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#504	1	2	yes	complemented
215	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
230	C₂²×#41	—	17	1	no	—
231	C₂×#131	—	17	1	no	—
232	C₂×#131	—	17	2	no	—
233	C₂×#131	—	17	1	no	—
234	C₂×#131	—	17	1	no	—
235	C₂×#131	—	17	2	no	—
236	C₂×#131	—	17	1	no	—
237	C₂×#131	—	34	8	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	#504	—	34	8	no	—
243	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
244	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
245	C₂²×C₁₆	—	17	4	no	—
246	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
247	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
248	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
250	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
251	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3407	1	1	yes	characteristic
260	D₁₇	—	2	4	no	—
261	D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	17	1	no	—
263	C₂×#41	—	17	2	no	—
264	C₂×#41	—	17	1	no	—
265	C₂×#41	—	17	2	no	—
266	C₂×#41	—	17	1	no	—
267	C₂×#41	—	17	1	no	—
268	C₂×#41	—	34	4	no	—
269	C₂×#41	—	34	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#131	—	17	8	no	—
276	#131	—	34	8	no	—
277	#131	—	34	4	no	—
278	#131	—	34	8	no	—
279	#131	—	34	4	no	—
280	#131	—	34	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
297	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	M₃₂	—	34	8	no	—
304	M₃₂	—	34	4	no	—
305	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×C₁₆	—	34	8	no	—
308	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₁₇	#33334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	17	2	no	—
312	C₂⁴	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	17	4	no	—
314	#41	—	17	4	no	—
315	#41	—	34	4	no	—
316	#41	—	34	4	no	—
317	#41	—	34	8	no	—
318	#41	—	34	4	no	—
319	#41	—	34	4	no	—
320	#41	—	34	2	no	—
321	#41	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	17	4	no	—
351	M₁₆	—	17	8	no	—
352	M₁₆	—	34	4	no	—
353	M₁₆	—	34	4	no	—
354	M₁₆	—	34	4	no	—
355	M₁₆	—	34	2	no	—
356	M₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₈	—	17	8	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	4	no	—
366	C₂×C₈	—	34	4	no	—
367	C₂×C₈	—	34	4	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₁₆	—	2	2	no	—
375	C₁₆	—	2	2	no	—
376	C₁₆	—	34	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	17	2	no	—
382	C₂³	—	34	4	no	—
383	C₂³	—	34	4	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	17	4	no	—
389	Q₈	—	34	4	no	—
390	Q₈	—	34	2	no	—
391	D₄	—	17	8	no	—
392	D₄	—	17	4	no	—
393	D₄	—	34	4	no	—
394	D₄	—	34	4	no	—
395	D₄	—	34	4	no	—
396	D₄	—	34	4	no	—
397	D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	17	4	no	—
423	C₈	—	34	2	no	—
424	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	17	4	no	—
435	C₂²	—	34	2	no	—
436	C₂²	—	34	2	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	68	8	no	—
441	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²	#11763225	1	2	yes	complemented
443	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	17	4	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	4	1	no	—
454	C₂	—	34	4	no	—
455	C₂	—	68	2	no	—
456	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11763225	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14541886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33334
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763225	C₂	semidirect
3. #14530397	C₂	semidirect
4. #14530396	C₂	semidirect
5. #14530395	C₂	semidirect
6. #14530393	C₂	semidirect
7. D₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
21. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊#63214	C₂²	semidirect
26. #11762588	C₂²	semidirect
27. #11762588	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
32. C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
204. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₁₇	semidirect
214. C₂²×C₁₇	#504	semidirect
246. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
253. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
310. C₁₇	#33334	semidirect
442. C₂²	#11763225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587587	2
C₂×#11763225	2
#14530397	2
#14530396	2
#14530395	2
#14530393	2
D₁₇×C₂²⋊C₁₆	2
C₂×C₁₇×C₂²⋊C₁₆	2
#33334	17