Subgroups — #17187005

Order 4352.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587593	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587593	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587634	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
19	#131×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763227	—	2	4	no	—
25	#11763225	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊#63214	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊#63214	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762588	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762588	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762588	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762588	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762588	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
47	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#63254	C₈	1	2	yes	—
51	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587634	—	2	4	no	—
65	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587593	—	2	8	no	—
70	#10587593	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
73	#10587587	—	2	4	no	—
74	#10587587	—	2	4	no	—
75	#10587587	D₄	1	4	yes	—
76	#10587587	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587483	—	2	2	no	—
97	C₂×#63214	—	2	2	no	—
98	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63214	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587469	—	2	4	no	—
102	#10587469	—	2	4	no	—
103	C₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	#63256	—	2	4	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
121	#63254	—	2	8	no	—
122	#63254	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	2	4	no	—
127	#63252	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	#63252	M₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#63223	—	2	4	no	—
154	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#63218	—	2	4	no	—
161	#63218	—	2	4	no	—
162	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
176	#63214	—	2	1	no	—
177	#63214	—	2	2	no	—
178	#63214	—	2	1	no	—
179	#33334	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	D₆₈	—	2	4	no	—
210	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
223	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#3622	—	2	1	no	—
228	#3622	—	2	1	no	—
229	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×#131	—	17	1	no	—
231	C₂×#504	—	17	1	no	—
232	C₂×#504	—	17	1	no	—
233	#2113	—	17	2	no	—
234	#2113	—	17	2	no	—
235	#2113	—	17	1	no	—
236	#2113	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2112	—	17	1	no	—
238	#2112	—	17	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
258	C₂×D₁₇	#504	1	2	yes	complemented
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
266	C₂²×#41	—	17	1	no	—
267	C₂×#131	—	17	1	no	—
268	C₂×#131	—	17	2	no	—
269	C₂×#131	—	17	1	no	—
270	C₂×#131	—	17	1	no	—
271	C₂×#131	—	17	2	no	—
272	C₂×#131	—	34	4	no	—
273	C₂×#131	—	34	4	no	—
274	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
279	#504	—	34	4	no	—
280	#504	—	34	4	no	—
281	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
282	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
283	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
284	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
290	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
291	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
292	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
294	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
296	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
297	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
298	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3407	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	2	2	no	—
305	D₁₇	—	2	4	no	—
306	D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×#41	—	17	1	no	—
308	C₂×#41	—	17	2	no	—
309	C₂×#41	—	17	1	no	—
310	C₂×#41	—	17	1	no	—
311	C₂×#41	—	17	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	4	no	—
313	C₂×#41	—	34	4	no	—
314	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	#131	—	2	2	no	—
321	#131	—	2	2	no	—
322	#131	—	17	4	no	—
323	#131	—	17	4	no	—
324	#131	—	34	4	no	—
325	#131	—	34	4	no	—
326	#131	—	34	8	no	—
327	#131	—	34	4	no	—
328	#131	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
336	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	M₃₂	—	2	2	no	—
354	M₃₂	—	34	4	no	—
355	M₃₂	—	34	4	no	—
356	M₃₂	—	34	2	no	—
357	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
359	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
360	C₂×C₁₆	—	17	1	no	—
361	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
362	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₁₇	#33334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	17	2	no	—
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	#41	—	2	2	no	—
371	#41	—	2	2	no	—
372	#41	—	17	4	no	—
373	#41	—	17	4	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	4	no	—
376	#41	—	34	8	no	—
377	#41	—	34	4	no	—
378	#41	—	34	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₈	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	8	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	C₈×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	17	4	no	—
410	M₁₆	—	17	8	no	—
411	M₁₆	—	34	4	no	—
412	M₁₆	—	34	4	no	—
413	M₁₆	—	34	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂×C₈	—	17	4	no	—
418	C₂×C₈	—	17	4	no	—
419	C₂×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	34	4	no	—
423	C₂×C₈	—	34	4	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	1	no	—
428	C₂×C₈	—	34	1	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₁₆	—	2	1	no	—
437	C₁₆	—	2	1	no	—
438	C₁₆	—	2	2	no	—
439	C₁₆	—	34	1	no	—
440	C₁₆	—	34	2	no	—
441	C₁₆	—	34	1	no	—
442	C₂³	—	17	1	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	17	1	no	—
445	C₂³	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	—	68	2	no	—
451	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	17	4	no	—
455	Q₈	—	34	4	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	17	8	no	—
459	D₄	—	17	4	no	—
460	D₄	—	34	4	no	—
461	D₄	—	34	4	no	—
462	D₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	17	4	no	—
487	C₈	—	34	1	no	—
488	C₈	—	34	1	no	—
489	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	17	2	no	—
498	C₂²	—	17	4	no	—
499	C₂²	—	34	2	no	—
500	C₂²	—	34	1	no	—
501	C₂²	—	34	2	no	—
502	C₂²	—	34	1	no	—
503	C₂²	—	34	1	no	—
504	C₂²	—	34	1	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	68	8	no	—
508	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	17	4	no	—
512	C₄	—	34	1	no	—
513	C₄	—	34	1	no	—
514	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	2	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	34	2	no	—
520	C₂	—	34	4	no	—
521	C₂	—	68	1	no	—
522	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂	D₁₇×#504	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14541885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₁₇×#2113	C₂
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2113	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33334
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763227	C₂	semidirect
3. C₂×#11763225	C₂	semidirect
4. #14530398	C₂	semidirect
5. #14530396	C₂	semidirect
6. #14530396	C₂	semidirect
7. #14530394	C₂	semidirect
8. #14530393	C₂	semidirect
9. C₂×#11762588	C₂	semidirect
10. D₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2113	C₂	semidirect
26. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
29. C₂²×#63214	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊#63214	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊#63214	C₂²	semidirect
37. #11762588	C₂²	semidirect
38. #11762588	C₂²	semidirect
39. #11762588	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
43. C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
44. C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
236. #2113	D₁₇	semidirect
258. C₂×D₁₇	#504	semidirect
284. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
288. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
297. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
298. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
367. C₁₇	#33334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₁₇	2
C₂×#11763227	2
C₂×#11763225	2
#14530398	2
#14530396	2
#14530394	2
#14530393	2
C₂×#11762588	2
D₁₇×C₂²⋊C₁₆	2
C₁₇×#2113	2
#33334	17