Subgroups — D₁₇×#2115 #17187011

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#131×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₃₂×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14530405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587593	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587634	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587587	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
15	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
16	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
17	#131×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587483	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587469	—	2	2	no	—
24	M₃₂×D₁₇	—	2	2	no	—
25	M₃₂×D₁₇	—	2	2	no	—
26	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#11762591	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762590	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63254	C₈	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587634	—	2	2	no	—
56	#10587634	—	2	2	no	—
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587593	—	2	2	no	—
62	#10587593	—	2	2	no	—
63	#10587593	—	2	4	no	—
64	#10587593	—	2	4	no	—
65	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
66	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
67	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
68	M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587587	—	2	4	no	—
70	#10587587	—	2	4	no	—
71	#10587587	—	2	2	no	—
72	#10587587	—	2	2	no	—
73	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
92	C₁₇×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587483	—	2	2	no	—
95	#10587483	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63214	—	2	2	no	—
97	#10587469	—	2	4	no	—
98	#10587469	—	2	4	no	—
99	C₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	#63256	—	2	2	no	—
116	#63256	—	2	2	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
119	#63254	—	2	4	no	—
120	#63254	—	2	4	no	—
121	#63254	—	2	2	no	—
122	#63254	—	2	2	no	—
123	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	2	4	no	—
130	#63252	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#63223	—	2	2	no	—
160	#63223	—	2	4	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#63218	—	2	4	no	—
169	#63218	—	2	4	no	—
170	#63218	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
188	#63214	—	2	4	no	—
189	C₂×#2115	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
239	Dic₃₄	—	2	2	no	—
240	Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	#3622	—	2	2	no	—
246	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×#131	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₃₂	—	17	2	no	—
251	#2115	—	17	2	no	—
252	#2115	—	17	4	no	—
253	#2115	—	17	1	no	—
254	#2115	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
255	C₂×#349	—	17	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
278	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×#41	—	17	1	no	—
281	C₂×#131	—	17	1	no	—
282	C₂×#131	—	17	1	no	—
283	C₂×#131	—	17	2	no	—
284	C₂×#131	—	17	2	no	—
285	C₂×#131	—	17	1	no	—
286	C₂×#131	—	34	2	no	—
287	C₂×#131	—	34	2	no	—
288	C₂×#131	—	34	2	no	—
289	C₂×#131	—	34	2	no	—
290	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
296	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
297	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
298	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
299	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
300	C₂×M₃₂	—	34	2	no	—
301	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₁₆	—	34	2	no	—
303	#349	—	17	4	no	—
304	#349	—	17	8	no	—
305	#349	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	2	1	no	—
311	D₁₇	—	2	2	no	—
312	D₁₇	—	4	2	no	—
313	D₁₇	#2115	1	2	yes	direct product factor
314	C₂×#41	—	17	1	no	—
315	C₂×#41	—	17	2	no	—
316	C₂×#41	—	17	1	no	—
317	C₂×#41	—	17	2	no	—
318	C₂×#41	—	17	1	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	34	2	no	—
323	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	#131	—	2	2	no	—
330	#131	—	2	2	no	—
331	#131	—	34	4	no	—
332	#131	—	34	4	no	—
333	#131	—	34	2	no	—
334	#131	—	34	2	no	—
335	#131	—	34	4	no	—
336	#131	—	34	4	no	—
337	#131	—	34	2	no	—
338	#131	—	34	2	no	—
339	#131	—	34	2	no	—
340	#131	—	34	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
350	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	M₃₂	—	2	2	no	—
372	M₃₂	—	17	4	no	—
373	M₃₂	—	34	4	no	—
374	M₃₂	—	34	4	no	—
375	M₃₂	—	34	2	no	—
376	M₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
380	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
381	C₁₇	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	17	1	no	—
383	C₂⁴	—	17	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	34	4	no	—
387	#41	—	34	4	no	—
388	#41	—	34	4	no	—
389	#41	—	34	4	no	—
390	#41	—	34	2	no	—
391	#41	—	34	2	no	—
392	#41	—	34	2	no	—
393	#41	—	34	2	no	—
394	#41	—	34	2	no	—
395	#41	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×D₄	—	17	2	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	C₈×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×D₄	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	34	4	no	—
434	M₁₆	—	34	4	no	—
435	M₁₆	—	34	4	no	—
436	M₁₆	—	34	2	no	—
437	M₁₆	—	34	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	1	no	—
441	C₂×C₈	—	17	1	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	17	2	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	17	2	no	—
446	C₂×C₈	—	17	2	no	—
447	C₂×C₈	—	17	2	no	—
448	C₂×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₈	—	17	2	no	—
451	C₂×C₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₈	—	17	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	—	34	2	no	—
462	C₂×C₈	—	34	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₁₆	—	2	4	no	—
469	C₁₆	—	34	4	no	—
470	C₂³	—	17	2	no	—
471	C₂³	—	17	1	no	—
472	C₂³	—	17	2	no	—
473	C₂³	—	17	1	no	—
474	C₂³	—	17	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	4	no	—
479	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	34	4	no	—
483	Q₈	—	34	2	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	34	4	no	—
487	D₄	—	34	4	no	—
488	D₄	—	34	4	no	—
489	D₄	—	34	4	no	—
490	D₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	2	2	no	—
522	C₈	—	17	1	no	—
523	C₈	—	17	1	no	—
524	C₈	—	17	2	no	—
525	C₈	—	34	2	no	—
526	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	17	1	no	—
533	C₂²	—	17	1	no	—
534	C₂²	—	17	2	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	34	4	no	—
537	C₂²	—	34	2	no	—
538	C₂²	—	68	1	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	2	no	—
541	C₂²	—	68	4	no	—
542	C₂²	—	68	4	no	—
543	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	17	1	no	—
547	C₄	—	17	1	no	—
548	C₄	—	17	2	no	—
549	C₄	—	34	2	no	—
550	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	2	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	17	2	no	—
557	C₂	—	34	1	no	—
558	C₂	—	34	2	no	—
559	C₂	—	68	2	no	—
560	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2115	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2115	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₃₂×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14530405	C₂	semidirect
4. #14530404	C₂	semidirect
5. #14530403	C₂	semidirect
6. D₁₇×#349	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2115	C₂	semidirect
22. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
27. M₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
29. #11762591	C₂²	semidirect
30. #11762590	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#349	C₂²	semidirect
254. #2115	D₁₇	direct (N × H)
301. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
305. #349	C₂×D₁₇	semidirect
313. D₁₇	#2115	direct (N × H)
381. C₁₇	C₂×#2115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#131×D₁₇	2
C₂×M₃₂×D₁₇	2
#14530405	2
#14530404	2
#14530403	2
D₁₇×#349	2
C₁₇×#2115	2
C₂×#2115	17

Subgroups — D17×#2115 #17187011

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2115 #17187011