Subgroups — #17187015

Order 4352.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14530404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14530403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₁₇×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#11763575	—	2	4	no	—
10	#11763575	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587593	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587587	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763227	—	2	4	no	—
21	#11763225	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587483	C₂²	1	2	yes	complemented
23	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762591	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762591	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762590	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#349	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#349	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₈	1	2	yes	—
33	C₂×#63252	—	2	2	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	C₈	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63252	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	C₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	—	2	2	no	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#10587593	—	2	8	no	—
61	#10587593	—	2	8	no	—
62	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
63	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
64	#10587587	—	2	2	no	—
65	#10587587	—	2	2	no	—
66	#10587587	—	2	2	no	—
67	#10587587	—	2	2	no	—
68	#10587587	—	2	2	no	—
69	#10587587	—	2	2	no	—
70	#10587587	D₄	1	4	yes	—
71	#10587587	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
81	C₁₇×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587483	—	2	2	no	—
84	#10587483	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63214	—	2	2	no	—
86	#10587469	—	2	8	no	—
87	C₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
107	#63252	—	2	1	no	—
108	#63252	—	2	1	no	—
109	#63252	—	2	1	no	—
110	#63252	—	2	1	no	—
111	#63252	—	2	4	no	—
112	#63252	—	2	4	no	—
113	#63252	—	2	2	no	—
114	#63252	—	2	2	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	4	no	—
117	#63252	—	2	2	no	—
118	#63252	—	2	2	no	—
119	#63252	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	#63252	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	#63252	M₁₆	1	2	yes	—
122	#63252	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#63223	—	2	1	no	—
152	#63223	—	2	1	no	—
153	#63223	—	2	4	no	—
154	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#3622	—	2	4	no	—
157	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#63218	—	2	4	no	—
160	#63218	—	2	4	no	—
161	#63218	—	2	4	no	—
162	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
163	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
168	#63214	—	2	4	no	—
169	#33337	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
203	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
207	D₆₈	—	2	4	no	—
208	D₆₈	—	2	1	no	—
209	D₆₈	—	2	1	no	—
210	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
211	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
218	Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
222	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	#3622	—	2	2	no	—
228	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×#568	—	17	1	no	—
230	#3407	—	17	2	no	—
231	#2115	—	17	2	no	—
232	#2115	—	17	4	no	—
233	C₂×#349	—	17	4	no	—
234	C₂×#349	—	17	1	no	—
235	C₂×#349	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
259	C₂²×#41	—	17	1	no	—
260	#568	—	34	4	no	—
261	#568	—	34	4	no	—
262	C₂×#131	—	17	2	no	—
263	C₂×#131	—	17	2	no	—
264	C₂×#131	—	17	1	no	—
265	C₂×#131	—	17	1	no	—
266	C₂×#131	—	17	1	no	—
267	C₂×#131	—	17	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#504	—	34	4	no	—
273	#504	—	34	4	no	—
274	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
275	C₂×M₃₂	—	17	8	no	—
276	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
277	#349	—	17	2	no	—
278	#349	—	17	2	no	—
279	#349	—	17	8	no	—
280	#349	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	#349	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	—	2	4	no	—
289	D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	—	17	1	no	—
291	C₂×#41	—	17	2	no	—
292	C₂×#41	—	17	1	no	—
293	C₂×#41	—	17	2	no	—
294	C₂×#41	—	17	1	no	—
295	C₂×#41	—	17	1	no	—
296	C₂×#41	—	34	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	2	no	—
298	C₂×#41	—	34	2	no	—
299	C₂×#41	—	34	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#131	—	17	4	no	—
306	#131	—	17	4	no	—
307	#131	—	34	2	no	—
308	#131	—	34	2	no	—
309	#131	—	34	2	no	—
310	#131	—	34	2	no	—
311	#131	—	34	8	no	—
312	#131	—	34	8	no	—
313	#131	—	34	2	no	—
314	#131	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	M₃₂	—	2	2	no	—
340	M₃₂	—	17	4	no	—
341	M₃₂	—	34	8	no	—
342	M₃₂	—	34	2	no	—
343	M₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₆	—	34	8	no	—
346	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
347	C₁₇	#33337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	17	2	no	—
349	C₂⁴	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	17	2	no	—
351	#41	—	17	2	no	—
352	#41	—	17	2	no	—
353	#41	—	17	2	no	—
354	#41	—	34	4	no	—
355	#41	—	34	4	no	—
356	#41	—	34	4	no	—
357	#41	—	34	4	no	—
358	#41	—	34	2	no	—
359	#41	—	34	2	no	—
360	#41	—	34	2	no	—
361	#41	—	34	2	no	—
362	#41	—	34	1	no	—
363	#41	—	34	1	no	—
364	#41	—	34	1	no	—
365	#41	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	17	2	no	—
404	M₁₆	—	17	2	no	—
405	M₁₆	—	17	8	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	—	34	4	no	—
408	M₁₆	—	34	4	no	—
409	M₁₆	—	34	1	no	—
410	M₁₆	—	34	1	no	—
411	M₁₆	—	34	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	17	2	no	—
415	C₂×C₈	—	17	8	no	—
416	C₂×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂×C₈	—	34	4	no	—
421	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₁₆	—	2	4	no	—
428	C₁₆	—	34	4	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	8	1	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	136	2	no	—
436	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	17	2	no	—
440	Q₈	—	17	2	no	—
441	Q₈	—	34	4	no	—
442	Q₈	—	34	1	no	—
443	Q₈	—	34	1	no	—
444	D₄	—	17	4	no	—
445	D₄	—	17	4	no	—
446	D₄	—	17	2	no	—
447	D₄	—	17	2	no	—
448	D₄	—	34	4	no	—
449	D₄	—	34	4	no	—
450	D₄	—	34	4	no	—
451	D₄	—	34	2	no	—
452	D₄	—	34	2	no	—
453	D₄	—	34	1	no	—
454	D₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	1	no	—
483	C₈	—	2	1	no	—
484	C₈	—	17	4	no	—
485	C₈	—	34	2	no	—
486	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	17	4	no	—
496	C₂²	—	34	2	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	136	4	no	—
500	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	17	4	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	4	1	no	—
515	C₂	—	4	1	no	—
516	C₂	—	34	4	no	—
517	C₂	—	68	2	no	—
518	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#349	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#349	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33337
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541886	C₂	semidirect
3. #14530404	C₂	semidirect
4. #14530403	C₂	semidirect
5. C₂×#11762591	C₂	semidirect
6. D₁₇×#349	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#349	C₂	semidirect
22. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
23. M₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
25. #11762591	C₂²	semidirect
26. #11762590	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#349	C₂²	semidirect
235. C₂×#349	D₁₇	semidirect
276. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
281. #349	C₂×D₁₇	semidirect
347. C₁₇	#33337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
#14541886	2
#14530404	2
#14530403	2
C₂×#11762591	2
D₁₇×#349	2
C₂×C₁₇×#349	2
#33337	17