Subgroups — #17187017

Order 4352.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14530405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	#11763574	—	2	4	no	—
10	#11763574	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587593	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587634	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587587	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63218	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763227	—	2	4	no	—
21	#11763225	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587483	C₂²	1	2	yes	complemented
23	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762591	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762590	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762590	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
32	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#63256	C₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63254	C₈	1	2	yes	—
36	C₂×#63254	C₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#10587634	—	2	4	no	—
50	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#10587593	—	2	8	no	—
55	#10587593	—	2	4	no	—
56	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
58	#10587587	—	2	4	no	—
59	#10587587	—	2	4	no	—
60	#10587587	D₄	1	4	yes	—
61	#10587587	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63218	—	2	4	no	—
63	C₂×#63218	—	2	4	no	—
64	C₂×#63218	—	2	2	no	—
65	C₂×#63218	—	2	2	no	—
66	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
77	C₁₇×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587483	—	2	2	no	—
80	#10587483	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63214	—	2	2	no	—
82	#10587469	—	2	8	no	—
83	C₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	#63256	—	2	4	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
100	#63254	—	2	8	no	—
101	#63254	—	2	4	no	—
102	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	#63252	—	2	4	no	—
105	#63252	—	2	4	no	—
106	#63252	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	#63252	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
124	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#63223	—	2	4	no	—
133	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#3622	—	2	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#63218	—	2	4	no	—
140	#63218	—	2	1	no	—
141	#63218	—	2	1	no	—
142	#63218	—	2	1	no	—
143	#63218	—	2	1	no	—
144	#63218	—	2	2	no	—
145	#63218	—	2	2	no	—
146	#63218	—	2	4	no	—
147	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
153	#63214	—	2	4	no	—
154	#33337	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
182	D₆₈	—	2	4	no	—
183	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	Dic₃₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
196	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	#3622	—	2	1	no	—
201	#3622	—	2	1	no	—
202	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×#568	—	17	1	no	—
204	#3407	—	17	2	no	—
205	#2115	—	17	4	no	—
206	#2115	—	17	1	no	—
207	#2115	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#349	—	17	2	no	—
209	C₂×#349	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
230	C₂²×#41	—	17	1	no	—
231	#568	—	34	4	no	—
232	#568	—	34	4	no	—
233	C₂×#131	—	17	1	no	—
234	C₂×#131	—	17	1	no	—
235	C₂×#131	—	17	2	no	—
236	C₂×#131	—	17	2	no	—
237	C₂×#131	—	17	1	no	—
238	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
243	#504	—	34	4	no	—
244	#504	—	34	4	no	—
245	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
246	C₂×M₃₂	—	17	8	no	—
247	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
248	#349	—	17	4	no	—
249	#349	—	17	4	no	—
250	#349	—	17	4	no	—
251	#349	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	2	4	no	—
257	D₁₇	—	4	1	no	—
258	D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×#41	—	17	1	no	—
260	C₂×#41	—	17	2	no	—
261	C₂×#41	—	17	1	no	—
262	C₂×#41	—	17	1	no	—
263	C₂×#41	—	17	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	4	no	—
265	C₂×#41	—	34	4	no	—
266	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	#131	—	2	2	no	—
273	#131	—	2	2	no	—
274	#131	—	17	4	no	—
275	#131	—	17	4	no	—
276	#131	—	34	4	no	—
277	#131	—	34	4	no	—
278	#131	—	34	8	no	—
279	#131	—	34	4	no	—
280	#131	—	34	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	M₃₂	—	2	2	no	—
306	M₃₂	—	17	4	no	—
307	M₃₂	—	34	8	no	—
308	M₃₂	—	34	2	no	—
309	M₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₆	—	34	8	no	—
312	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
313	C₁₇	#33337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	17	2	no	—
315	C₂⁴	—	17	1	no	—
316	#41	—	2	2	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	17	4	no	—
319	#41	—	17	4	no	—
320	#41	—	34	4	no	—
321	#41	—	34	4	no	—
322	#41	—	34	8	no	—
323	#41	—	34	4	no	—
324	#41	—	34	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	8	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	C₈×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	2	4	no	—
355	M₁₆	—	17	4	no	—
356	M₁₆	—	17	4	no	—
357	M₁₆	—	17	4	no	—
358	M₁₆	—	34	4	no	—
359	M₁₆	—	34	4	no	—
360	M₁₆	—	34	4	no	—
361	M₁₆	—	34	2	no	—
362	M₁₆	—	34	2	no	—
363	M₁₆	—	34	1	no	—
364	M₁₆	—	34	1	no	—
365	M₁₆	—	34	1	no	—
366	M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂×C₈	—	17	8	no	—
371	C₂×C₈	—	17	1	no	—
372	C₂×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂×C₈	—	34	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	4	no	—
375	C₂×C₈	—	34	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₁₆	—	2	4	no	—
383	C₁₆	—	34	4	no	—
384	C₂³	—	17	2	no	—
385	C₂³	—	17	1	no	—
386	C₂³	—	17	1	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	34	2	no	—
389	C₂³	—	136	1	no	—
390	C₂³	—	136	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	17	4	no	—
395	Q₈	—	34	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	17	8	no	—
399	D₄	—	17	4	no	—
400	D₄	—	34	4	no	—
401	D₄	—	34	4	no	—
402	D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	17	4	no	—
427	C₈	—	34	1	no	—
428	C₈	—	34	1	no	—
429	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	17	4	no	—
436	C₂²	—	34	1	no	—
437	C₂²	—	34	1	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	—	68	1	no	—
440	C₂²	—	68	1	no	—
441	C₂²	—	136	2	no	—
442	C₂²	—	136	4	no	—
443	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	17	4	no	—
447	C₄	—	34	1	no	—
448	C₄	—	34	1	no	—
449	C₄	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	34	4	no	—
456	C₂	—	68	1	no	—
457	C₂	—	68	1	no	—
458	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2115	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2115	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33337
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541886	C₂	semidirect
3. #14530405	C₂	semidirect
4. #14530403	C₂	semidirect
5. C₂×#11762590	C₂	semidirect
6. D₁₇×#349	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2115	C₂	semidirect
22. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
23. M₃₂×D₁₇	C₂²	semidirect
24. #11762591	C₂²	semidirect
26. #11762590	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#349	C₂²	semidirect
207. #2115	D₁₇	semidirect
247. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
251. #349	C₂×D₁₇	semidirect
313. C₁₇	#33337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763574	2
#14541886	2
#14530405	2
#14530403	2
C₂×#11762590	2
D₁₇×#349	2
C₁₇×#2115	2
#33337	17