Subgroups — #17187231

Order 4352.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
13	#11763610	—	2	4	no	—
14	#11763610	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587597	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763290	—	2	1	no	—
22	#11763225	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587469	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762850	—	2	2	no	—
27	#11762849	—	2	1	no	—
28	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11762846	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762612	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762609	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
46	#10587691	—	2	8	no	—
47	#10587691	—	4	4	no	—
48	C₂×#63254	—	2	2	no	—
49	C₂×#63254	—	4	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#63229	—	2	2	no	—
61	#10587618	—	2	8	no	—
62	C₂×#63228	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
64	#10587612	—	2	1	no	—
65	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587598	—	2	4	no	—
67	#10587598	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#10587597	—	2	16	no	—
69	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	D₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587590	—	2	2	no	—
73	#10587590	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63219	—	2	1	no	—
76	#10587587	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587587	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587579	—	4	1	no	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587573	—	4	1	no	—
84	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#10587488	—	2	1	no	—
92	#10587483	—	2	2	no	—
93	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587479	—	2	2	no	—
95	#10587478	—	2	2	no	—
96	#10587469	—	2	4	no	—
97	C₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	D₈	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	#63254	—	2	8	no	—
113	#63254	—	4	4	no	—
114	#63254	—	4	8	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
117	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	#63252	—	2	4	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	#63252	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	D₈	1	1	yes	characteristic
129	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	#63229	—	2	8	no	—
140	#63228	—	2	8	no	—
141	#63227	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	#63225	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₆₈	—	2	1	no	—
150	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	D₁₃₆	—	2	1	no	—
152	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#63219	—	2	4	no	—
154	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
159	#63214	—	2	2	no	—
160	#33381	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	16	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	16	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
171	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	16	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	#102	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	D₆₈	—	2	2	no	—
190	D₆₈	—	4	1	no	—
191	D₆₈	#102	1	4	yes	—
192	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	16	2	no	—
194	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
196	Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	Dic₃₄	—	4	1	no	—
198	Dic₃₄	#102	1	4	yes	—
199	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×#576	—	17	1	no	—
204	C₂×#504	—	17	1	no	—
205	#2913	—	17	1	no	—
206	#2140	—	17	2	no	—
207	#2140	—	17	1	no	—
208	#2139	—	17	1	no	—
209	#2139	—	17	2	no	—
210	#2138	—	17	1	no	—
211	#2138	—	17	2	no	—
212	C₂×#357	—	17	2	no	—
213	C₂×#357	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
228	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	8	1	no	—
235	Dic₁₇	—	8	1	no	—
236	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
237	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
238	#576	—	17	8	no	—
239	#576	—	34	4	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
242	C₂×#135	—	17	2	no	—
243	C₂×#135	—	17	1	no	—
244	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
245	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#131	—	17	1	no	—
247	#520	—	34	1	no	—
248	#504	—	34	4	no	—
249	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
250	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#428	—	34	2	no	—
254	#428	—	34	1	no	—
255	#427	—	17	1	no	—
256	#427	—	17	2	no	—
257	C₂×#107	—	17	2	no	—
258	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#358	—	17	1	no	—
260	#358	—	17	1	no	—
261	#358	—	17	2	no	—
262	#357	—	17	2	no	—
263	#357	—	17	2	no	—
264	#357	—	17	1	no	—
265	#357	—	17	1	no	—
266	#357	—	17	2	no	—
267	#357	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
268	#357	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3415	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3416	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	—	2	4	no	—
275	D₁₇	—	8	2	no	—
276	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
277	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
278	C₂×#41	—	17	1	no	—
279	C₂×#41	—	34	2	no	—
280	C₂×#41	—	34	1	no	—
281	C₂×#41	—	68	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
288	#135	—	17	8	no	—
289	#135	—	17	4	no	—
290	#135	—	34	4	no	—
291	#135	—	34	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂×D₈	—	2	1	no	—
296	C₂×D₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₈	—	17	8	no	—
298	C₂×D₈	—	17	1	no	—
299	C₂×D₈	—	34	4	no	—
300	C₂×D₈	—	34	2	no	—
301	C₂×D₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
302	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	#131	—	17	4	no	—
304	#131	—	17	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Q₈	—	68	1	no	—
310	C₄×D₄	—	68	1	no	—
311	C₄×D₄	—	68	2	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
316	M₃₂	—	34	4	no	—
317	M₃₂	—	34	2	no	—
318	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
320	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
321	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	2	1	no	—
324	#107	—	17	1	no	—
325	#107	—	17	1	no	—
326	#107	—	34	2	no	—
327	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	#106	—	34	2	no	—
329	#106	—	34	1	no	—
330	C₁₇	#33381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	4	1	no	—
332	C₂⁴	—	68	2	no	—
333	#41	—	17	4	no	—
334	#41	—	17	4	no	—
335	#41	—	34	8	no	—
336	#41	—	34	4	no	—
337	#41	—	68	4	no	—
338	#41	—	68	8	no	—
339	#41	—	68	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂×D₄	—	34	8	no	—
349	C₂×D₄	—	34	1	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	2	no	—
352	C₂×D₄	—	68	8	no	—
353	C₂×D₄	—	68	16	no	—
354	C₂×D₄	—	68	2	no	—
355	C₂×D₄	—	68	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	17	2	no	—
363	Q₁₆	—	34	1	no	—
364	SD₁₆	—	34	8	no	—
365	SD₁₆	—	34	4	no	—
366	D₈	—	2	2	no	—
367	D₈	—	2	4	no	—
368	D₈	—	17	2	no	—
369	D₈	—	34	8	no	—
370	D₈	—	34	1	no	—
371	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
372	M₁₆	—	17	4	no	—
373	M₁₆	—	17	8	no	—
374	C₂×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₈	—	17	4	no	—
376	C₂×C₈	—	17	4	no	—
377	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
388	C₄²	—	68	2	no	—
389	C₄²	—	68	1	no	—
390	C₁₆	—	2	1	no	—
391	C₁₆	—	2	1	no	—
392	C₁₆	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	16	1	no	—
396	C₂³	—	16	1	no	—
397	C₂³	—	272	2	no	—
398	C₂³	—	272	2	no	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	68	8	no	—
401	C₂³	—	68	1	no	—
402	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	17	4	no	—
404	Q₈	—	34	2	no	—
405	Q₈	—	68	1	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	17	8	no	—
410	D₄	—	17	4	no	—
411	D₄	—	34	2	no	—
412	D₄	—	68	8	no	—
413	D₄	—	68	8	no	—
414	D₄	—	68	4	no	—
415	D₄	—	68	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	16	1	no	—
418	C₂×C₄	—	272	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	8	no	—
423	C₂×C₄	—	68	1	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	17	4	no	—
432	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	16	4	no	—
441	C₂²	—	272	8	no	—
442	C₂²	—	17	4	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	2	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	136	1	no	—
447	C₂²	—	136	1	no	—
448	C₂²	#102×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	17	4	no	—
452	C₄	—	68	2	no	—
453	C₄	—	136	1	no	—
454	C₄	—	136	1	no	—
455	C₄	#102×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	8	4	no	—
460	C₂	—	34	4	no	—
461	C₂	—	136	2	no	—
462	C₂	C₂×#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14541921	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14541926	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator	C₈×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#357	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#11763610	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#357	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33381
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763225	C₂	semidirect
3. #14537380	C₂	semidirect
4. #14530500	C₂	semidirect
5. #14530498	C₂	semidirect
6. #14530494	C₂	semidirect
7. #14530493	C₂	semidirect
8. #14530492	C₂	semidirect
9. #14530488	C₂	semidirect
10. D₁₇×#357	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#357	C₂	semidirect
14. #11763610	C₄	semidirect
23. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587469	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
28. #11762847	C₂²	semidirect
29. #11762846	C₂²	semidirect
30. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
31. #11762614	C₂²	semidirect
32. #11762614	C₂²	semidirect
33. #11762612	C₂²	semidirect
34. #11762611	C₂²	semidirect
35. #11762611	C₂²	semidirect
36. #11762610	C₂²	semidirect
37. #11762610	C₂²	semidirect
38. #11762609	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#357	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#357	C₂²	semidirect
56. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. #10587598	C₂×C₄	semidirect
70. D₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. #10587590	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×#357	D₁₇	semidirect
252. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
258. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
267. #357	C₂×D₁₇	semidirect
268. #357	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₂×D₈	C₄×D₁₇	semidirect
330. C₁₇	#33381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763610	2
C₂×#11763225	2
#14537380	2
#14530500	2
#14530498	2
#14530494	2
#14530493	2
#14530492	2
#14530488	2
D₁₇×#357	2
C₂×C₁₇×#357	2
#33381	17