Subgroups — C₂×#14530534 #17187286

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14530534	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
8	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
9	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587590	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587590	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#10587590	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#10587590	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587590	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587490	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587490	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587490	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587490	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762626	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762623	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×M₃₂	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
34	C₂×#63252	—	2	2	no	—
35	C₂×#63252	—	2	4	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	4	no	—
38	C₂×#63252	—	4	1	no	—
39	C₂×#63252	—	4	1	no	—
40	C₂×#63252	—	4	2	no	—
41	C₂×#63252	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63223	—	2	2	no	—
56	C₂×#63223	—	2	4	no	—
57	C₂×#63223	—	4	1	no	—
58	C₂×#63223	—	4	2	no	—
59	C₂²×#3622	—	4	1	no	—
60	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587590	—	2	4	no	—
67	#10587590	—	2	4	no	—
68	#10587590	—	2	4	no	—
69	#10587590	—	2	4	no	—
70	#10587590	—	2	4	no	—
71	#10587590	—	2	4	no	—
72	#10587590	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#10587590	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
76	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63219	—	2	2	no	—
81	C₂×#63219	—	2	4	no	—
82	C₂×#63219	—	2	2	no	—
83	C₂×#63219	—	2	4	no	—
84	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
85	C₁₇×M₃₂	—	2	4	no	—
86	C₁₇×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
89	#10587490	—	2	2	no	—
90	#10587490	—	2	4	no	—
91	#10587490	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
109	#63252	—	2	8	no	—
110	#63252	—	2	8	no	—
111	#63252	—	4	4	no	—
112	#63252	—	4	4	no	—
113	#63252	—	4	4	no	—
114	#63252	—	4	4	no	—
115	#63252	—	4	4	no	—
116	#63252	—	4	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#63223	—	2	4	no	—
152	#63223	—	4	2	no	—
153	#63223	—	4	4	no	—
154	C₂×#3622	—	4	2	no	—
155	C₂×#3622	—	4	4	no	—
156	Dic₆₈	—	2	2	no	—
157	Dic₆₈	—	2	2	no	—
158	Dic₆₈	—	2	2	no	—
159	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	D₁₃₆	—	2	2	no	—
161	D₁₃₆	—	2	2	no	—
162	D₁₃₆	—	2	2	no	—
163	D₁₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	#63219	—	2	8	no	—
165	#63219	—	2	8	no	—
166	C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×#2148	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	#102	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	#102	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	#102	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	D₆₈	—	2	4	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	D₆₈	—	4	2	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
207	Dic₃₄	—	2	4	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#3622	—	4	4	no	—
218	C₂²×#135	—	17	1	no	—
219	C₂²×M₃₂	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²×#108	—	17	1	no	—
221	#2148	—	17	8	no	—
222	C₂×#362	—	17	2	no	—
223	C₂×#361	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×#41	—	34	1	no	—
246	C₂×#135	—	17	2	no	—
247	C₂×#135	—	17	4	no	—
248	C₂×#135	—	17	2	no	—
249	C₂×#135	—	17	4	no	—
250	C₂×#135	—	34	2	no	—
251	C₂×#135	—	34	1	no	—
252	C₂×#135	—	34	1	no	—
253	C₂×#135	—	34	2	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
256	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
258	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
260	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
261	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
263	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×#108	—	17	2	no	—
265	C₂×#108	—	17	4	no	—
266	C₂×#108	—	34	1	no	—
267	C₂×#108	—	34	2	no	—
268	#362	—	17	8	no	—
269	#361	—	17	8	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₁₇	#2148	1	2	yes	complemented
275	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂×#41	—	34	2	no	—
279	C₂×#41	—	34	4	no	—
280	C₂×#41	—	34	2	no	—
281	C₂×#41	—	68	2	no	—
282	C₂×#41	—	68	1	no	—
283	C₂×#41	—	68	2	no	—
284	C₂×#41	—	68	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
289	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
290	#135	—	17	8	no	—
291	#135	—	17	8	no	—
292	#135	—	34	4	no	—
293	#135	—	34	4	no	—
294	#135	—	34	4	no	—
295	#135	—	34	4	no	—
296	#135	—	34	4	no	—
297	#135	—	34	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×D₈	—	17	2	no	—
309	C₂×D₈	—	17	2	no	—
310	C₂×D₈	—	17	2	no	—
311	C₂×D₈	—	34	1	no	—
312	C₂×D₈	—	34	1	no	—
313	C₂×D₈	—	34	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	68	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	68	1	no	—
319	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	D₆₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	M₃₂	—	2	2	no	—
330	M₃₂	—	2	4	no	—
331	M₃₂	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
334	#108	—	17	4	no	—
335	#108	—	34	2	no	—
336	#108	—	34	4	no	—
337	C₁₇	C₂×#2148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	68	1	no	—
339	C₂⁴	#63219	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	34	8	no	—
341	#41	—	34	8	no	—
342	#41	—	68	4	no	—
343	#41	—	68	4	no	—
344	#41	—	68	4	no	—
345	#41	—	68	4	no	—
346	#41	—	68	4	no	—
347	#41	—	68	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	2	no	—
355	C₂×D₄	—	34	2	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	68	2	no	—
358	C₂×D₄	—	68	2	no	—
359	C₂×D₄	—	68	4	no	—
360	C₂×D₄	—	68	4	no	—
361	C₂×D₄	—	68	1	no	—
362	C₂×D₄	—	68	1	no	—
363	C₂×D₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂²×C₄	#63219	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#63219	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
379	Q₁₆	—	17	4	no	—
380	Q₁₆	—	34	2	no	—
381	Q₁₆	—	34	2	no	—
382	Q₁₆	—	34	2	no	—
383	SD₁₆	—	34	8	no	—
384	SD₁₆	—	34	8	no	—
385	D₈	—	17	4	no	—
386	D₈	—	34	2	no	—
387	D₈	—	34	2	no	—
388	D₈	—	34	2	no	—
389	M₁₆	—	34	4	no	—
390	M₁₆	—	68	2	no	—
391	M₁₆	—	68	4	no	—
392	C₂×C₈	—	68	2	no	—
393	C₂×C₈	—	68	4	no	—
394	C₂×C₈	#63227	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	#63227	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	#63227	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	68	2	no	—
415	C₂³	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	68	2	no	—
417	C₂³	—	136	4	no	—
418	C₂³	#10587492	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#10587492	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#10587492	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
423	Q₈	—	34	4	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	D₄	—	34	4	no	—
428	D₄	—	68	8	no	—
429	D₄	—	68	8	no	—
430	D₄	—	68	2	no	—
431	D₄	—	68	2	no	—
432	D₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂×C₄	#10587492	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587492	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587492	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587492	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587492	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587492	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587492	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#63219	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	68	4	no	—
457	C₈	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
458	C₈	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
459	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
460	C₈	C₂×#63227	1	2	yes	—
461	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	136	4	no	—
470	C₂²	—	136	4	no	—
471	C₂²	—	136	4	no	—
472	C₂²	C₂×#10587492	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#10587492	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#10587492	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#10587492	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	68	4	no	—
478	C₄	C₂×#10587492	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#10587492	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#10587492	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#10587492	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	136	4	no	—
489	C₂	#14530534	1	2	yes	direct product factor
490	C₂	C₂²×#10587492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587492
commutator	C₈×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×M₃₂	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#102
prime radical	C₂²×#10587590	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₃₂	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2148
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×M₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587490	C₂	semidirect
3. #14530534	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762626	C₂	semidirect
5. C₂×#11762623	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₇×M₃₂	C₂	semidirect
23. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
24. #11762626	C₂²	semidirect
25. #11762623	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
219. C₂²×M₃₂	D₁₇	semidirect
262. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
274. C₂×C₁₇	#2148	semidirect
337. C₁₇	C₂×#2148	semidirect
489. C₂	#14530534	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂²×#10587490	2
#14530534	2
C₂×#11762626	2
C₂×#11762623	2
C₂²×C₁₇×M₃₂	2
C₂×#2148	17

Subgroups — C2×#14530534 #17187286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530534 #17187286