Subgroups — #17187293

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₇×#362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#2148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587697	—	2	1	no	—
11	#11763623	—	2	2	no	—
12	#11763623	—	2	2	no	—
13	#11763623	C₄	1	4	yes	—
14	#11763623	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#10587637	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587601	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763575	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763227	—	2	2	no	—
23	#11763225	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	M₃₂×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762857	—	2	1	no	—
27	#11762856	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#108×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762626	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762625	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762624	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762622	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#362	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#361	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
40	#10587697	—	2	4	no	—
41	#10587697	—	2	4	no	—
42	#10587697	—	4	2	no	—
43	#10587697	—	4	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	4	2	no	—
47	C₂×#63252	—	4	1	no	—
48	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	4	1	no	—
51	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587637	—	2	4	no	—
61	#10587637	—	2	4	no	—
62	C₂×#63231	—	2	2	no	—
63	C₂×#63229	—	2	2	no	—
64	C₂×#63223	—	2	1	no	—
65	C₂×#63223	D₄	1	1	yes	characteristic
66	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
67	Q₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#10587601	—	2	8	no	—
69	#10587601	—	2	8	no	—
70	#10587598	—	2	4	no	—
71	#10587598	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#10587593	—	4	2	no	—
73	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587587	—	4	2	no	—
81	#10587587	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587587	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587587	D₄	1	2	yes	—
84	#10587587	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63218	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₇×M₃₂	—	2	1	no	—
88	C₁₇×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#108	—	2	1	no	—
91	C₁₇×#108	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587493	—	2	4	no	—
93	#10587490	—	2	1	no	—
94	#10587490	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587483	—	2	1	no	—
96	#10587483	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63214	—	2	1	no	—
98	#10587469	—	2	4	no	—
99	C₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
102	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	SD₁₆	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
115	#63254	—	2	8	no	—
116	#63254	—	4	8	no	—
117	#63254	—	4	8	no	—
118	#63254	—	4	4	no	—
119	#63252	—	4	4	no	—
120	#63252	—	4	4	no	—
121	#63252	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	#63252	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	#63252	D₈	1	2	yes	—
124	#63252	D₈	1	2	yes	—
125	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
138	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
139	Q₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
143	D₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#63231	—	2	8	no	—
154	#63229	—	2	8	no	—
155	#63223	—	2	2	no	—
156	#63223	—	4	1	no	—
157	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	#63223	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#3622	—	4	1	no	—
160	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₆₈	—	2	2	no	—
162	Dic₆₈	—	2	2	no	—
163	Dic₆₈	—	2	2	no	—
164	Dic₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	#63218	—	4	4	no	—
166	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	#63218	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
172	#63214	—	2	2	no	—
173	#33393	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₇	#102	1	4	yes	—
194	C₂²⋊D₁₇	#102	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
200	D₆₈	#102	1	2	yes	—
201	D₆₈	#102	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
205	Dic₃₄	—	2	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	8	no	—
210	Dic₃₄	#102	1	2	yes	—
211	Dic₃₄	#102	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#3622	—	4	2	no	—
218	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×#578	—	17	1	no	—
220	#3407	—	17	1	no	—
221	#2916	—	17	1	no	—
222	#2148	—	17	4	no	—
223	#2148	—	17	1	no	—
224	#2148	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#362	—	17	1	no	—
226	C₂×#362	—	17	1	no	—
227	C₂×#362	—	17	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	—
243	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
244	#578	—	17	4	no	—
245	#578	—	17	4	no	—
246	#578	—	34	2	no	—
247	#578	—	34	2	no	—
248	C₂×#137	—	34	2	no	—
249	C₂×#137	—	34	1	no	—
250	C₂×#135	—	17	2	no	—
251	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
254	#568	—	34	1	no	—
255	C₂×#131	—	17	1	no	—
256	#504	—	34	2	no	—
257	#504	—	34	2	no	—
258	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
259	C₂×M₃₂	—	17	4	no	—
260	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#430	—	34	2	no	—
262	#430	—	34	1	no	—
263	C₂×#108	—	17	1	no	—
264	C₂×#108	—	17	4	no	—
265	C₂×#108	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#362	—	17	2	no	—
267	#362	—	17	4	no	—
268	#362	—	17	4	no	—
269	#362	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	#361	—	17	2	no	—
271	#361	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	2	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
280	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	68	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	1	no	—
283	C₂×#41	—	17	1	no	—
284	C₂×#41	—	34	2	no	—
285	C₂×#41	—	68	1	no	—
286	C₂×#41	—	68	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
290	#137	—	34	8	no	—
291	#137	—	34	8	no	—
292	#137	—	34	4	no	—
293	#137	—	34	4	no	—
294	#135	—	2	1	no	—
295	#135	—	2	1	no	—
296	#135	—	17	8	no	—
297	#135	—	34	4	no	—
298	#135	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
299	#135	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
309	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
312	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#131	—	17	2	no	—
314	#131	—	17	2	no	—
315	#131	—	17	2	no	—
316	#131	—	17	2	no	—
317	#131	—	68	2	no	—
318	#131	—	68	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	M₃₂	—	2	1	no	—
327	M₃₂	—	17	2	no	—
328	M₃₂	—	34	4	no	—
329	M₃₂	—	34	1	no	—
330	M₃₂	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×C₁₆	—	34	4	no	—
333	C₂×C₁₆	—	34	1	no	—
334	#108	—	2	1	no	—
335	#108	—	17	2	no	—
336	#108	—	34	4	no	—
337	#108	—	34	1	no	—
338	#108	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₁₇	#33393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	4	1	no	—
343	#41	—	4	1	no	—
344	#41	—	17	2	no	—
345	#41	—	17	2	no	—
346	#41	—	17	2	no	—
347	#41	—	17	2	no	—
348	#41	—	34	8	no	—
349	#41	—	68	4	no	—
350	#41	—	68	4	no	—
351	#41	—	68	4	no	—
352	#41	—	68	8	no	—
353	#41	—	68	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂×D₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	2	1	no	—
379	Q₁₆	—	17	4	no	—
380	Q₁₆	—	34	8	no	—
381	Q₁₆	—	34	2	no	—
382	Q₁₆	—	34	2	no	—
383	Q₁₆	—	34	2	no	—
384	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	SD₁₆	—	2	2	no	—
386	SD₁₆	—	2	2	no	—
387	SD₁₆	—	34	8	no	—
388	D₈	—	2	1	no	—
389	D₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	4	1	no	—
392	M₁₆	—	17	2	no	—
393	M₁₆	—	17	2	no	—
394	M₁₆	—	17	4	no	—
395	M₁₆	—	17	4	no	—
396	M₁₆	—	34	2	no	—
397	M₁₆	—	68	4	no	—
398	M₁₆	—	68	1	no	—
399	C₂×C₈	—	4	1	no	—
400	C₂×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₈	—	17	4	no	—
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	—	68	4	no	—
404	C₂×C₈	—	68	1	no	—
405	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₁₆	—	2	2	no	—
412	C₁₆	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	Q₈	—	17	2	no	—
419	Q₈	—	17	2	no	—
420	Q₈	—	34	4	no	—
421	Q₈	—	68	8	no	—
422	Q₈	—	68	2	no	—
423	Q₈	—	68	2	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	17	4	no	—
430	D₄	—	17	4	no	—
431	D₄	—	17	2	no	—
432	D₄	—	17	2	no	—
433	D₄	—	68	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	68	8	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	17	4	no	—
453	C₈	—	68	2	no	—
454	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	17	4	no	—
462	C₂²	—	68	2	no	—
463	C₂²	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	17	4	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	8	2	no	—
477	C₂	—	34	4	no	—
478	C₂	C₂×#102×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#102×D₁₇
commutator	C₈×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2148	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×#102
prime radical	C₂×#11763623	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2148	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33393
LCS	G ▷ C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2148

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541886	C₂	semidirect
3. #14537392	C₂	semidirect
4. #14530533	C₂	semidirect
5. #14530530	C₂	semidirect
6. C₂×#11762626	C₂	semidirect
7. C₂×#11762624	C₂	semidirect
8. D₁₇×#362	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2148	C₂	semidirect
224. #2148	D₁₇	semidirect
339. C₁₇	#33393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763623	2
#14541886	2
#14537392	2
#14530533	2
#14530530	2
C₂×#11762626	2
C₂×#11762624	2
D₁₇×#362	2
C₁₇×#2148	2
#33393	17