Subgroups — C₂×#14530711 #17188064

Order 4352.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530711	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×SD₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
12	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂×D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587499	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587499	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763047	—	2	2	no	—
22	#11763047	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587506	—	2	1	no	—
25	#11762611	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762610	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762588	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂⁴×D₁₇	—	4	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#10587632	—	2	4	no	—
53	#10587632	—	4	2	no	—
54	C₂×#63228	—	2	8	no	—
55	C₂×#63228	—	2	4	no	—
56	C₂×#63227	—	4	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#63225	—	4	1	no	—
59	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
60	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
61	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
62	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
64	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
65	C₂×D₁₃₆	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×SD₃₂	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
74	#10587506	—	2	4	no	—
75	#10587499	—	2	8	no	—
76	#10587489	—	2	1	no	—
77	#10587489	C₂³	1	2	yes	complemented
78	C₂×#63214	—	2	2	no	—
79	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	complemented
80	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
101	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
102	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
103	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
107	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
113	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
114	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
115	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#63228	—	2	16	no	—
123	#63227	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	#63225	—	4	4	no	—
127	C₂×#3622	—	2	2	no	—
128	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	D₁₃₆	—	2	4	no	—
130	D₁₃₆	—	2	2	no	—
131	D₁₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	#63214	—	2	2	no	—
137	C₂×#2187	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	SD₃₂	1	4	yes	complemented
154	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
158	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	D₆₈	—	2	4	no	—
173	D₆₈	—	4	2	no	—
174	D₆₈	—	4	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
179	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#3622	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
183	C₂²×SD₃₂	—	17	1	no	—
184	C₂²×SD₃₂	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#467	—	17	1	no	—
186	#2187	—	17	8	no	—
187	C₂×#357	—	17	1	no	—
188	C₂×#357	—	17	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
194	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#509	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
203	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
206	C₂×D₁₇	C₂×SD₃₂	1	4	yes	complemented
207	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
214	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
216	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
217	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
219	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
220	C₂²×D₈	—	34	4	no	—
221	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	17	4	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	34	4	no	—
227	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#467	—	17	4	no	—
231	#467	—	34	2	no	—
232	C₂×#107	—	17	1	no	—
233	C₂×#103	—	34	1	no	—
234	#357	—	17	4	no	—
235	#357	—	17	4	no	—
236	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
237	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₁₇	#2187	1	4	yes	complemented
239	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
242	D₁₇	—	2	4	no	—
243	D₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂⁵	—	68	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
258	C₂×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×D₈	—	2	1	no	—
260	C₂×D₈	—	17	4	no	—
261	C₂×D₈	—	17	2	no	—
262	C₂×D₈	—	34	4	no	—
263	C₂×D₈	—	34	8	no	—
264	C₂×D₈	—	34	16	no	—
265	C₂×D₈	—	34	8	no	—
266	C₂×D₈	—	34	8	no	—
267	C₂×D₈	—	34	1	no	—
268	C₂×D₈	—	34	2	no	—
269	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
282	SD₃₂	—	2	8	no	—
283	SD₃₂	—	34	8	no	—
284	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
286	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
288	#107	—	17	2	no	—
289	#107	—	34	1	no	—
290	#103	—	34	4	no	—
291	C₁₇	C₂×#2187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	4	1	no	—
293	C₂⁴	—	17	1	no	—
294	C₂⁴	—	68	4	no	—
295	C₂⁴	—	68	8	no	—
296	C₂⁴	—	68	1	no	—
297	C₂⁴	—	136	4	no	—
298	C₂⁴	—	136	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	34	16	no	—
308	C₂×D₄	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂×D₄	—	68	4	no	—
311	C₂×D₄	—	68	8	no	—
312	C₂×D₄	—	68	16	no	—
313	C₂×D₄	—	68	8	no	—
314	C₂×D₄	—	68	1	no	—
315	C₂×D₄	—	68	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆	—	2	2	no	—
325	Q₁₆	—	2	2	no	—
326	Q₁₆	—	4	2	no	—
327	D₈	—	2	2	no	—
328	D₈	—	2	4	no	—
329	D₈	—	17	4	no	—
330	D₈	—	34	16	no	—
331	D₈	—	34	2	no	—
332	D₈	—	34	4	no	—
333	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂×C₈	—	34	2	no	—
338	C₂×C₈	—	34	4	no	—
339	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₁₆	—	2	2	no	—
348	C₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	2	no	—
353	C₂³	—	17	4	no	—
354	C₂³	—	17	2	no	—
355	C₂³	—	34	2	no	—
356	C₂³	—	34	2	no	—
357	C₂³	—	68	16	no	—
358	C₂³	—	68	2	no	—
359	C₂³	—	68	4	no	—
360	C₂³	—	136	8	no	—
361	C₂³	—	136	8	no	—
362	C₂³	—	136	32	no	—
363	C₂³	—	136	2	no	—
364	C₂³	—	136	2	no	—
365	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	8	2	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	34	4	no	—
373	D₄	—	68	16	no	—
374	D₄	—	68	2	no	—
375	D₄	—	68	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	136	2	no	—
385	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	34	2	no	—
390	C₈	#10587623	1	2	yes	—
391	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	8	no	—
397	C₂²	—	17	4	no	—
398	C₂²	—	34	2	no	—
399	C₂²	—	34	8	no	—
400	C₂²	—	34	2	no	—
401	C₂²	—	68	4	no	—
402	C₂²	—	136	32	no	—
403	C₂²	—	136	2	no	—
404	C₂²	—	136	2	no	—
405	C₂²	—	136	8	no	—
406	C₂²	#11762941	1	2	yes	—
407	C₂²	SD₃₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²	#11763246	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	34	2	no	—
412	C₄	—	136	2	no	—
413	C₄	#11762941	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	8	4	no	—
417	C₂	—	34	4	no	—
418	C₂	—	136	4	no	—
419	C₂	#14530711	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#11762941	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×SD₃₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#11763246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×SD₃₂	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×D₈
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂²×SD₃₂	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2187
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587499	C₂	semidirect
3. C₂×#11763047	C₂	semidirect
4. #14530711	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762611	C₂	semidirect
6. C₂×#11762610	C₂	semidirect
7. C₂×#11762588	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×SD₃₂	C₂	semidirect
19. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63214	C₂²	semidirect
22. #11763047	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
25. #11762611	C₂²	semidirect
26. #11762610	C₂²	semidirect
27. #11762588	C₂²	semidirect
28. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
73. C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
77. #10587489	C₂³	semidirect
79. C₂×#63214	C₂³	semidirect
153. C₂²×D₁₇	SD₃₂	semidirect
184. C₂²×SD₃₂	D₁₇	semidirect
206. C₂×D₁₇	C₂×SD₃₂	semidirect
214. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
227. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
229. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
238. C₂×C₁₇	#2187	semidirect
257. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
287. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
291. C₁₇	C₂×#2187	semidirect
419. C₂	#14530711	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂²×#10587499	2
C₂×#11763047	2
#14530711	2
C₂×#11762611	2
C₂×#11762610	2
C₂×#11762588	2
C₂²×C₁₇×SD₃₂	2
C₂×#2187	17

Subgroups — C2×#14530711 #17188064

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530711 #17188064