Subgroups — C₂×#14530706 #17188084

Order 4352.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530706	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×SD₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587605	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587605	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#63230	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587497	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587497	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763042	—	2	2	no	—
22	#11763042	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
25	#11762613	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762611	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762588	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
36	C₂×#63256	—	2	8	no	—
37	C₂×#63256	—	2	4	no	—
38	C₂×#63256	—	4	4	no	—
39	C₂×#63256	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
54	C₂×#63230	—	2	8	no	—
55	C₂×#63230	—	2	4	no	—
56	#10587624	—	2	4	no	—
57	#10587624	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587605	—	2	16	no	—
61	#10587605	—	2	8	no	—
62	#10587605	—	2	8	no	—
63	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
64	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
65	C₂×D₁₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×SD₃₂	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587503	—	2	4	no	—
75	#10587497	—	2	8	no	—
76	#10587489	—	2	1	no	—
77	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63214	—	2	2	no	—
79	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
97	#63256	—	2	16	no	—
98	#63256	—	4	8	no	—
99	#63256	—	4	16	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
113	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
114	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
115	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	#63230	—	2	16	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×#3622	—	2	2	no	—
127	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	D₁₃₆	—	2	4	no	—
129	D₁₃₆	—	2	2	no	—
130	D₁₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
131	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	#63214	—	2	2	no	—
136	C₂×#2186	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
150	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
152	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
153	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	D₆₈	—	2	4	no	—
168	D₆₈	—	4	16	no	—
169	D₆₈	—	4	2	no	—
170	D₆₈	—	4	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
175	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
176	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#3622	—	2	2	no	—
179	C₂²×#135	—	17	1	no	—
180	C₂²×SD₃₂	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×D₁₆	—	17	1	no	—
182	C₂×#466	—	17	1	no	—
183	#2186	—	17	8	no	—
184	C₂×#358	—	17	1	no	—
185	C₂×#357	—	17	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	17	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#508	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#509	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
203	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×#41	—	34	1	no	—
210	C₂×#135	—	17	4	no	—
211	C₂×#135	—	34	2	no	—
212	C₂×#135	—	34	4	no	—
213	C₂×#135	—	34	4	no	—
214	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
216	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
217	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
219	C₂×#121	—	34	1	no	—
220	C₂×SD₃₂	—	2	4	no	—
221	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
222	C₂×D₁₆	—	17	4	no	—
223	C₂×D₁₆	—	34	4	no	—
224	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	#466	—	17	4	no	—
227	#466	—	34	2	no	—
228	C₂×#107	—	17	1	no	—
229	C₂×#102	—	34	1	no	—
230	#358	—	17	4	no	—
231	#357	—	17	4	no	—
232	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
233	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
234	C₂×C₁₇	#2186	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
238	D₁₇	—	4	2	no	—
239	D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂×#41	—	34	4	no	—
241	C₂×#41	—	34	8	no	—
242	C₂×#41	—	68	2	no	—
243	C₂×#41	—	68	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
251	#135	—	34	8	no	—
252	#135	—	34	16	no	—
253	#135	—	34	8	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
257	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
260	C₂×D₈	—	2	2	no	—
261	C₂×D₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈	—	17	4	no	—
264	C₂×D₈	—	17	2	no	—
265	C₂×D₈	—	34	1	no	—
266	C₂×D₈	—	34	2	no	—
267	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#121	—	34	4	no	—
275	#121	—	68	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
278	SD₃₂	—	2	8	no	—
279	D₁₆	—	34	8	no	—
280	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
283	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	#107	—	17	2	no	—
285	#107	—	34	1	no	—
286	#102	—	34	4	no	—
287	C₁₇	C₂×#2186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	4	1	no	—
289	C₂⁴	—	17	1	no	—
290	C₂⁴	—	68	1	no	—
291	#41	—	34	16	no	—
292	#41	—	68	8	no	—
293	#41	—	68	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂×D₄	—	34	4	no	—
304	C₂×D₄	—	68	4	no	—
305	C₂×D₄	—	68	8	no	—
306	C₂×D₄	—	68	4	no	—
307	C₂×D₄	—	68	1	no	—
308	C₂×D₄	—	68	2	no	—
309	C₂×D₄	—	136	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	2	2	no	—
321	Q₁₆	—	2	4	no	—
322	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
323	SD₁₆	—	34	16	no	—
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	2	2	no	—
326	D₈	—	4	2	no	—
327	D₈	—	17	4	no	—
328	D₈	—	34	2	no	—
329	D₈	—	34	4	no	—
330	C₂×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
342	C₁₆	—	2	2	no	—
343	C₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	8	2	no	—
346	C₂³	—	8	2	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	17	2	no	—
349	C₂³	—	34	2	no	—
350	C₂³	—	34	2	no	—
351	C₂³	—	34	2	no	—
352	C₂³	—	68	2	no	—
353	C₂³	—	68	4	no	—
354	C₂³	—	136	2	no	—
355	C₂³	—	136	2	no	—
356	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	2	4	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	D₄	—	34	4	no	—
364	D₄	—	68	16	no	—
365	D₄	—	68	2	no	—
366	D₄	—	68	4	no	—
367	D₄	—	136	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	68	16	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	136	2	no	—
378	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	34	2	no	—
383	C₈	#10587623	1	2	yes	—
384	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	2	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	16	4	no	—
390	C₂²	—	34	2	no	—
391	C₂²	—	34	2	no	—
392	C₂²	—	34	2	no	—
393	C₂²	—	68	4	no	—
394	C₂²	—	68	4	no	—
395	C₂²	—	136	2	no	—
396	C₂²	—	136	2	no	—
397	C₂²	—	136	8	no	—
398	C₂²	#11762941	1	2	yes	—
399	C₂²	#11763240	1	2	yes	—
400	C₂²	#11763246	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	34	2	no	—
404	C₄	—	136	2	no	—
405	C₄	#11762941	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	16	2	no	—
409	C₂	—	68	2	no	—
410	C₂	—	136	4	no	—
411	C₂	#14530706	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#11762941	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#11763240	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11763246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×SD₃₂	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×D₈
hypercenter	C₂²×SD₃₂	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2186
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587605	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587497	C₂	semidirect
3. C₂×#11763042	C₂	semidirect
4. #14530706	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762613	C₂	semidirect
6. C₂×#11762611	C₂	semidirect
7. C₂×#11762588	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×SD₃₂	C₂	semidirect
13. C₂×#10587605	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
22. #11763042	C₂²	semidirect
25. #11762613	C₂²	semidirect
26. #11762611	C₂²	semidirect
27. #11762588	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
46. C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
65. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
114. Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
130. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
180. C₂²×SD₃₂	D₁₇	semidirect
221. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
234. C₂×C₁₇	#2186	semidirect
256. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
287. C₁₇	C₂×#2186	semidirect
322. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
411. C₂	#14530706	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587605	2
C₂²×#10587497	2
C₂×#11763042	2
#14530706	2
C₂×#11762613	2
C₂×#11762611	2
C₂×#11762588	2
C₂²×C₁₇×SD₃₂	2
C₂×#2186	17

Subgroups — C2×#14530706 #17188084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530706 #17188084