Subgroups — #17188137

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587602	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587636	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
19	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
26	#11763247	—	2	4	no	—
27	#11763244	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587471	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763046	—	2	1	no	—
34	#11763046	—	2	1	no	—
35	#11763046	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763046	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587480	—	2	1	no	—
38	#11762612	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762609	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762588	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762588	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₇×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₇×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
49	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×#63256	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63254	—	2	1	no	—
53	C₂×#63254	—	4	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	—	4	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587636	—	2	8	no	—
70	C₂×#63231	—	2	1	no	—
71	C₂×#63230	—	2	1	no	—
72	C₂×#63229	—	2	1	no	—
73	C₂×#63228	—	2	1	no	—
74	C₂×#63227	—	4	1	no	—
75	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#10587605	—	2	2	no	—
77	#10587605	—	2	2	no	—
78	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
79	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587602	—	2	8	no	—
81	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
82	#10587598	—	2	2	no	—
83	#10587598	—	2	2	no	—
84	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
85	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#10587590	—	2	2	no	—
88	#10587590	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63219	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587581	—	2	2	no	—
102	#10587581	—	2	2	no	—
103	#10587581	—	4	1	no	—
104	#10587581	—	4	1	no	—
105	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
106	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
108	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
109	#10587499	—	2	4	no	—
110	#10587497	—	2	4	no	—
111	#10587483	—	2	2	no	—
112	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587480	—	2	2	no	—
114	#10587480	—	2	2	no	—
115	#10587471	—	2	4	no	—
116	D₂₇₂	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
120	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
121	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
133	#63256	—	2	4	no	—
134	#63256	—	4	2	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
136	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
137	#63254	—	2	4	no	—
138	#63254	—	4	2	no	—
139	#63254	—	4	8	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
143	#63252	—	2	4	no	—
144	#63252	—	4	8	no	—
145	#63252	—	4	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
167	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
168	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
169	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
170	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	#63231	—	2	4	no	—
179	#63230	—	2	4	no	—
180	#63229	—	2	4	no	—
181	#63228	—	2	4	no	—
182	#63227	—	4	2	no	—
183	#63227	—	4	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Dic₆₈	—	2	1	no	—
188	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
189	D₁₃₆	—	2	1	no	—
190	D₁₃₆	—	2	2	no	—
191	D₁₃₆	—	2	2	no	—
192	D₁₃₆	—	4	2	no	—
193	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
194	#63219	—	2	4	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
202	#63214	—	2	2	no	—
203	#33520	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	—	4	4	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	D₆₈	—	4	1	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	8	4	no	—
246	D₆₈	—	8	4	no	—
247	D₆₈	—	8	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	—	4	4	no	—
259	Dic₃₄	—	4	1	no	—
260	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
261	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#3622	—	2	1	no	—
264	#3622	—	2	1	no	—
265	C₂²×#135	—	17	1	no	—
266	C₂×#509	—	17	1	no	—
267	C₂×#509	—	17	1	no	—
268	C₂×#466	—	17	1	no	—
269	#2186	—	17	2	no	—
270	#2186	—	17	2	no	—
271	#2185	—	17	2	no	—
272	#2184	—	17	2	no	—
273	#2139	—	17	1	no	—
274	#2139	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#2112	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
297	C₂×D₁₇	#509	1	2	yes	complemented
298	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×#41	—	34	1	no	—
307	C₂×#135	—	17	1	no	—
308	C₂×#135	—	17	1	no	—
309	C₂×#135	—	17	1	no	—
310	C₂×#135	—	34	1	no	—
311	C₂×#135	—	34	1	no	—
312	C₂×#135	—	34	4	no	—
313	C₂×#135	—	34	4	no	—
314	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
316	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
317	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×#121	—	34	1	no	—
321	#509	—	34	4	no	—
322	#509	—	34	4	no	—
323	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
324	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
325	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
326	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
328	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#466	—	17	2	no	—
330	#466	—	17	2	no	—
331	#466	—	34	1	no	—
332	#466	—	34	1	no	—
333	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×#102	—	34	1	no	—
335	#358	—	17	2	no	—
336	#358	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
337	#357	—	17	2	no	—
338	#357	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
339	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3414	1	1	yes	characteristic
346	D₁₇	—	2	2	no	—
347	D₁₇	—	4	1	no	—
348	D₁₇	—	8	2	no	—
349	D₁₇	—	16	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	34	1	no	—
352	C₂×#41	—	34	1	no	—
353	C₂×#41	—	34	8	no	—
354	C₂×#41	—	34	1	no	—
355	C₂×#41	—	68	1	no	—
356	C₂×#41	—	68	1	no	—
357	C₂×#41	—	68	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
365	#135	—	2	2	no	—
366	#135	—	17	4	no	—
367	#135	—	34	2	no	—
368	#135	—	34	2	no	—
369	#135	—	34	8	no	—
370	#135	—	34	8	no	—
371	#135	—	34	2	no	—
372	#135	—	34	2	no	—
373	#135	—	34	2	no	—
374	#135	D₆₈	1	4	yes	complemented
375	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
385	C₂×D₈	—	17	1	no	—
386	C₂×D₈	—	17	2	no	—
387	C₂×D₈	—	34	1	no	—
388	C₂×D₈	—	34	2	no	—
389	C₂×D₈	—	34	2	no	—
390	C₂×D₈	—	34	2	no	—
391	C₂×D₈	—	34	2	no	—
392	C₂×D₈	—	34	1	no	—
393	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#121	—	34	2	no	—
403	#121	—	34	2	no	—
404	#121	—	68	1	no	—
405	#121	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
408	SD₃₂	—	34	4	no	—
409	SD₃₂	—	34	4	no	—
410	D₁₆	—	34	4	no	—
411	D₁₆	—	34	4	no	—
412	M₃₂	—	2	2	no	—
413	M₃₂	—	34	2	no	—
414	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
415	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	#107	—	2	1	no	—
417	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	#102	—	34	2	no	—
419	#102	—	34	2	no	—
420	C₁₇	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	17	1	no	—
422	C₂⁴	—	68	1	no	—
423	C₂⁴	—	68	1	no	—
424	#41	—	2	4	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	34	4	no	—
427	#41	—	34	4	no	—
428	#41	—	34	4	no	—
429	#41	—	68	8	no	—
430	#41	—	68	8	no	—
431	#41	—	68	2	no	—
432	#41	—	68	2	no	—
433	#41	—	68	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	4	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	68	1	no	—
445	C₂×D₄	—	68	2	no	—
446	C₂×D₄	—	68	2	no	—
447	C₂×D₄	—	68	1	no	—
448	C₂×D₄	—	68	2	no	—
449	C₂×D₄	—	68	8	no	—
450	C₂×D₄	—	68	1	no	—
451	C₂×D₄	—	68	1	no	—
452	C₂×D₄	—	68	2	no	—
453	C₂×D₄	—	68	1	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	136	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	Q₁₆	—	2	1	no	—
472	Q₁₆	—	17	2	no	—
473	Q₁₆	—	34	4	no	—
474	Q₁₆	—	34	1	no	—
475	Q₁₆	C₂×D₆₈	1	2	yes	complemented
476	SD₁₆	—	2	4	no	—
477	SD₁₆	—	34	4	no	—
478	SD₁₆	—	34	4	no	—
479	SD₁₆	—	34	4	no	—
480	D₈	—	2	1	no	—
481	D₈	—	17	2	no	—
482	D₈	—	34	4	no	—
483	D₈	—	34	1	no	—
484	D₈	—	34	2	no	—
485	D₈	—	34	2	no	—
486	D₈	—	68	2	no	—
487	D₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	complemented
488	C₂×C₈	—	17	1	no	—
489	C₂×C₈	—	17	1	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	—	34	1	no	—
492	C₂×C₈	—	34	1	no	—
493	C₂×C₈	—	34	1	no	—
494	C₂×C₈	—	34	1	no	—
495	C₂×C₈	—	34	2	no	—
496	C₂×C₈	—	34	2	no	—
497	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
498	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
505	C₁₆	—	2	2	no	—
506	C₁₆	—	34	2	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	17	1	no	—
509	C₂³	—	17	1	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	68	1	no	—
513	C₂³	—	68	4	no	—
514	C₂³	—	68	1	no	—
515	C₂³	—	68	2	no	—
516	C₂³	—	136	2	no	—
517	C₂³	—	136	2	no	—
518	C₂³	—	136	2	no	—
519	C₂³	—	136	2	no	—
520	C₂³	—	136	2	no	—
521	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	34	2	no	—
525	Q₈	—	68	4	no	—
526	Q₈	—	68	1	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	1	no	—
530	D₄	—	34	2	no	—
531	D₄	—	68	4	no	—
532	D₄	—	68	4	no	—
533	D₄	—	68	4	no	—
534	D₄	—	68	4	no	—
535	D₄	—	68	2	no	—
536	D₄	—	68	1	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	136	4	no	—
539	D₄	—	136	4	no	—
540	D₄	—	136	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄	—	68	1	no	—
558	C₂×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₈	—	34	1	no	—
564	C₈	—	34	1	no	—
565	C₈	#10587568	1	2	yes	—
566	C₈	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
567	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	1	no	—
572	C₂²	—	8	1	no	—
573	C₂²	—	272	4	no	—
574	C₂²	—	17	2	no	—
575	C₂²	—	34	1	no	—
576	C₂²	—	34	1	no	—
577	C₂²	—	34	1	no	—
578	C₂²	—	34	1	no	—
579	C₂²	—	34	1	no	—
580	C₂²	—	68	4	no	—
581	C₂²	—	68	2	no	—
582	C₂²	—	136	8	no	—
583	C₂²	—	136	2	no	—
584	C₂²	—	136	2	no	—
585	C₂²	—	136	2	no	—
586	C₂²	—	136	1	no	—
587	C₂²	—	136	1	no	—
588	C₂²	#11762944	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	—	34	1	no	—
593	C₄	—	34	1	no	—
594	C₄	—	68	2	no	—
595	C₄	#11762944	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	—	272	2	no	—
601	C₂	—	34	2	no	—
602	C₂	—	68	1	no	—
603	C₂	—	136	2	no	—
604	C₂	C₂×#11762944	1	1	yes	characteristic
605	C₂	D₁₇×#509	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#14541919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2139	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2139	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#11763247	C₂	semidirect
3. C₂×#11763244	C₂	semidirect
4. C₂×#11763046	C₂	semidirect
5. #14530710	C₂	semidirect
6. #14530708	C₂	semidirect
7. #14530702	C₂	semidirect
8. #14530697	C₂	semidirect
9. #14530494	C₂	semidirect
10. #14530394	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2139	C₂	semidirect
13. C₂×#10587605	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587598	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
23. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
30. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
36. #11763046	C₂²	semidirect
38. #11762612	C₂²	semidirect
39. #11762609	C₂²	semidirect
40. #11762588	C₂²	semidirect
41. #11762588	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#358	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#357	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#135	D₄	semidirect
88. #10587590	D₄	semidirect
168. Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
171. D₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
188. Dic₆₈	C₂×D₄	semidirect
193. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
274. #2139	D₁₇	semidirect
297. C₂×D₁₇	#509	semidirect
328. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
333. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
336. #358	C₂×D₁₇	semidirect
338. #357	C₂×D₁₇	semidirect
374. #135	D₆₈	semidirect
420. C₁₇	#33520	semidirect
475. Q₁₆	C₂×D₆₈	semidirect
487. D₈	C₂×D₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₁₇	2
C₂×#11763247	2
C₂×#11763244	2
C₂×#11763046	2
#14530710	2
#14530708	2
#14530702	2
#14530697	2
#14530494	2
#14530394	2
C₁₇×#2139	2
#33520	17