Subgroups — #17188138

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587590	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
20	#11763247	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587471	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₂₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763045	—	2	1	no	—
24	#11763045	—	2	1	no	—
25	#11763045	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763045	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587492	—	2	1	no	—
29	#11762614	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762611	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	8	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	4	4	no	—
42	C₂×#63252	—	4	1	no	—
43	C₂×#63252	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587616	—	2	2	no	—
56	#10587616	—	2	2	no	—
57	#10587616	—	4	1	no	—
58	#10587616	—	4	1	no	—
59	C₂×#63227	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587590	—	2	8	no	—
65	#10587590	—	2	8	no	—
66	#10587590	—	2	4	no	—
67	#10587590	—	2	4	no	—
68	#10587590	—	2	4	no	—
69	#10587590	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
72	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
73	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63219	—	2	8	no	—
77	C₂×#63219	—	2	2	no	—
78	C₂×#63219	—	2	2	no	—
79	C₁₇×M₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587492	—	2	2	no	—
82	#10587492	—	2	2	no	—
83	#10587489	—	2	1	no	—
84	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587471	—	2	8	no	—
86	D₂₇₂	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
106	#63252	—	2	8	no	—
107	#63252	—	2	8	no	—
108	#63252	—	4	8	no	—
109	#63252	—	4	8	no	—
110	#63252	—	4	4	no	—
111	#63252	—	4	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#63227	—	4	2	no	—
138	#63227	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	Dic₆₈	—	2	4	no	—
142	Dic₆₈	—	2	2	no	—
143	Dic₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
144	D₁₃₆	—	2	4	no	—
145	D₁₃₆	—	2	2	no	—
146	D₁₃₆	—	2	4	no	—
147	D₁₃₆	—	4	2	no	—
148	D₁₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
149	#63219	—	2	8	no	—
150	#63219	—	2	8	no	—
151	C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
152	#33520	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
188	D₆₈	—	2	4	no	—
189	D₆₈	—	4	4	no	—
190	D₆₈	—	4	2	no	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	D₆₈	—	8	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	4	4	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×#135	—	17	1	no	—
204	C₂×#509	—	17	2	no	—
205	C₂×#466	—	17	1	no	—
206	#2186	—	17	4	no	—
207	#2185	—	17	2	no	—
208	#2184	—	17	2	no	—
209	#2139	—	17	2	no	—
210	#2112	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#509	1	2	yes	complemented
221	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂²×#41	—	34	1	no	—
238	C₂×#135	—	17	2	no	—
239	C₂×#135	—	17	2	no	—
240	C₂×#135	—	34	8	no	—
241	C₂×#135	—	34	1	no	—
242	C₂×#135	—	34	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
245	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
246	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#121	—	34	1	no	—
249	#509	—	34	8	no	—
250	C₂×SD₃₂	—	17	4	no	—
251	C₂×D₁₆	—	17	4	no	—
252	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
253	#466	—	17	2	no	—
254	#466	—	17	2	no	—
255	#466	—	34	1	no	—
256	#466	—	34	1	no	—
257	C₂×#107	—	17	1	no	—
258	C₂×#102	—	34	1	no	—
259	#358	—	17	4	no	—
260	#357	—	17	4	no	—
261	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
262	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3414	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	8	4	no	—
270	D₁₇	—	16	2	no	—
271	C₂×#41	—	34	8	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂×#41	—	68	4	no	—
275	C₂×#41	—	68	1	no	—
276	C₂×#41	—	68	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
283	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
284	#135	—	17	8	no	—
285	#135	—	34	4	no	—
286	#135	—	34	4	no	—
287	#135	—	34	8	no	—
288	#135	—	34	8	no	—
289	#135	—	34	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×D₈	—	17	2	no	—
297	C₂×D₈	—	17	2	no	—
298	C₂×D₈	—	34	4	no	—
299	C₂×D₈	—	34	1	no	—
300	C₂×D₈	—	34	1	no	—
301	C₂×D₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#121	—	34	2	no	—
310	#121	—	34	2	no	—
311	#121	—	68	1	no	—
312	#121	—	68	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
315	SD₃₂	—	34	8	no	—
316	D₁₆	—	34	8	no	—
317	M₃₂	—	2	4	no	—
318	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	#107	—	17	2	no	—
320	#107	—	34	1	no	—
321	#102	—	34	2	no	—
322	#102	—	34	2	no	—
323	C₁₇	#33520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	68	1	no	—
325	C₂⁴	—	68	1	no	—
326	C₂⁴	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	34	8	no	—
328	#41	—	34	8	no	—
329	#41	—	68	8	no	—
330	#41	—	68	8	no	—
331	#41	—	68	4	no	—
332	#41	—	68	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂×D₄	—	68	8	no	—
342	C₂×D₄	—	68	2	no	—
343	C₂×D₄	—	68	2	no	—
344	C₂×D₄	—	68	2	no	—
345	C₂×D₄	—	68	2	no	—
346	C₂×D₄	—	68	2	no	—
347	C₂×D₄	—	68	1	no	—
348	C₂×D₄	—	68	1	no	—
349	C₂×D₄	—	68	2	no	—
350	C₂×D₄	—	136	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
358	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	17	4	no	—
365	Q₁₆	—	34	4	no	—
366	Q₁₆	—	34	2	no	—
367	SD₁₆	—	34	8	no	—
368	SD₁₆	—	34	8	no	—
369	D₈	—	17	4	no	—
370	D₈	—	34	4	no	—
371	D₈	—	34	2	no	—
372	D₈	—	34	4	no	—
373	D₈	—	68	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	—	68	2	no	—
394	C₂³	—	68	2	no	—
395	C₂³	—	136	2	no	—
396	C₂³	—	136	2	no	—
397	C₂³	—	136	2	no	—
398	C₂³	—	136	2	no	—
399	C₂³	—	136	2	no	—
400	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	34	4	no	—
404	Q₈	—	68	4	no	—
405	Q₈	—	68	2	no	—
406	D₄	—	34	4	no	—
407	D₄	—	68	4	no	—
408	D₄	—	68	8	no	—
409	D₄	—	68	8	no	—
410	D₄	—	68	2	no	—
411	D₄	—	68	2	no	—
412	D₄	—	68	2	no	—
413	D₄	—	136	4	no	—
414	D₄	—	136	4	no	—
415	D₄	—	136	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	8	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	136	2	no	—
429	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	1	no	—
436	C₈	—	2	1	no	—
437	C₈	#10587568	1	2	yes	—
438	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	272	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	136	8	no	—
450	C₂²	—	136	2	no	—
451	C₂²	—	136	2	no	—
452	C₂²	—	136	2	no	—
453	C₂²	—	136	2	no	—
454	C₂²	—	136	2	no	—
455	C₂²	#11762945	1	2	yes	—
456	C₂²	#11763247	1	2	yes	complemented
457	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	68	4	no	—
461	C₄	—	136	2	no	—
462	C₄	#11762945	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	1	no	—
468	C₂	—	272	2	no	—
469	C₂	—	136	4	no	—
470	C₂	C₂×#11762945	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11763247	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14541920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₁₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2112	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#2112	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33520
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587590	C₂	semidirect
2. C₂×#11763247	C₂	semidirect
3. C₂×#11763045	C₂	semidirect
4. #14530709	C₂	semidirect
5. #14530703	C₂	semidirect
6. #14530698	C₂	semidirect
7. #14530497	C₂	semidirect
8. C₁₇×#2112	C₂	semidirect
14. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
15. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
22. C₂×D₂₇₂	C₂²	semidirect
26. #11763045	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
29. #11762614	C₂²	semidirect
30. #11762611	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
33. C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
34. C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
69. #10587590	D₄	semidirect
143. Dic₆₈	C₂×D₄	semidirect
148. D₁₃₆	C₂×D₄	semidirect
210. #2112	D₁₇	semidirect
220. C₂²×C₁₇	#509	semidirect
252. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
261. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
262. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
323. C₁₇	#33520	semidirect
456. C₂²	#11763247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×#11763247	2
C₂×#11763045	2
#14530709	2
#14530703	2
#14530698	2
#14530497	2
C₁₇×#2112	2
#33520	17