Subgroups — #17188140

Order 4352.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14530496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14530394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587602	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587636	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
19	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
25	#11763250	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587500	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763047	—	2	1	no	—
30	#11763047	—	2	1	no	—
31	#11763047	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763047	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587506	—	2	1	no	—
35	#11762614	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762613	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762611	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762588	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762588	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#510	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
50	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂×#63256	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×#63254	—	2	1	no	—
54	C₂×#63254	—	4	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
57	C₂×#63252	—	2	1	no	—
58	C₂×#63252	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587636	—	2	8	no	—
72	#10587632	—	2	2	no	—
73	#10587632	—	2	2	no	—
74	#10587632	—	4	1	no	—
75	#10587632	—	4	1	no	—
76	C₂×#63231	—	2	1	no	—
77	C₂×#63230	—	2	1	no	—
78	C₂×#63229	—	2	1	no	—
79	C₂×#63228	—	2	1	no	—
80	C₂×#63227	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63225	—	4	1	no	—
83	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587605	—	2	2	no	—
85	#10587605	—	2	2	no	—
86	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
87	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587602	—	2	8	no	—
89	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
90	#10587598	—	2	2	no	—
91	#10587598	—	2	2	no	—
92	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
93	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#10587590	—	2	2	no	—
96	#10587590	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63219	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×Q₃₂	—	2	4	no	—
106	C₁₇×SD₃₂	—	2	4	no	—
107	C₁₇×M₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	#10587506	—	2	2	no	—
110	#10587506	—	2	2	no	—
111	#10587500	—	2	4	no	—
112	#10587499	—	2	4	no	—
113	#10587489	—	2	1	no	—
114	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587483	—	2	2	no	—
116	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
119	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
120	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
137	#63256	—	2	4	no	—
138	#63256	—	4	2	no	—
139	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
141	#63254	—	2	4	no	—
142	#63254	—	4	2	no	—
143	#63254	—	4	8	no	—
144	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
147	#63252	—	2	4	no	—
148	#63252	—	4	8	no	—
149	#63252	—	4	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
164	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
165	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
166	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
167	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
168	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
170	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
171	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#63231	—	2	4	no	—
177	#63230	—	2	4	no	—
178	#63229	—	2	4	no	—
179	#63228	—	2	4	no	—
180	#63227	—	4	2	no	—
181	#63227	—	4	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	#63225	—	4	2	no	—
185	#63225	—	4	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#3622	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	Dic₆₈	—	2	1	no	—
190	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	D₁₃₆	—	2	1	no	—
192	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#63219	—	2	4	no	—
194	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
201	#63214	—	2	2	no	—
202	#33521	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	—	4	4	no	—
242	D₆₈	—	4	1	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	Dic₃₄	—	2	2	no	—
253	Dic₃₄	—	4	4	no	—
254	Dic₃₄	—	4	1	no	—
255	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
256	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#3622	—	2	1	no	—
259	#3622	—	2	1	no	—
260	C₂²×#135	—	17	1	no	—
261	C₂×#510	—	17	1	no	—
262	C₂×#510	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#467	—	17	1	no	—
264	#2189	—	17	2	no	—
265	#2189	—	17	2	no	—
266	#2188	—	17	2	no	—
267	#2187	—	17	2	no	—
268	#2139	—	17	1	no	—
269	#2139	—	17	1	no	—
270	#2112	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
288	C₂×D₁₇	#510	1	2	yes	complemented
289	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	Dic₁₇	—	2	1	no	—
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×#41	—	34	1	no	—
299	C₂×#135	—	17	1	no	—
300	C₂×#135	—	17	1	no	—
301	C₂×#135	—	17	1	no	—
302	C₂×#135	—	34	1	no	—
303	C₂×#135	—	34	1	no	—
304	C₂×#135	—	34	4	no	—
305	C₂×#135	—	34	4	no	—
306	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
313	#510	—	2	4	no	—
314	#510	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₃₂	—	17	2	no	—
316	C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
317	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
318	C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
319	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
320	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#467	—	17	2	no	—
322	#467	—	17	2	no	—
323	#467	—	34	1	no	—
324	#467	—	34	1	no	—
325	C₂×#107	—	17	1	no	—
326	C₂×#103	—	34	1	no	—
327	#358	—	17	2	no	—
328	#358	—	17	2	no	—
329	#357	—	17	2	no	—
330	#357	—	17	2	no	—
331	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
335	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3414	1	1	yes	characteristic
338	D₁₇	—	2	2	no	—
339	D₁₇	—	4	1	no	—
340	D₁₇	—	8	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	34	1	no	—
343	C₂×#41	—	34	1	no	—
344	C₂×#41	—	34	8	no	—
345	C₂×#41	—	34	1	no	—
346	C₂×#41	—	68	1	no	—
347	C₂×#41	—	68	1	no	—
348	C₂×#41	—	68	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
355	#135	—	2	2	no	—
356	#135	—	17	4	no	—
357	#135	—	34	2	no	—
358	#135	—	34	2	no	—
359	#135	—	34	8	no	—
360	#135	—	34	8	no	—
361	#135	—	34	2	no	—
362	#135	—	34	2	no	—
363	#135	—	34	2	no	—
364	#135	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
379	C₂×D₈	—	17	1	no	—
380	C₂×D₈	—	34	1	no	—
381	C₂×D₈	—	34	2	no	—
382	C₂×D₈	—	34	2	no	—
383	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	68	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
399	Q₃₂	—	2	4	no	—
400	Q₃₂	—	34	4	no	—
401	SD₃₂	—	2	4	no	—
402	SD₃₂	—	34	4	no	—
403	M₃₂	—	2	2	no	—
404	M₃₂	—	34	2	no	—
405	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
406	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	#107	—	17	2	no	—
408	#107	—	34	1	no	—
409	#103	—	34	2	no	—
410	#103	—	34	2	no	—
411	C₁₇	#33521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂⁴	—	17	1	no	—
413	C₂⁴	—	68	1	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	4	2	no	—
416	#41	—	34	4	no	—
417	#41	—	34	4	no	—
418	#41	—	34	4	no	—
419	#41	—	68	8	no	—
420	#41	—	68	8	no	—
421	#41	—	68	2	no	—
422	#41	—	68	2	no	—
423	#41	—	68	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	1	no	—
435	C₂×D₄	—	34	4	no	—
436	C₂×D₄	—	34	1	no	—
437	C₂×D₄	—	68	1	no	—
438	C₂×D₄	—	68	1	no	—
439	C₂×D₄	—	68	2	no	—
440	C₂×D₄	—	68	8	no	—
441	C₂×D₄	—	68	1	no	—
442	C₂×D₄	—	68	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	Q₁₆	—	2	1	no	—
460	Q₁₆	—	2	2	no	—
461	Q₁₆	—	2	2	no	—
462	Q₁₆	—	4	2	no	—
463	Q₁₆	—	17	2	no	—
464	Q₁₆	—	34	4	no	—
465	Q₁₆	—	34	1	no	—
466	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
467	SD₁₆	—	2	4	no	—
468	SD₁₆	—	34	4	no	—
469	SD₁₆	—	34	4	no	—
470	SD₁₆	—	34	4	no	—
471	D₈	—	2	1	no	—
472	D₈	—	17	2	no	—
473	D₈	—	34	4	no	—
474	D₈	—	34	1	no	—
475	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₈	—	17	1	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	1	no	—
480	C₂×C₈	—	34	1	no	—
481	C₂×C₈	—	34	1	no	—
482	C₂×C₈	—	34	1	no	—
483	C₂×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
495	C₁₆	—	2	2	no	—
496	C₁₆	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	17	1	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	2	no	—
502	C₂³	—	68	1	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	—	68	1	no	—
505	C₂³	—	136	2	no	—
506	C₂³	—	136	2	no	—
507	C₂³	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	2	no	—
509	Q₈	—	4	1	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	8	2	no	—
513	Q₈	—	34	2	no	—
514	Q₈	—	68	4	no	—
515	Q₈	—	68	1	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	1	no	—
519	D₄	—	34	2	no	—
520	D₄	—	68	4	no	—
521	D₄	—	68	4	no	—
522	D₄	—	68	4	no	—
523	D₄	—	68	4	no	—
524	D₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	136	2	no	—
545	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	34	1	no	—
550	C₈	—	34	1	no	—
551	C₈	#10587623	1	2	yes	—
552	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	17	2	no	—
560	C₂²	—	34	1	no	—
561	C₂²	—	34	1	no	—
562	C₂²	—	34	1	no	—
563	C₂²	—	34	1	no	—
564	C₂²	—	34	1	no	—
565	C₂²	—	68	4	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	136	8	no	—
568	C₂²	—	136	1	no	—
569	C₂²	—	136	1	no	—
570	C₂²	#11762941	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	34	1	no	—
575	C₄	—	34	1	no	—
576	C₄	—	68	2	no	—
577	C₄	—	136	2	no	—
578	C₄	#11762941	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	8	2	no	—
583	C₂	—	34	2	no	—
584	C₂	—	68	1	no	—
585	C₂	—	136	2	no	—
586	C₂	C₂×#11762941	1	1	yes	characteristic
587	C₂	D₁₇×#510	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14541919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#510	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33521
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763250	C₂	semidirect
3. C₂×#11763047	C₂	semidirect
4. #14530723	C₂	semidirect
5. #14530721	C₂	semidirect
6. #14530716	C₂	semidirect
7. #14530711	C₂	semidirect
8. #14530497	C₂	semidirect
9. #14530496	C₂	semidirect
10. #14530394	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#510	C₂	semidirect
26. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
32. #11763047	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
35. #11762614	C₂²	semidirect
36. #11762613	C₂²	semidirect
37. #11762611	C₂²	semidirect
38. #11762610	C₂²	semidirect
40. #11762588	C₂²	semidirect
42. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×Q₃₂	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×SD₃₂	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
262. C₂×#510	D₁₇	semidirect
288. C₂×D₁₇	#510	semidirect
308. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
316. C₂×Q₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
318. C₂×SD₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
320. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
411. C₁₇	#33521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₁₇	2
C₂×#11763250	2
C₂×#11763047	2
#14530723	2
#14530721	2
#14530716	2
#14530711	2
#14530497	2
#14530496	2
#14530394	2
C₂×C₁₇×#510	2
#33521	17