Subgroups — #17188142

Order 4352.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14530722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14530717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587590	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763250	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587500	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587499	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587483	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762612	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762609	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²⋊#63214	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊#63214	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#467	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#467	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#467	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₁₇×#103	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
38	C₂×#63252	—	2	8	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	4	4	no	—
42	C₂×#63252	—	4	1	no	—
43	C₂×#63252	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
64	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587590	—	2	8	no	—
68	#10587590	—	2	8	no	—
69	#10587590	—	2	4	no	—
70	#10587590	—	2	4	no	—
71	#10587590	—	2	4	no	—
72	#10587590	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63219	—	2	8	no	—
77	C₂×#63219	—	2	2	no	—
78	C₂×#63219	—	2	2	no	—
79	C₁₇×#107	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
83	#10587500	—	2	8	no	—
84	#10587499	—	2	8	no	—
85	#10587483	—	2	4	no	—
86	C₂×#63214	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
107	#63252	—	2	8	no	—
108	#63252	—	2	8	no	—
109	#63252	—	4	8	no	—
110	#63252	—	4	8	no	—
111	#63252	—	4	4	no	—
112	#63252	—	4	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
124	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
125	Q₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	Dic₆₈	—	2	4	no	—
143	Dic₆₈	—	2	2	no	—
144	Dic₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	D₁₃₆	—	2	4	no	—
146	D₁₃₆	—	2	2	no	—
147	D₁₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#63219	—	2	8	no	—
149	#63219	—	2	8	no	—
150	#63214	—	2	4	no	—
151	#33521	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	D₆₈	—	2	4	no	—
187	D₆₈	—	4	4	no	—
188	D₆₈	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	Dic₃₄	—	4	4	no	—
193	Dic₃₄	—	4	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×#135	—	17	1	no	—
199	C₂×#510	—	17	2	no	—
200	C₂×#467	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2189	—	17	4	no	—
202	#2188	—	17	2	no	—
203	#2187	—	17	2	no	—
204	#2139	—	17	2	no	—
205	#2112	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#510	1	2	yes	complemented
216	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
224	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×#41	—	34	1	no	—
230	C₂×#135	—	17	2	no	—
231	C₂×#135	—	17	2	no	—
232	C₂×#135	—	34	8	no	—
233	C₂×#135	—	34	1	no	—
234	C₂×#135	—	34	1	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
238	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
241	#510	—	34	8	no	—
242	C₂×Q₃₂	—	17	4	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	17	4	no	—
244	C₂×M₃₂	—	17	2	no	—
245	#467	—	2	1	no	—
246	#467	—	2	1	no	—
247	#467	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	#467	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
249	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#103	—	2	1	no	—
251	#358	—	17	4	no	—
252	#357	—	17	4	no	—
253	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂²⋊C₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3414	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂×#41	—	34	8	no	—
263	C₂×#41	—	34	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	2	no	—
265	C₂×#41	—	68	4	no	—
266	C₂×#41	—	68	1	no	—
267	C₂×#41	—	68	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#135	—	17	8	no	—
275	#135	—	34	4	no	—
276	#135	—	34	4	no	—
277	#135	—	34	8	no	—
278	#135	—	34	8	no	—
279	#135	—	34	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×D₈	—	17	2	no	—
290	C₂×D₈	—	34	4	no	—
291	C₂×D₈	—	34	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
306	Q₃₂	—	34	8	no	—
307	SD₃₂	—	34	8	no	—
308	M₃₂	—	34	4	no	—
309	C₂×C₁₆	—	17	4	no	—
310	#107	—	2	1	no	—
311	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	#103	—	2	2	no	—
313	#103	—	2	2	no	—
314	C₁₇	#33521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	68	1	no	—
316	C₂⁴	#63228	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	34	8	no	—
318	#41	—	34	8	no	—
319	#41	—	68	8	no	—
320	#41	—	68	4	no	—
321	#41	—	68	8	no	—
322	#41	—	68	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
331	C₂×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	68	2	no	—
334	C₂×D₄	—	68	8	no	—
335	C₂×D₄	—	68	2	no	—
336	C₂×D₄	—	68	2	no	—
337	C₂×D₄	—	68	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	#63228	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63228	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#63228	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	2	4	no	—
353	Q₁₆	—	4	2	no	—
354	Q₁₆	—	17	4	no	—
355	Q₁₆	—	34	4	no	—
356	Q₁₆	—	34	2	no	—
357	SD₁₆	—	34	8	no	—
358	SD₁₆	—	34	8	no	—
359	D₈	—	17	4	no	—
360	D₈	—	34	4	no	—
361	D₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	68	4	no	—
383	C₂³	—	68	2	no	—
384	C₂³	—	136	2	no	—
385	C₂³	—	136	2	no	—
386	C₂³	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	8	2	no	—
392	Q₈	—	34	4	no	—
393	Q₈	—	68	4	no	—
394	Q₈	—	68	2	no	—
395	D₄	—	34	4	no	—
396	D₄	—	68	4	no	—
397	D₄	—	68	8	no	—
398	D₄	—	68	8	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	8	no	—
415	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	#10587623	1	2	yes	—
424	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	68	4	no	—
434	C₂²	—	136	8	no	—
435	C₂²	—	136	2	no	—
436	C₂²	—	136	2	no	—
437	C₂²	#11762942	1	2	yes	—
438	C₂²	#11763250	1	2	yes	complemented
439	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	68	4	no	—
445	C₄	#11762942	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	4	1	no	—
451	C₂	—	136	4	no	—
452	C₂	C₂×#11762942	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11763250	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14541918	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63228
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#467	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×#10587590	C₂
hypercenter	C₂×#467	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33521
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763250	C₂	semidirect
3. #14530722	C₂	semidirect
4. #14530717	C₂	semidirect
5. #14530712	C₂	semidirect
6. #14530494	C₂	semidirect
7. #14530395	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#467	C₂	semidirect
19. C₂×#10587500	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587499	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
22. #11762612	C₂²	semidirect
23. #11762609	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊#63214	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#467	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
200. C₂×#467	D₁₇	semidirect
215. C₂²×C₁₇	#510	semidirect
236. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
248. #467	C₂×D₁₇	semidirect
249. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#33521	semidirect
438. C₂²	#11763250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×#11763250	2
#14530722	2
#14530717	2
#14530712	2
#14530494	2
#14530395	2
C₂×C₁₇×#467	2
#33521	17