Subgroups — #17188146

Order 4352.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#2112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587590	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587590	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
20	#11763252	—	2	8	no	—
21	C₂×Dic₁₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587471	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763050	—	2	1	no	—
24	#11763050	—	2	1	no	—
25	#11763050	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763050	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587487	—	2	1	no	—
29	#11762614	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762611	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
37	C₂×#63252	—	2	8	no	—
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	4	4	no	—
41	C₂×#63252	—	4	1	no	—
42	C₂×#63252	—	4	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	#10587610	—	2	2	no	—
57	#10587610	—	2	2	no	—
58	#10587610	—	4	1	no	—
59	#10587610	—	4	1	no	—
60	C₂×#63225	—	4	1	no	—
61	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587590	—	2	8	no	—
68	#10587590	—	2	8	no	—
69	#10587590	—	2	4	no	—
70	#10587590	—	2	4	no	—
71	#10587590	—	2	4	no	—
72	#10587590	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
75	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63219	—	2	8	no	—
77	C₂×#63219	—	2	2	no	—
78	C₂×#63219	—	2	2	no	—
79	C₁₇×M₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587489	—	2	1	no	—
82	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587487	—	2	2	no	—
84	#10587487	—	2	2	no	—
85	Dic₁₃₆	—	2	8	no	—
86	#10587471	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	#63252	—	2	8	no	—
104	#63252	—	2	8	no	—
105	#63252	—	4	8	no	—
106	#63252	—	4	8	no	—
107	#63252	—	4	4	no	—
108	#63252	—	4	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	#63225	—	4	2	no	—
139	#63225	—	4	2	no	—
140	Dic₆₈	—	2	4	no	—
141	Dic₆₈	—	2	2	no	—
142	Dic₆₈	—	2	4	no	—
143	Dic₆₈	—	4	2	no	—
144	Dic₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	D₁₃₆	—	2	4	no	—
146	D₁₃₆	—	2	2	no	—
147	D₁₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#63219	—	2	8	no	—
149	#63219	—	2	8	no	—
150	C₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
151	#33521	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
183	D₆₈	—	2	4	no	—
184	D₆₈	—	4	4	no	—
185	D₆₈	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
188	Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	Dic₃₄	—	4	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	—	4	2	no	—
193	Dic₃₄	—	8	2	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×#135	—	17	1	no	—
199	C₂×#510	—	17	2	no	—
200	C₂×#467	—	17	1	no	—
201	#2189	—	17	4	no	—
202	#2188	—	17	2	no	—
203	#2187	—	17	2	no	—
204	#2139	—	17	2	no	—
205	#2112	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#510	1	2	yes	complemented
216	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	Dic₁₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×#41	—	34	1	no	—
230	C₂×#135	—	17	2	no	—
231	C₂×#135	—	17	2	no	—
232	C₂×#135	—	34	8	no	—
233	C₂×#135	—	34	1	no	—
234	C₂×#135	—	34	1	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
237	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
238	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
241	#510	—	34	8	no	—
242	C₂×Q₃₂	—	17	4	no	—
243	C₂×SD₃₂	—	17	4	no	—
244	C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
245	#467	—	17	2	no	—
246	#467	—	17	2	no	—
247	#467	—	34	1	no	—
248	#467	—	34	1	no	—
249	C₂×#107	—	17	1	no	—
250	C₂×#103	—	34	1	no	—
251	#358	—	17	4	no	—
252	#357	—	17	4	no	—
253	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3414	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	—	8	4	no	—
262	C₂×#41	—	34	8	no	—
263	C₂×#41	—	34	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	2	no	—
265	C₂×#41	—	68	4	no	—
266	C₂×#41	—	68	1	no	—
267	C₂×#41	—	68	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
273	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
274	#135	—	17	8	no	—
275	#135	—	34	4	no	—
276	#135	—	34	4	no	—
277	#135	—	34	8	no	—
278	#135	—	34	8	no	—
279	#135	—	34	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	34	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×D₈	—	17	2	no	—
290	C₂×D₈	—	34	4	no	—
291	C₂×D₈	—	34	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	68	1	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	68	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
306	Q₃₂	—	34	8	no	—
307	SD₃₂	—	34	8	no	—
308	M₃₂	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	#107	—	17	2	no	—
311	#107	—	34	1	no	—
312	#103	—	34	2	no	—
313	#103	—	34	2	no	—
314	C₁₇	#33521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	68	1	no	—
316	C₂⁴	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	34	8	no	—
318	#41	—	34	8	no	—
319	#41	—	68	8	no	—
320	#41	—	68	8	no	—
321	#41	—	68	4	no	—
322	#41	—	68	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	68	2	no	—
334	C₂×D₄	—	68	8	no	—
335	C₂×D₄	—	68	2	no	—
336	C₂×D₄	—	68	2	no	—
337	C₂×D₄	—	68	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
346	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	17	4	no	—
353	Q₁₆	—	34	4	no	—
354	Q₁₆	—	34	2	no	—
355	Q₁₆	—	34	4	no	—
356	Q₁₆	—	68	2	no	—
357	SD₁₆	—	34	8	no	—
358	SD₁₆	—	34	8	no	—
359	D₈	—	17	4	no	—
360	D₈	—	34	4	no	—
361	D₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	68	4	no	—
383	C₂³	—	68	2	no	—
384	C₂³	—	136	2	no	—
385	C₂³	—	136	2	no	—
386	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	34	4	no	—
390	Q₈	—	68	4	no	—
391	Q₈	—	68	2	no	—
392	Q₈	—	68	2	no	—
393	Q₈	—	68	2	no	—
394	Q₈	—	136	2	no	—
395	D₄	—	34	4	no	—
396	D₄	—	68	4	no	—
397	D₄	—	68	8	no	—
398	D₄	—	68	8	no	—
399	D₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	136	2	no	—
414	C₂×C₄	—	136	2	no	—
415	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	#10587568	1	2	yes	—
424	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	68	4	no	—
434	C₂²	—	136	8	no	—
435	C₂²	—	136	2	no	—
436	C₂²	—	136	2	no	—
437	C₂²	#11762945	1	2	yes	—
438	C₂²	#11763252	1	2	yes	complemented
439	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	68	4	no	—
443	C₄	—	136	2	no	—
444	C₄	—	136	2	no	—
445	C₄	#11762945	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	4	1	no	—
451	C₂	—	136	4	no	—
452	C₂	C₂×#11762945	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11763252	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14541920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₁₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2112	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
prime radical	C₂²×#10587590	C₂
hypercenter	#2112	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33521
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763252	C₂	semidirect
3. C₂×#11763050	C₂	semidirect
4. #14530726	C₂	semidirect
5. #14530720	C₂	semidirect
6. #14530715	C₂	semidirect
7. #14530497	C₂	semidirect
8. C₁₇×#2112	C₂	semidirect
16. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
21. C₂×Dic₁₃₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587471	C₂²	semidirect
26. #11763050	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
29. #11762614	C₂²	semidirect
30. #11762611	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×M₃₂	C₂²	semidirect
34. C₁₇×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
205. #2112	D₁₇	semidirect
215. C₂²×C₁₇	#510	semidirect
244. C₂×M₃₂	C₂×D₁₇	semidirect
254. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#33521	semidirect
438. C₂²	#11763252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×#11763252	2
C₂×#11763050	2
#14530726	2
#14530720	2
#14530715	2
#14530497	2
C₁₇×#2112	2
#33521	17