Subgroups — #17188150

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14530499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587696	—	2	1	no	—
11	#11763614	—	2	4	no	—
12	#11763614	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587594	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763245	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587498	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587497	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587497	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762612	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762609	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762609	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²⋊#63214	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#535	—	2	1	no	—
33	C₁₇×#469	—	2	2	no	—
34	C₁₇×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₇×#418	—	2	1	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	#10587696	—	2	8	no	—
40	#10587696	—	4	4	no	—
41	C₂×#63256	—	4	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#127	—	4	1	no	—
59	C₁₇×#124	—	4	1	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#120	—	4	2	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
63	#10587594	—	2	8	no	—
64	#10587594	—	2	16	no	—
65	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587590	—	2	4	no	—
67	#10587590	—	2	4	no	—
68	#10587590	—	2	2	no	—
69	#10587590	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
73	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63219	—	2	1	no	—
79	C₂×#63219	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×#106	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
83	#10587498	—	2	4	no	—
84	#10587497	—	2	8	no	—
85	#10587497	—	2	4	no	—
86	#10587483	—	2	2	no	—
87	C₂×#63214	—	2	2	no	—
88	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
107	#63256	—	4	8	no	—
108	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
109	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
110	#63252	—	2	8	no	—
111	#63252	—	2	4	no	—
112	#63252	—	4	4	no	—
113	#63252	—	4	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	D₈×C₁₇	—	4	2	no	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
141	Dic₆₈	—	2	1	no	—
142	Dic₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	D₁₃₆	—	2	8	no	—
144	D₁₃₆	—	2	4	no	—
145	D₁₃₆	—	2	2	no	—
146	D₁₃₆	—	2	1	no	—
147	D₁₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	D₁₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#63219	—	2	8	no	—
150	#63219	—	2	4	no	—
151	#63214	—	2	2	no	—
152	#63214	—	2	2	no	—
153	#33522	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	16	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	16	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	16	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	D₆₈	—	2	2	no	—
184	D₆₈	—	2	4	no	—
185	D₆₈	—	4	8	no	—
186	D₆₈	—	4	1	no	—
187	D₆₈	—	4	2	no	—
188	D₆₈	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	Dic₃₄	—	2	2	no	—
192	Dic₃₄	—	4	1	no	—
193	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#576	—	17	1	no	—
198	C₂×#509	—	17	1	no	—
199	C₂²×D₁₆	—	17	1	no	—
200	#3058	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#2186	—	17	4	no	—
202	#2184	—	17	4	no	—
203	#2140	—	17	1	no	—
204	#2138	—	17	1	no	—
205	#2113	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
227	#576	—	34	4	no	—
228	#576	—	34	4	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
231	C₂×#135	—	17	1	no	—
232	C₂×#135	—	17	2	no	—
233	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
234	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
235	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#535	—	2	1	no	—
238	#509	—	34	4	no	—
239	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
240	C₂×D₁₆	—	17	4	no	—
241	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂×D₁₆	—	34	4	no	—
243	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
245	#469	—	2	2	no	—
246	#466	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
247	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#418	—	2	1	no	—
249	#358	—	17	2	no	—
250	#357	—	17	2	no	—
251	#357	—	17	4	no	—
252	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	16	2	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3415	1	2	yes	—
258	D₁₇	—	8	4	no	—
259	D₁₇	—	8	2	no	—
260	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
262	C₂×#41	—	34	2	no	—
263	C₂×#41	—	34	1	no	—
264	C₂×#41	—	68	1	no	—
265	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
272	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
273	#135	—	17	4	no	—
274	#135	—	34	4	no	—
275	#135	—	34	4	no	—
276	#135	—	34	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂×D₈	—	2	2	no	—
281	C₂×D₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₈	—	17	4	no	—
284	C₂×D₈	—	17	2	no	—
285	C₂×D₈	—	17	1	no	—
286	C₂×D₈	—	34	4	no	—
287	C₂×D₈	—	34	4	no	—
288	C₂×D₈	—	34	2	no	—
289	C₂×D₈	—	34	2	no	—
290	C₂×D₈	—	34	1	no	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	#131	—	2	2	no	—
293	#131	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	4	1	no	—
299	#124	—	4	1	no	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	#120	—	4	2	no	—
302	#117	—	2	1	no	—
303	SD₃₂	—	34	4	no	—
304	D₁₆	—	34	8	no	—
305	D₁₆	—	34	4	no	—
306	M₃₂	—	34	2	no	—
307	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
310	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	#106	—	2	1	no	—
312	#102	—	2	4	no	—
313	C₁₇	#33522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	C₂⁴	—	68	2	no	—
316	C₂⁴	—	68	1	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	34	8	no	—
320	#41	—	34	4	no	—
321	#41	—	68	4	no	—
322	#41	—	68	8	no	—
323	#41	—	68	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂×Q₈	#63228	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	8	no	—
332	C₂×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	68	4	no	—
336	C₂×D₄	—	68	16	no	—
337	C₂×D₄	—	68	8	no	—
338	C₂×D₄	—	68	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	1	no	—
340	C₂×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂×D₄	—	68	1	no	—
342	C₂×D₄	—	68	2	no	—
343	C₂×D₄	#63228	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	#63228	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	17	2	no	—
350	Q₁₆	—	34	1	no	—
351	SD₁₆	—	34	8	no	—
352	SD₁₆	—	34	4	no	—
353	D₈	—	2	2	no	—
354	D₈	—	2	2	no	—
355	D₈	—	4	2	no	—
356	D₈	—	17	4	no	—
357	D₈	—	17	2	no	—
358	D₈	—	34	8	no	—
359	D₈	—	34	1	no	—
360	D₈	—	34	2	no	—
361	D₈	—	34	4	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₁₆	—	34	2	no	—
376	C₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	16	2	no	—
380	C₂³	—	272	2	no	—
381	C₂³	—	272	4	no	—
382	C₂³	—	68	8	no	—
383	C₂³	—	68	4	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	68	1	no	—
386	C₂³	C₂×#63228	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	34	2	no	—
390	Q₈	—	68	1	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	8	2	no	—
396	D₄	—	16	4	no	—
397	D₄	—	34	4	no	—
398	D₄	—	34	2	no	—
399	D₄	—	68	8	no	—
400	D₄	—	68	8	no	—
401	D₄	—	68	4	no	—
402	D₄	—	68	1	no	—
403	D₄	—	68	2	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂×C₄	—	68	1	no	—
410	C₂×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	#10587623	1	2	yes	—
418	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	8	4	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	—	16	4	no	—
426	C₂²	—	272	4	no	—
427	C₂²	—	272	8	no	—
428	C₂²	—	68	4	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	136	4	no	—
431	C₂²	—	136	2	no	—
432	C₂²	#11762942	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	68	2	no	—
437	C₄	#11762942	1	2	yes	—
438	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	16	2	no	—
443	C₂	—	136	4	no	—
444	C₂	—	136	2	no	—
445	C₂	C₂×#11762942	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14541923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63228
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3058	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	#3058	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33522
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763614	C₂	semidirect
2. C₂×#11763245	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587497	C₂	semidirect
4. #14530705	C₂	semidirect
5. #14530695	C₂	semidirect
6. #14530499	C₂	semidirect
7. #14530489	C₂	semidirect
8. #14530398	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3058	C₂	semidirect
16. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587498	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587497	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587483	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63214	C₂²	semidirect
26. #11762612	C₂²	semidirect
27. #11762609	C₂²	semidirect
28. #11762609	C₂²	semidirect
29. C₂²⋊#63214	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
69. #10587590	D₄	semidirect
75. C₂×D₁₃₆	D₄	semidirect
200. #3058	D₁₇	semidirect
235. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
246. #466	C₂×D₁₇	semidirect
247. #427	C₂×D₁₇	semidirect
313. C₁₇	#33522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763614	2
C₂×#11763245	2
C₂²×#10587497	2
#14530705	2
#14530695	2
#14530499	2
#14530489	2
#14530398	2
C₁₇×#3058	2
#33522	17