Subgroups — #17188170

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14530504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763373	—	2	1	no	—
12	#11763244	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587499	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587499	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587499	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587497	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587483	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63214	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763062	—	2	2	no	—
20	#11763045	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762815	—	2	1	no	—
23	#11762613	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762613	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762610	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊#63214	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#578	—	2	4	no	—
29	C₁₇×#578	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#137	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₇×#137	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
38	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
49	C₁₇×#137	—	2	16	no	—
50	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
51	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#135	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587633	—	4	1	no	—
72	#10587626	—	4	1	no	—
73	#10587623	—	4	2	no	—
74	#10587616	—	2	4	no	—
75	#10587612	—	2	1	no	—
76	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587499	—	2	8	no	—
81	#10587499	—	2	4	no	—
82	#10587497	—	2	4	no	—
83	#10587492	—	2	4	no	—
84	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587488	—	2	1	no	—
86	#10587483	—	2	2	no	—
87	C₂×#63214	—	2	2	no	—
88	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63214	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
95	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
96	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
97	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
98	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	D₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
125	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
126	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
127	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
128	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
129	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	Q₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
132	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
133	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	D₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	#63227	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
148	D₁₃₆	—	2	2	no	—
149	D₁₃₆	—	2	2	no	—
150	D₁₃₆	—	4	2	no	—
151	#63214	—	2	2	no	—
152	#63214	—	2	2	no	—
153	#33524	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₇	—	16	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	D₆₈	—	4	2	no	—
189	D₆₈	—	4	2	no	—
190	D₆₈	—	8	2	no	—
191	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₈×C₁₇	#120	1	2	yes	—
193	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#578	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#509	—	17	1	no	—
197	C₂²×SD₃₂	—	17	1	no	—
198	#3058	—	17	1	no	—
199	#2186	—	17	4	no	—
200	#2185	—	17	4	no	—
201	#2141	—	17	1	no	—
202	#2138	—	17	1	no	—
203	#2113	—	17	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
222	#578	—	2	4	no	—
223	#578	—	2	4	no	—
224	C₂×#137	—	2	1	no	—
225	C₂×#137	—	2	2	no	—
226	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
228	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
230	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
231	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#535	—	34	1	no	—
233	#509	—	34	4	no	—
234	C₂×SD₃₂	—	17	4	no	—
235	C₂×SD₃₂	—	17	2	no	—
236	C₂×SD₃₂	—	34	4	no	—
237	C₂×D₁₆	—	17	2	no	—
238	C₂×M₃₂	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₆	—	17	1	no	—
240	#469	—	34	2	no	—
241	#466	—	17	4	no	—
242	#427	—	17	1	no	—
243	#418	—	34	1	no	—
244	#358	—	17	2	no	—
245	#358	—	17	4	no	—
246	#357	—	17	2	no	—
247	C₂²⋊C₁₆	—	17	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#3416	1	2	yes	—
253	D₁₇	—	16	2	no	—
254	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
255	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	1	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	4	2	no	—
259	C₂×#41	—	4	1	no	—
260	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
265	#137	—	2	8	no	—
266	#137	—	2	16	no	—
267	#135	—	2	4	no	—
268	#135	—	2	4	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	#135	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
271	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
277	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×D₈	—	17	2	no	—
282	C₂×D₈	—	34	2	no	—
283	C₂×D₈	—	34	2	no	—
284	C₂×D₈	—	34	1	no	—
285	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#131	—	2	2	no	—
287	#131	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#127	—	68	1	no	—
293	#124	—	68	1	no	—
294	#121	—	34	4	no	—
295	#120	—	68	2	no	—
296	#117	—	34	1	no	—
297	SD₃₂	—	34	8	no	—
298	SD₃₂	—	34	4	no	—
299	D₁₆	—	34	4	no	—
300	M₃₂	—	34	2	no	—
301	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂×C₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂×C₁₆	—	34	2	no	—
304	#107	—	17	2	no	—
305	#106	—	34	1	no	—
306	#102	—	34	4	no	—
307	C₁₇	#33524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	68	1	no	—
309	#41	—	2	2	no	—
310	#41	—	2	2	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	4	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	16	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	#63228	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×D₄	—	68	4	no	—
332	C₂×D₄	—	68	1	no	—
333	C₂×D₄	—	68	2	no	—
334	C₂×D₄	—	68	2	no	—
335	C₂×D₄	#63228	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	#63228	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	2	8	no	—
344	Q₁₆	—	2	1	no	—
345	Q₁₆	—	2	2	no	—
346	Q₁₆	—	2	4	no	—
347	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
349	SD₁₆	—	2	8	no	—
350	SD₁₆	—	2	4	no	—
351	D₈	—	2	1	no	—
352	D₈	—	34	2	no	—
353	D₈	—	34	2	no	—
354	D₈	—	68	2	no	—
355	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
368	C₄²	—	68	1	no	—
369	C₁₆	—	34	2	no	—
370	C₁₆	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	272	2	no	—
373	C₂³	—	68	2	no	—
374	C₂³	—	136	2	no	—
375	C₂³	C₂×#63228	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	272	4	no	—
391	D₄	—	68	2	no	—
392	D₄	—	68	2	no	—
393	D₄	—	136	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#63228	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#63228	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	#10587639	1	2	yes	—
410	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	272	4	no	—
418	C₂²	—	136	4	no	—
419	C₂²	—	136	2	no	—
420	C₂²	#11762943	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×#63228	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	136	2	no	—
426	C₄	#11762943	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	—	272	2	no	—
433	C₂	C₂×#11762943	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14541928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63228
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#578	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#33524
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₇ ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763244	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587499	C₂	semidirect
3. #14538432	C₂	semidirect
4. #14530707	C₂	semidirect
5. #14530701	C₂	semidirect
6. #14530504	C₂	semidirect
7. #14530491	C₂	semidirect
8. #14530398	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#578	C₂	semidirect
23. #11762613	C₂²	semidirect
24. #11762613	C₂²	semidirect
25. #11762610	C₂²	semidirect
26. C₂²⋊#63214	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
35. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#135	D₄	semidirect
59. C₂×Q₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
195. C₂×#578	D₁₇	semidirect
227. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
229. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
270. #135	C₂²⋊D₁₇	semidirect
276. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₇	semidirect
307. C₁₇	#33524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763244	2
C₂²×#10587499	2
#14538432	2
#14530707	2
#14530701	2
#14530504	2
#14530491	2
#14530398	2
C₂×C₁₇×#578	2
#33524	17